基于最小二乘法的三亚市旅游产业结构有序度研究

2019,26(5) ：54 -58..基于最小二乘法的三亚市旅游产业结构有序度研究林越a,洪秀灵a,王哲河'(海南热带海洋学院理学院；b.计算机科学与技术学院，海南三亚572022)摘要:有序度是产业结构合理化与高级化过程的重要指标之一，可用于定量考察旅游产业结构优化的动态调整程度. 我们以三亚市统计局统计年鉴提供的数据为依据,在马尔科夫假设下，利用最小二乘法建立数学模型，求得三亚市2019-

2027年旅游产业结构的有序度.数值实验结果显示:三亚市旅游产业结构的有序度数值逐年提高，但幅度不大，这表明三亚

市旅游产业结构调整的大方向是正确的，但结构调整的速度较慢、力度不强,与三亚市旅游产业的实际情况基本一致.关键词:最小二乘法;产业结构;有序度;马尔科夫中图分类号：O29

文献标识码：A 文章编号：2096 -3122(2019)05 -0054 -05DOI：10. 13307/j .icn. 2096 - 3122. 2019.05.090引言目前，研究旅游产业结构的方法很多.苏林宁等［1］运用了灰色系统理论来研究旅游产业结构的关联度. 运用灰色关联分析法是研究旅游产业结构最为普遍的一种方法，相关文献众多•杨新军等［2］运用了偏离-份

额分析法(SSM)来评价区域旅游产业结构的优劣和自身竞争力的强弱,并说明其衰退的原因.乔伟［3］基于产

业经济理论运用了投入-产出分析法来研究旅游产业与其他产业之间的结构关系.除了以上几种定量分析 方法之外,国内外学者也试图将利益比较分析法⑷、区位(［5］、产业结构变化指数［6］等计量方法运用到旅游

产业结构的研究中来•产业结构的有序度概念首次由刘思峰等［7］提出，主要反映一个国家或地区的产业结构

相对于目标结构的接近程度，可以作为测度该国家或地区产业结构合理化水平的定量指标•旅游产业是整个国民经济产业中非常重要的一部分，适用于国民经济产业结构的研究方法在一定程

度上也适用于研究旅游产业结构•上述的一些研究方法也充分体现了这点•整体来看，这些文献研究的重

点主要集中在对旅游产业与社会经济贡献程度以及与其他产业关联度方面,但是它们并没有回答一个基 本问题一旅游产业结构自身内部因素关系如何、是否存在状态相互转移.综上所述,本文从旅游产业结构自身内部因素关系以及是否存在状态相互转移问题出发，通过引入产

业结构有序度模型，对三亚市2011 -2018年间的旅游产业结构有序度进行科学的测量，分析、研究三亚旅

游产业结构的变化趋势.在马尔科夫过程下，我们还运用最小二乘法模型，对三亚在2019 -2027年间的旅 游产业结构有序度进行了预测,以期为三亚市旅游产业结构的优化调整提供参考依据.1预备知识1.1产业结构有序度旅游产业结构的优化研究往往需要进行量化分析，高质量的旅游统计数据是保证准确量化研究的基

础•受我国目前的旅游统计制度和旅游统计管理水平的约束,直接获取相关数据几乎是不可行的•为此，需 要在现有旅游统计数据基础上，引入相关量化的新概念一有序度•定义 1 设 A- = ( D (1 % ,D- (2 ),•••,% (#))为产业结构向量，令 D ( F) =D- ( F) -D, (1 ),F=1,2,…，#，称收稿日期：2019 -09 -22基金项目：三亚市院地科技合作项目(2015YD24)；三亚市院地科技合作项目(2012YD29)；海南热带海洋学院校级青年

专项基金资助项目(RHDQN2018 <18 >)作者简介:林越,男，海南海口人，副教授，在读博士研究生，研究方向为复杂系统建模.-54 -林 越等:基于最小二乘法的三亚市旅游产业结构有序度研究2019年第5期X0 =( D( 1 % ,D(2 % ,!,x0( #))为产业结构向量X的始点零化像.显然，无论 业的 向量的始点

分量

D的 分量为零，剩下的其他分量为 业向量 位置的分量 •设X° = ( d (1 ),d (2 ),•••,d (#))为 业 整的目标向量，它的始点零化像记为X0 = ( D (1 ),D (2 ),i,D (#)) •令(1 %(2 %(3 %定义2设|$。 , h , |迓-％ |分别如公式(1),(2)、(3)所示，令1 + 卜0 +°7

1 + 卜°| + |® + 6 - 必「(4 %称#为产业 向量X的有序度.在公式(1 %的|，0丨的 学几何意义为由X = 0 ,X = X° ,%=#所围成的曲边三角形的代数面积.丨,|和 丨,-，0 I也有 的几何意义.业

向量X\"的有序度#0\"\"

量产业

向量X\"与目 业 X。 近程度的一个数量指标•当|,-，0 I越 越大； 当1,-，0 I越大,越小•特别地,当|,-，0丨=0时,#0\" = 1这,业 向量X与目 业 向量X 致，该 为 ，一般无法 .1.2最小二乘法与马尔科夫为了揭 关 的定量关系，找出 在规律， 做 拟合的工作.基本而 的拟合方法就是最小二乘法.最小二乘法 优化方法， 最 误差的平方和去寻找 的最佳函数匹配•从数学几何意义上讲,就是寻求函数7 D与给定点(d ,= %之间的距离平方和的最小曲线.马尔科

(Markov process)

有无后效性或马尔科夫性的特征的随 •. 现为：当随机在 % 的 为已知的条件下，

无关.方(这里t>to) 随 在 ％的 有关，而随 在 ％以 的

义3'8(若随 ，满 以下条件(5 %则称该随 为离散 马尔科 •质1若7为转移概率,且满足< + 0 = #,则Pij3 = Pij (/ + ◎=工 Pir ⑴r=l(6 %，到状态 < 的厂步之后，再由状态I公式(6 %说明, d到状态/的#步状态转移可分解为

X(0 + 1 % =X(0% x!

/的0步之和.对 步 移，可得马尔科夫基本模型,其由数学公式(7%表示，其中：X(0)表示预测对象在0时刻的 ,X( 0 + 1 % 测对象在0 + 1时刻的状态,P 步概 移 •2数学模型2.1

设模型假设能够屏蔽一些人为不可控因素，通过合理的假设，能够很好地化简模型又能反映模型的本质问题・55・第26卷第5期海南热带海洋学院学报1 %基业是指利用 资源、 施，为 客提供 工具、游览、住宿、餐食、购物、文娱等 节的 综合性 行业.而广义的 购物是指游客在旅游目的地、 购买物 在业 分的参观、游览、文娱等的一切行为. 的其他娱乐活动，它和 为三大

购物并不是单纯指购买商品的行为，它 括业）、 客运业（

店、景点门票以及免税店组合在 •为了简化研究，

业： 购物业（ 业）和以 为代表的住宿业（第三

业）•2%马尔科夫假, 业

有关，而

行业的 和转移周期 ， 业 的 认为

满 马尔科

现在的状的 无关，即 业 对其进行定量分析.的变动 有无后效性， 的条件，可用该

2.2

X（ %

与力时刻三亚市旅游产业总产值,X O %为％寸刻旅游产业第-支柱产业的产值•根据上节马耳⑴=亍为（一1）坊+%

t=i尔科夫转移关系，可得出以下数学公式（8 %其中：4（%为方时刻旅游产业第/支柱产业的产值占方时刻三亚市旅游产业总产值的比重，即4（% = X （ %% ；!为％寸刻处于第-支柱产业向第丿支柱产业产值转移一步的转移概率；#为状态转移过程中的X%误差•在公式（8 % 4 （%、#均可以由统计年 得到，而！未知. 说， 年 统计口径与统 度等 ，！往往存在人为的误差， ！不存在准确解而只存在局部最优解.为了确定公

式（8 %中的系数！，建立最小二乘法数学模型：n-l 3 n-X 3 3minEE^2 =航工工眄⑴-工必（/-1）乌F,

Z=1 J=1

（9 %3Z=1 j=l

Z=1其中!#0为％寸刻处于第-支柱产业向第/支柱产业产值转移一步的转移概率,且满足归一化条件）! = 1.=1用2011〜2018年三亚市

最优马尔科夫转移

业结构数据，并运用胚4Z24B数学软件求解最小二乘法模型，得到， 下：000.014 3p =00.985 70.018 200.981 8马尔科 移 的定义，可 P 下结果:三 市 业各子产业 的 保为

业

业〉第三 业 >

业

业;三市 业 、二、三 业 子分别为100 %，98.57 %，98. 18 %. 下， 业 业向第二、三 、三

业的转移

业的转移占分别为0%，0%.同理可得， 业向 分别为0 %，1.43 %；旅游产业第三支柱产业向第一、二支柱产业的转移占其比重值分别为1 • 82 %，0 %.以 2018年三亚市 业 为初 向量， 整 《2018年三亚市 统计年鉴（副）》\"9#的 ，设J = [0. 407 6 0. 177 1 0.415 3 #， 马尔科夫转移矩阵和

J017+F =JxP，

，我们能够对 的 业结（ 10 %进行预测,得到数学公式其中J表示为状态矩阵,P表示为转移矩阵，F =，2，3，4，5，6，7，8，9，10.将J'P代入公式（10%，可 得2019-2027年三亚市

・56・业 测值，结果如表1所示.林 越等:基于最小二乘法的三亚市旅游产业结构有序度研究2019年第5期1 2019—2027 三 游产业结 预 值年20192020业

0.422 60.430 00.437 30.444 50.451 60.458 60.465 60.472 40.479 2/%业

0.172 10.169 60.167 20.164 80.162 40.160 10.157 80.155 60.153 4/%三 业

0.405 30.400 40.395 50.390 70.386 00.381 20.376 60.372 00.367 5/%2021202220232024202520262027为方便研究，利用

2019-2027年三亚市

（ 1 %.绘制出业 测比合表1及 1可,在2018年后的9年里，

在三亚市

客运业

业 ，第业即 业即 三 2・3

业 升明显，第T-第一支柱产业比重-■■第二支柱产业比重T-第三支柱产业比重将小幅度下降，而显下降.图1 2019—2027年三亚市旅游产业结构预测比例折线图业即住宿餐饮业

验为了验证模型误差的大小，选取2015年已知的三亚市

2016-2018年 业

业三大

的预测

业实际

业

为产业结构状态矩阵，利用产业结构转移矩阵，我们将的实际值进行误

分析•分析的

在5% ，

2 •利用最小二乘法数学模型进行预测，得出平均误差为3. 899%， 可以 的范围.综 产业

，经最 的有序度进行

乘法预测的

•实际比重吻合程度 ，故可以运用该预测 对三亚市旅游表2 2016—2018年三亚市旅游产业结构实际比重与预测值比较业比重

预测值20160.399 70.407 80.410 3第二支柱产业比重 测0.158 20.155 90.156 2第三支柱产业比重实际值0.413 70.407 60.421 1误差/%3.384实际0.164 70.177 10.180 2误 /%3.94711.971测0. 442 10. 436 30. 434 2实际0. 421 60.415 30. 405 3误 /%4. 8625. 057201720180.0492.56413.3187. 1302.4产业结构有序度测量结果有序度测算公式（4 %的目标产业结构以三亚市旅游产业结构最小二乘法数学模型的预测结果代

之,将相关数据代入公式（4%，计算得到2019-2027年三亚市旅游产业结构的有序度分别为0. 988 7，

0. 988 8，0. 988 9，0. 989 0，0. 989 1，0. 989 1，0. 989 2，0. 989 3，0. 989 4.有序度不能

动态特征，能 有效说

，该市

映 业

业

业的优劣，

的内在

\"].从三亚市2019-2027年有序度变化10移概率还是揭 业 的业 有序度在逐年提高，可

整的速度较慢、力度不强，

升的幅度不大•丈 三亚市 业

目 的 续 ，三 市的 业

整大方优化向 确的，

仍 花立三亚市旅游产业有序度变化趋势的折线图（见图2%，可以直观地看出2019-2027年三亚市

业有序度的

，它的有序度

保 升

1越 越接近，

，从整

业

，产业 现出 目 业 的状的优化也基本符合 后顺序•特别地，在・57・第26卷第5期海南热带海洋学院学报2019-2023年,三亚市旅游产业结构基本上处于目标产业结构的优化阶段,这个阶段的产业结构有序度0.989 42可知,2019-2027年来三 业结构有序度

目前三

进 ，说三 业 整方向基可以看出，怔 0.989 2确； 三 业结构有序度

第 0.989 D杞业 整基 以 业 实现

进的趋势,但在短度的优化.目0.98呂呂HI0.9呂呂 6----------------------------------------------------------------------2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2025 20273结语在马尔科

数学模型对三亚市

的基础上,建立最

乘法年悅图2 2019—2027年三亚市旅游产业结构有序度变化趋势折线图业 的有序度进行了研究•研

究结果表明,旅游产业结构的优化是个系统工程，欲使三亚市的旅游产业结构能够健康、有序和快速发展,促进该系统的优化显得 解决 方面的 ，

参考文献：•总而 ，不能依然遵循着老套 进,若能更好地从根本上系统地•有利于促进 业 、快速

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Hainan Tropicai Ocean University, Sanyy Hainan 572022 , China)Abstract: Orderlinas, one of the important indicators in the process of rationalization and upgrading of in-

dustriai structure, ccn be used ta quantitativeiy investioata the dynamic adjustment deeree ot optimizing structure

ot tourism industry $ STI). Based on the data provided by the Statistical Yearbook of Sanya Statistical Bureau and

under the assumption of Markov, a mathematied model was established by using the least square method, and the order deeree of STI in Sanyy from 2018 ta 2027 was obtained. The resulta—which are consistent with the status

quo of Sanyy tourism industry一of the numericcl experimentr showed that that the order deeree of Sanyy STi is in­

creasing year by year, though within limited range, indicates that the general direction of Sanyy STI adjustment is coeect, though thespeed otSTbadjustmentissiowand the adjustment is not st eong enough.Keyworls: least square ； industrial structure ； orderlinas ； Markov・58・