2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题（共10题；共20分）

1.

的倒数是（ ）

A. 2 B. ﹣2 C. D. 2.下列比较大小结果正确的是（ ） A. ﹣3＜﹣4 B. ﹣（﹣2）＜|﹣2| C. 3.|﹣8|的相反数是（ ）

A. ﹣8 B. 8 C. D. 4.某卫星运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（ ）

A. 0.286×108 m B. 2.86×107 m C. 28.6×106 m D. 2.86×105 m 5.计算

的结果是（ ）．

D.

A. 4 B. 2 C. －2 D. －4 6.下列计算正确的是( )

A. 36÷(-9)=4 B. -5+4=-9 C.

D. -1-9=-10

7.某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（ ）摄氏度. A. 18 B. 28 C. ﹣28 D. ﹣18 8.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是( )

A. -a B.

C. 0 D. 1

10.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作： ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住 ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果

③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小 其中操作顺序正确的步骤是（ ）

A. ①②③④⑤ B. ④⑤③②① C. ①⑤③④② D. ④⑤①③②

二、填空题（共6题；共16分）

11.我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是________． 12.

的相反数是________，

________

的倒数是________，—5的绝对值是________． （填“＞”、“＜”或“=”）.

13.比较大小：

14.把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是________．

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15.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km．

16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为﹣1，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2018次输出的结果为________.

三、解答题（共8题；共64分）

17.计算： （1）0﹣ （3）

+

+（﹣

）+

． （2）12+（﹣7）﹣（ ． （4）

﹣18）﹣32.5．

（5）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3） 18.把下列数填在相应括号

，

，

，2022，

，0，

，

， ，27，

分数集合：{________…} 正整数集合：{________…} 负有理数集合：{________…}

19.已知y1=6﹣x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？ 20.如果|a|=6，|b|=5，且a＜b，请你求出a+b的值．

21.李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：

注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．

（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？

（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位） 22.数轴上 （2）若点

，

两点对应的数分别为 ， ，且满足

；

，

两点

（1）求 ， 的值；

以每秒 个单位，点

以每秒 个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后

相距 个单位长度？ （3）已知 度，设

从

向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时

，

从

向右出发，速度为每秒 个单位长

的中点为 的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．

23.如图，数轴的单位长度为1．

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（1）如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D点的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？ 24.观察下列算式：

①1×5+4=32 ， ②2×6+4=42 ， ③3×7+4=52 ， ④4×8+4=62 ， …

请你观察规律解决下列问题。

（1）填空：________ ×________+4=20152 ．

（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．

答案

一、选择题

1. B 2.D 3. A 4. B 5. A 6. D 7. B 8.D 9. B 10. D 二、填空题 11. 9 12. ；2；5 13. ＜ 14.﹣8﹣4﹣5+2 15.﹣3 16. 1

三、解答题

17. （1）解：原式=﹣ +

﹣

+

=﹣

+

=

（2）解：12+（﹣7 ）﹣（﹣18）﹣32.5=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）=﹣10 （3）解：原式=6×

﹣6×

﹣9×（﹣

），=2﹣3+

，=﹣

（4）解：原式=﹣1+2﹣16×（﹣ ）×

，=﹣1+2+4，=5

（5）解：﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2 18.

，

，

，

，

；2022，27；

，

，

，19.解：根据题意得：6﹣x+2+7x=0， 移项合并得：6x=﹣8，解得：x=﹣ ，

则当x=﹣

时，y1与y2互为相反数．

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20. 解：∵|a|=6，|b|=5，且a＜b， ∴a=﹣6，b=5；a=﹣6，b=﹣5， 则a+b=﹣1或﹣11．

21. （1）解：根据正负数的意义可知：星期五的价格最高 （2）解：9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10

22. （1）解：∵|a+6|+（b﹣12）2=0，∴a+6=0，b﹣12=0，∴a=﹣6，b=12

（2）解：设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|（2x+12）﹣（3x﹣6）|=2，解得：x1=16，x2=20．

答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度

（3）解：当运动时间为t秒时，点M对应的数为t﹣6，点N对应的数为2t+12． ∵NO的中点为P，∴PO=

NO=t+6，AM=t﹣6﹣（﹣6）=t，∴PO﹣AM=t+6﹣t=6，∴PO﹣AM为定值6．

23. （1）解：∵点A、D表示的数互为相反数，且A、D间有6个单位长度， ∴点B表示的数是−1，故点B表示的数是-1 （2）解：∵点B为原点时， ∴A表示−2，D表示4，

∵点M到A的距离是点M到D的距离的2倍， 当点M在AD之间时，MA+MD=6，MA=4， ∴点M所表示的数是2； 当点M在D点右边时，AD=DM， ∴点M所表示的数是10，

综上所述，点M所表示的数是2或10． 24. （1）2013；2017

（2）解：第n个等式为：n（n+4）+4=（n+2）2； ∵左边=n2+4n+4=（n+2）2=右边 ∴n（n+4）+4=（n+2）2成立．

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