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K ： 学 科 评 价 模 型

学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的谈论 对于学科的发展有重视要的作用，它可以使得各学科能更加深入的认识本 学科 ( 与其他学科对照较 ) 的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发 展。因此，如何给出合理的学科谈论系统或模型素来是学科发展研究的热 点问题。现有某大学（科研与授课并重型高校）的

13 个学科在一段时期内

的检查数据，包括各种建设见效数据和先期投入的数据。

1、依照已给数据建立学科谈论模型，要求必要的数据解析及建模过程。 2、模型解析，给出建立模型的适用性、合理性解析。

3、假设数据来自于某科研型或授课型高校，请给出相应的学科谈论模型。

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学科谈论

大纲

（一）对问题的基本认识或办理整个问题的基本框架，思路（简短简要，要点，亮点突出）研究目的， 意义要求 ）本文研究。。。。问题。。即数学种类的归纳 （一） （建模思路） （ 1. 每题数据性质等大概解析）第一，本文分别解析 每个小题的特点 ：。。。。。 （ 2. 建立模型的思路：） 针对第一 问。。。问题，本文建立。。。模型；在第一个。。。模型中，本文

对。。。。。问题进行 简化，利用。。。。什么知识建立 什么模型；在对。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。模型Ⅱ。 针对第二。。。。。。 针对第三。。。。。。。

（三）算法思想 ，求解思路，使用方法，程序）

1）针对模型求解， ( 设计。。。求解思路 ) 。本文使用。。。什么 算法，。。软件工具，对附件中所给的数据进行 精选，去除异常数据，对残缺数据进行合适的补充，求解出什么问题，进一步求解出。。。什么结果。（方法，软件，结果清楚写出来）

2）建模特点，模型检验）对模型进行合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大体为。。。。。

模型优点 。。。，建模思想方法。。。。，算法特点 。。。。。，结果检验。。。。，。。。。，模型检验。。。。从中随机 抽取了 3 组（每组 8 个采样）对理论结果进行了 数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟 结果切合 。等等

3）在模型的检验模型中，本文分别谈论了以上模型的 精度，牢固性，矫捷度平解析。 。 （四）（数据结果，结论 ，回答所问道全部问题）最后，归纳全文，突出亮点，指出不足，提出本文经过 改进或扩展 。。。。。，得出什么。。。。模型。 （注意： 1. 详细的方法，结果，软件，名称，思想，亮点，明确详细写出来 2. 不要写空话，不要照抄题目的一些话，直奔主题 3. 不写结论必然不会获奖）

要点字：结合问题方法理论看法等

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一．问题重述

（ 1. 问题背景：结合时代，社会，民生等） 学科的水平、地位是高等学校

的一个重要指标，而学科间水平的谈论对于学科的发展有重视要的作用， 它可以使得各学科能更加深入的认识本学科 ( 与其他学科对照较 ) 的地位及不

足之处，可以更好的促进该学科的发展。

（ 2. 需要解决的问题） 因此，如何给出合理的学科谈论系统或模型素来是 学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与授课并重型高校）的 13 个学

科在一段时期内的检查数据，包括各种建设见效数据和先期投入的数据。 （ 3. 问题一，问题二。。。。）

1、依照已给数据建立学科谈论模型，要求必要的数据解析及建模过程。 2、模型解析，给出建立模型的适用性、合理性解析。

3、假设数据来自于某科研型或授课型高校，请给出相应的学科谈论模型。

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二．问题解析

( 一) 问题 1 的解析

对问题 1 研究的意义解析。

问题 1 属于。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的解析。 对附件中所给的数据特点的解析。 对问题 1 所要求的结果进行解析。

由于以上原因，我们可以第一对。。问题进行简化。。。并用。。。数学知识。。。。建立一个。。。。数学模型Ⅰ，尔后对模型Ⅰ进行改进。 。。。将建立一个。。。的数学模型Ⅱ，。。。。。对结果

分别进行展望，并将结果进行比较。 ( 二) 问题 2 的解析

对问题 2 研究的意义解析。

问题 2 属于。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的解析。 对附件中所给的数据特点的解析。 对问题 2 所要求的结果进行解析。

由于以上原因，我们可以第一对。 。。问题进行简化。。。。并用。。。数学知识。。。建立一个。。。。数学模型Ⅰ，尔后对模型Ⅰ进行改进。 。。。。将建立一个。。。的数学模型Ⅱ，。。。。。

对结果分别进行展望，并将结果进行比较。 （三）问题 3 的解析。。。。。 （要点： 1. 什么样的问题，什么样的要求，需要建立什么样的模型，用什么方法来求解 2. 善于用画图给出你对问题的理解和详细解析层次和过程 3. 对于一些复杂定义要给出你的理解：如满意度，平衡度，经济效益等，需要建立数

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学表达式来刻画）数学建模万能模板

三．模型的假设（与约定）

1. 假设题目所给的数据真实可靠； 2. （依照题目条件作出假设） ； 3. （跟据题目要求作出假设） ； 4. 。。。 5，。。。

（要求： 1. 大量数据中精选最能表现问题 本质变量，理想化，简化关系，

2. 假设严格确实，不模糊，不误会 3. 模型必要的，不是没关假设 4．切合知识

5. 假设不要太详细，不要把某些重要参数定死为只能取某些值）

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四．符号说明（及名词定义）

1. 方程符号

2. 编程中用到的符号 3. 创新名词（特别讲解）

（注意： 1. 主符号与各参照文件典型符号凑近，不要乱定义符号

2. 不高出 15 个. ）

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五．模型的建立

（5.1 ）第一部分：准备工作

( 一) 数据办理

1. 。。。。。数据全部缺失，不予考虑。 2. 对数据测试的特点，如，周期等进行解析。

3. 。。。。数据残缺，依照数据挖掘等理论。 。。。，依照。。。。变化趋势进行补充。 4. 对数据特点 ( 后边将会用到的特点 ) 进行提取。 ( 二) 聚类解析（进行采样）

用。。。。。软件聚类解析和各个不同样问题需要， 采得。。。组采样，每组 5-8 个采样值。 将采样所对应的特点值进行列表或图示。 ( 三) 展望的准备工作

（5.2 ）第二部分：问题一的。 。。模型

( 一) 模型Ⅰ（。。。的模型）

1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参照文件。 2. . 。。。模型Ⅰ的建立和求解

( ⅰ) 说明问题 1 使用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应详细问题1. （ 2）借助准备工作的采样， （用拟合等方法）确定出模型中的参数 (3) 给出问题 1 的数学模型Ⅰ表达式和图形表达式。 （ 4）给出误差解析的理论估计。 3. 模型Ⅰ的数值模拟

将模型Ⅰ进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据解析 Ⅱ（。。。模型） 。。。。。。。。。。 Ⅲ（。。。模型） 。。。。。。

对上述三种模型的优缺点结合原始数据和模拟展望数据进行比较。给出各自的优点和缺点。

5.3 第三部分：问题 2 的。。个模型

。。。。。。。。。。。

5.4 第四部分：问题 3 的。。。个模型

（要点： 1. 合适的解析和推导，有理有据，归纳明确的数学模型（解析问题——公式推导——基本模型——最后或简化模型，明确说明简化的思想，依照）

2. 条理清楚，可以建立小标题逐层张开，善用图表 3. 引用参照文件，什么作者的什么理论清楚摆明 4. 激励创新但不要离题搞标新立，有效性原则

）

六．模型的求解

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6.1. 问题一 Ⅰ的求解 .

1. 说明原理， 算法或软件

2. 详细书写出算法，详细求解步骤 Step1 ：。。。。 Step2 ：。。。。

3. 用该算法的原因， 算法的优点（可以采用多算法并都实现， 再比较其利害。比方：

目标算法中可以用加权算法 / 分层算法 / 遗传算法等） 4. 从中选出最优算法（即明确合理的 数值结果 ） （※ 5. 模拟方法时，用流程图形式表达算法步骤） 6.2. 问题二（同上） 6.3. 问题三

。。。。。。。。。。

（要点： 1. 明确算法，软件，合理的最优数值结果

2. 计算的中间步骤可以省略）

七．模型的检验

1）对（六步骤中）数值结果或模拟结果进行必要的检验（精度，牢固性，矫捷度） 。结果不正确，误差太大时，解析原因，再对解析方法，算法，或模型进行修正，改进。 2）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，一一明确列出。

3）列结果，数据时，考虑可否列多组数据，或额外数据，为所得数据供应比较，解析的依照。

4) 结果表示集中， 如数家珍， 便于比较，数值结果设计表格， 图形图表表示规律， 趋势。5）必要时，做定性或规律性的谈论，得一般性定理等，最后结论要明确。

八．模型谈论与实行

8.1. 模型谈论

1) 有点突出，合适加入缺点。

2）必要时，可以合理改变题目要求或条件，重新建模 8.2 模型实行

1）找寻相似问题应用

2）冥思苦想，诚然不用然可行，英勇想象准理想化方法，模型（自然有必然合理性）

九．参照文件

1）引用别人的成就或公开资料（包括网上查到的资料）必定依照规定的参照文件表述方式在正文引用途和参照文件中可以均明确列出。 正文引用方括号标示参照文件的编号，如[1][3] 等，引用书籍还必定指出页码。 参照文件按正文中可以的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[ 编号 ] 作者，书名，初版地，初版社，初版年。 参照文件中期刊杂志论文的表述方式为：

[ 编号 ] 作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，初版年。 参照文件中网上资源的表述方式为 :

[ 编号 ] 作者，资源标题，网址，接见时间（年月日） 。 11 / 12

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十．附录

附表 1. 。。。。。。。 。。。。。。。。。。 附表 2. 。。。。。。

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