浅谈数学文化在高中数学教学中的价值

数学之美

靖江市第一高级中学 郭剑

由于在普通高中任教这几年，发现学生对数学的学习需要由初中的感性认识上升到理性认识，很多学生迟迟不能入门，对数学越学越没有信心。我反思自己的教学和前辈们的教学。不但要教会学生学习，还得培养他们对数学的爱好，兴趣。在过去为了适应高考，数学的教学观、课程观总被扭曲，认为高中生只要会解题，数学史和数学研究性学习课程不必要开设，即使有的课堂注意了数学知识的来源，也往往关注的是数学的结论，而忽视数学的实质。比如，讲“函数”的概念，注重讲清“建立对应关系”，而很少去阐述其“研究变化关系”的实质。

纵观数学发展史就是一部全人类数学家和数学工作者的奋斗史，也折射出人类社会的进步史。数学中存在大量的辨证统一世界观的范例，如常量与变量、运动与静止、形象与抽象、肯定与否定、有限与无限等等，都是生动的辩证唯物主义世界观和方法论教育题材。在课堂教学中应该结合教学内容，讲授一些数学史的知识和反映数学家求真、智慧、创新、理性、探索精神的奋斗拚搏故事，使学生体会感受理性的精神、严谨的态度和科学的方法。

1.我国古代数学的辉煌成就。如《九章算术》、中国剩余定理、圆周率、负数的概念等，以此来激发学生的民族自豪感、使命感和爱国情感。

2.数学家的故事。希帕索斯因公开无理数的发现而被学派视为叛徒，阿基米德因沉迷于数学而被入侵士兵杀害，欧拉双目失明仍用心算创作，陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“优选法”，轮椅上的霍金与“黑洞理论”„„以这些优秀数学人物的事迹来激励学生努力学习，升华为科学、真理

而奋斗的思想境界。

3.数学史上的三大危机。第一次，无理数的诞生，使人类对实数的认识从有理数拓展到无理数，催生了希腊的几何体系，形成欧几里得《几何原本》的公理体系和亚里士多德的逻辑体系。第二次，微积分的建立。牛顿和莱布尼兹赖以建立微积分的基础是“无穷小”，对无穷小的置疑产生了极限论，使数学分析建立在实数理论的严格基础上，结束了长达300多年的微积分基础之争。第三次，集合的出现。 “罗素悖论”的出现，动摇了整个数学的基础，引起轩然大波。数学家们为消除悖论，对康托的集合论进行了改造，提出了公理集合论，诞生了“数学基础”学科。数理逻辑和数学基础已成为整个数学大厦的基础。

纵观三次数学危机，每次都有典型的悖论作为代表。解决这些悖论，并没有导致数学大厦坍塌，反而推动数学空前发展。这表明数学文化具有极强的传统性和继承性，体现了“否定之否定”、“螺旋式”发展的哲学观。

3.4 创设数学美的氛围，给学生以数学美的熏陶

数学美俯拾皆是：统一之美、简洁之美、对称之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美„„。直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的自然诗情画意[4]。教师在课堂教学中，要创设数学美的氛围，使学生置身其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。仅举几个例子说明。

1.存款本息计算：MM0(1)n；人口增长模型：PP0(1)n；同位素衰变：NN0(1)n；„„，来自不同领域的问题，却能统一到一个数学表达式来描述。

2.椭圆、双曲线、抛物线的统一定义；瞬时速度、曲线的切线、电流的强

度等抽象出统一的导数定义；曲边梯形的面积、变速运动的路程、变力做功、不均匀细棒的质量等抽象出统一的定积分的概念。这些都揭示了数学抽象的本质，体现了数学的统一美、简洁美。

3.自然界中如雪花、蜂窝、矿物结晶体等蕴涵着数学地对称美、和谐美，完美地体现了数学的自然美和艺术美。

郭剑（1984-）靖江市第一高级中学数学教师 中学二级