《信号与系统》上海大学
上海大学2010年硕士研究生入学考试信号与系统试题
[本卷共9道题 满分150分]
1. 已知某离散时间系统的单位脉冲响应为 ，试判断此系统的因果性和稳定性。（15分）
2. 2.求 的频谱特性。（15分）注意：考察符号函数的Fourier变换及对称性质的应用
3. 3.已知 ，它对应的函数存在傅里叶变换吗？若存在请给出。（15分）
【考拉氏和傅氏的转化，课本那一节有相似例题，课后还有类似习题】
4.求周期为Ｔ０的周期信号x(t)的傅里叶变换。（15分）【这道题是在考公式，应该还要推导？我直接写公式的】
5.求(t-1)µ (t-1)*δ″(t-2)；（15分）【考察常用信号的性质及卷积性质】
6.已知线性时不变因果系统的系统函数为H（z）=(1-a-1z-1)/(1-az-1)，且是稳定系统。
(I)求a的范围;
(II)判断此系统是否是全通系统。（15分）
7．给出一个电容电感并联的电路，初始状态都为０，用状态变量vC(t)和iL(t)列状态方程，并用时域法求解。电容为１Ｆ,电感为１Ｈ,两个电阻都为１Ω,一个电阻和电源串，另
一个和电感串，电压源为e(t)=U(t)。（20分）【注意是时域法求解！考纲要求会连续和离散的各种求解方法！】
8．参照2004年上海大学信号与系统真题第五大题，也就是最后一题，来出的。其中s(t)＝cos1000ｔ，e(t)＝ Sa(2t)，Ｈ(jw)和原图类似，也是带通系统，而范围是［-1001，-999］和［999，1001］，且Ｈ(jw)的相位Φ（w）=0，最后要求零状态响应。（20分）
9．已知系统函数 ，输入激励 ，求零状态响应y(t)，并画出 及y(t)的图像。并讨论该系统是否满足无失真传输。（20分）
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