北师大版初中数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 回顾与思考 教案

第六章 数据的收集与整理

回顾与思考

一、学生状况分析

1．学生在本章中已经学习了如何收集数据、整理数据、分析数据并能作出决策或预测，学习了扇形统计图的概念，并能制作扇形统计图，学习了频数分布直方图的制作及调查采用的方法.

2．此年龄阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们独立思考的能力在提高，因而在研究两个相同的问题时，能够善于利用条形统计图 、折线统计图形象、生动地表示自己的观点.能够达到学以致用.

二、教学任务分析

第1节和第2节讨论如何收集数据，第3节和第4节研究如何整理和表示数据。具体地说，第1节通过具体问题，回顾小学阶段学习过的统计图，然后做一个简单的统计活动，通过该活动揭示统计的过程、环节并引出数据是如何收集的问题。第2节讨论。通过前面两节，完成了数据的收集工作，从第3节开始将至此，学生已经学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数分布直方图的制作，并能从统计图表中获取相应的信息。 第4节将比较这些统计图在表示数据时的特点，寻找各种统计图之间的联系，选择合适的统计图表示数据信息，同时也将帮助学生分析统计图表中的数据，获取准确的信息。

本章的教学内容安排，首先要让学生学会收集数据、整理数据、分析数据作出决策或预测；在如何收集的问题上，由于调查对象（样本选取）的差别，就构成了两种不同的调查方式——普查和抽样调查并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点；在探讨数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图和频数分布直方图的制作.针对身边熟悉的事物的形象表示，进而引出三种统计图的选择，以此来复习三种统计图，然后以问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点.最后，在巩固练习的基础上加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束.

本节课采用讨论——总结的教学，教学过程中要始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐.采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力.

根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：

1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据. 2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.

3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.

4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息. 5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交流观点.

教学重点

1.让学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据、分析数据、作出决策和预测，获取调查的两种重要方式并和他人合作的数学活动经验.

2.三种统计图的分析和制作，并从中获得更多的信息.

教学难点

说明普查与抽样调查的特征和三种统计图的特点，以及在现实环境下选择适当的统计图并制作统计图，培养对数据处理的能力等统计观念.

教学方法

通过对回顾与思考几个问题的讨论交流，教师引导学生梳理本章内容的知识框架，增强同学们的数感和空间观念. 教具准备：

多媒体演示各种图表．

三、教学过程与分析

第一环节 回顾思考

意图： 通过学生对所学知识的回顾，进一步将统计知识做梳理，真正将所学知识纳入自己的知识体

系中.

第二环节 概念再现

一、普查抽样调查

普查和抽样调查的优点

1.普查：直接得到全面的可靠的信息 抽样调查：节省时间、人力、物力和财力 2.普查和抽样调查的选择

普查：调查对象较少或调查结果有特别要求获特殊意义 抽样调查：调查对象个数较多或调查结果具有破坏性 3.抽样调查应注意什么？ 二、抽样调查中的相关概念

名称 概念 总体 要考察的全体对象 组成总体的每一个考察对象 被抽取的个体组成一个样本 样本中个体的数目 个体 样本 样本容量 注意 考察一个班学生的身高，总体就是指这个班学生身高的全体，而非学生的全体. 个体同样是指考察对象的属性，与总体的描述对应一致. 样本是总体的一部分，描述时同样与总体对应一致. 只是一个数字，不带单位，样本容量越大，对总体的估计越精确.

典型例题类型之一

例1：要了解全校（包含七、八、九三个年级）学生的课外作业情况，你认为抽样方法比较合理的是（ ）

A.调查全体女生 B.调查全体男生

C.调查七、八、九年级各100名学生 D.调查九年级全体学生

例2：为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A.报纸，B.电视，C.网络，

D.身边的人，E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式与图中的a值分别是( ). A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 典型例题类型之三 例3：某市有3万名学生参加2019年的中考，想要了解这3万名学生的数学成绩，从中抽取了300名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）. A.这300名考生是总体的一个样本 B.每名考生的数学成绩是个体

C.3万名考生是总体 D.以上说法均不对 典型例题类型之二四

例4：在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( ).

A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人 三、常见的统计图

（2） 三种统计图的优点和不足

统计图 条形 统计图 折线 统计图 扇形 统计图 优点 不足 能清楚地表示出每个项目的数据的不能准确地描述各项目各个数据个数 之间的关系 能清楚地反映事物的变化趋势 不能反映每个数据在每个项目中的具体情况 能清楚地表示出各部分在总体中所不能从统计图上看出每个项目的占的百分比 数据的个数 典型例题类型之五 例5小明班上的同学在一次课外活动中，有8人打乒乓球12人打排球，10人打篮球，6人打羽毛球，剩下的4人当裁判．请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比。 解：(1)计算各部分占总体的百分比，

即百分比＝(各部分频数÷总频数)×100%.

本题中，全班总人数：8＋12＋10＋6＋4＝40(人)， 打乒乓球的：(8÷40)×100%＝20%， 打排球的：(12÷40)×100%＝30%， 打篮球的：(10÷40)×100%＝25%， 打羽毛球的：(6÷40)×100%＝15%， 当裁判的：(4÷40)×100%＝10% .

(2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数，即圆心角的度数＝百分比×360°.本题中，相应扇形的圆心角依次为20%×360°＝72°， 30%×360°＝108°，25%×360°＝90°，15%×360°＝54°， 10%×360°＝36°.

(3)如图6－T－2，用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形. 典型例题类型之六 四、频数分布直方图

频数直方图具有什么特征？

(1)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.

(2)如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.

(3画频率分布直方图的一般步骤有哪些？ 1.计算最大值与最小值的差 2.决定组距与组数 3.决定分点

4.列出频率分布表 5.画出直方图

例6：现在学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）如下: 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172根据以上数据，你能按衣服的型号给班主任提供一些建议吗？ 那接下来如何确定组距和组数呢？

极差：172-141=31 组数：31÷5=6.2≈7 身高 141-145 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170 171-175 频数 7 6 11 14 6 4 2 意图：详细了解基本概念，及他们各自的特点及他们之间的区别与联系，很好的运用他们选择适当的统计图来解决生活中的实际问题。

第三环节 课堂小结

数形结合思想：

1. 将问题中的数据分析整理后，通过画扇形统计图、条形统计图和折线统计图来反映，将抽象的“数”化为直观的“形”．

2. 通过研究提供的统计图，从中提取有用的信息，发现数据的规律，从而做出正确的分析和决策，这充分体现了由“形”到“数”的过程．

意图：学生总结思想方法，体会数学来源于生活服务于生活

第四环节 中考链接

典型例题类型之七

例7：天元中学为了推动信息技术在教学中的应用，对七年级部分学生就“手机进课堂辅助学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如右图： 根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求本次被调查的七年级学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若该校七年级学生共有900人，请你估计该校七年级有多少学生支持“手机进课堂”的学习方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）？

意图：使学生了解中考，掌握基本考点。

第五环节 课堂小结

这节课的收获是什么？

第六环节 课后作业

1.课后

复习题1---10题 复习题11---15题

2.以小组为单位，就塑料袋的调查情况，利用数据写一份倡仪书，号召全民起来保护环境，不可乱扔

塑料袋. 四、教学反思

1.要创造性的使用教材

教材只是为教师提供最基本的教材素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.学生在小学已经学过统计图的特点，并且普遍掌握较好，因此没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点科学合理地选择统计图.让学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实际价值。通过让学生利用小组调查收集来的自己感兴趣的数据制作统计图，培养学生善于观察生活、收集数据、选择决策的能力.

2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解统计图的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动地求知态度. 3.注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性. 在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，可谓教学相长.教师应积极转变传统的传道、授业、解惑的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的兴趣，积累数学活动经验，体验数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识.