《周长和面积》复习课简案

上海市一师附小 徐思源

【复习内容】三年级第二学期P72 【复习目标】

1、学会正确区分长方形和正方形的周长、面积的概念及计算方法。 2、能从已知的周长和面积等条件出发，解决问题。 3、培养运用数学模型解决问题的意识。 【复习重点】

能从已知的周长和面积等条件出发，解决问题。 【复习难点】

建立间接求周长或面积的数学模型 【教具学具准备】

学习活动单、思维导图、信封 【复习过程设计】

一、创设情境，导入课题 出示：一张长方形纸 （一）观察

1、这是什么？你能提出什么数学问题吗？

2、用手摸一摸长和宽分别在哪里？周长和面积分别在哪里？ 3、什么是周长？什么是面积？ （二）提问

1、请口头列算式计算出周长是多少？长度单位有哪些？相邻单位进率是多少？ 2、请口头列算式计算出面积是多少？面积单位有哪些？相邻单位进率是多少？ （三）动手

1、谁能用这张长方形的纸折出一个最大的正方形？ 2、不测量能否知道这个正方形的边长？你怎么知道的？ 3、怎么求周长？怎么求面积？ （四）小结

运用思维导图复习周长和面积的概念、单位、进率和计算方法。

二、学习新知，构建模型

（一）已知长方形周长和长，求面积 小胖的新家在一楼，送了一块空地，小胖想用26米的栅栏围出一个长方形花坛，如果长是9米，这个花坛的面积是多少？

1、老师引导；已知长方形周长和长，不能直接求面积，需先求出宽，再求面积。 2、交流思路：26÷2=13（米）13-9=4（米）9×4=36（平方米） （二）已知正方形面积，求周长

如果想围出同样大小的正方形花坛，需要多长的栅栏？ 1、同桌讨论；

2、交流思路：已知正方形面积，不能直接求周长，需要先求出边长，再求周长。 找到两个相同的数相乘得到36，得到边长是6米，6×4=24（米）。 （三）已知正方形周长，求面积

如果只告诉我们这个正方形花坛的周长是24米，要求花坛的周长是多少？

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1、独自思考；

2、交流思路：已知正方形周长，不能直接求面积，需要先求出边长，再求面积。 24÷4=6（米） 6×6=36（平方米） （四）已知长方形面积和宽，求周长

1、激疑：面积相同时，正方形的周长是否最小？ 2、猜想：面积相同时，正方形的周长最小。 3、验证：请学生确定宽的长度。

交流思路：已知长方形面积和宽，不能直接求周长，需先求出长，再求周长。 36÷3=12（米）（12+3）×2=30（米） 小组合作完成表格

4、发现：在面积一定时，正方形的周长最小。

小结：不管求周长还是面积，都要知道长和宽，再去求周长或面积。

三、练习拓展

1、结合所学内容完成属于自己的“周长与面积”思维导图。 展示学生作业，引导两种思路。

2、观看BBC纪录片《数学的故事》，了解有关面积及数学模型的知识。

四、课堂总结

结合本节课的内容，你学到了什么新本领？

五、作业设计 1、小胖很想用24米的栅栏围成一个正方形花坛，怎么样能使得围成的花坛尽可能地大，你们有什么好办法吗？请画下来。

2、周长相同时，正方形的面积是否最大？长和宽的差，与面积有什么关系？

六、板书设计

周长和面积

C长=2×（长+宽） 已知周长和长 先求宽 再求面积 S长=a×a 已知面积和宽 先求长 再求周长

C正=4×a 已知面积 再求周长 S正=a×b 求边长

已知周长 再求面积

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