辽宁省锦州市2020-2021学年度八年级上学期北师大版数学试卷3

北师大版数学期末模拟试卷3

一、选择题

1．下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，A．4 B．3

2．下列函数中，正比例函数是（ ） A．y=﹣x﹣1

B．y=

，其中无理数的个数是（ ）

D．1 D．y=﹣

x

C．2

C．y=5（x+1）

3．下列4个无理数中，其大小在5和6之间的是（ ） A．

B．2

﹣

C．

×

D．

+

4．已知A在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ） A．（3，4） B．（-3，4） C．（4，-3） D．（-3，-4）

5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5

5题图 7题图 8题图

6．随着中国国力的增强，老百姓的日常生活用品也日渐丰富起来，某小区门口的便民超市用1680元购进A、B两种类型的商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元，设购买A型商品x件，B型商品y件，依题意列出方程组正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

的解是（ ）

7．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组A．

B．

C．

D．

8．如图，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（ ）

A．24° B．34° C．58° D．82° 二、填空题

9．4的平方根是 ，8的立方根是 ．

10．平面直角坐标系中A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为 ． 11．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向上平移7个单位可得到的 ． 12．若（a﹣2b+1）2与互为相反数，则ab= ．

13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员最近10次1000米训练成绩的平均数与方差：

甲 乙 丙 丁

成绩 方差

3分6秒 3.6

3分13秒 3.6

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3分13秒 11.4

3分6秒 11.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 运动员．

14．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=55°，∠1=95°，则∠2的度数为 ． 15．如图，已知点A（-4，4），一个以A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别交x轴正半轴，y轴负半轴于E、F，连接EF．当△AEF是直角三角形时，点E的坐标是 ．

16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，

C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2021的坐标是 ．

14题图 15题图 16题图

三、计算题 17．（1）（2 18．(1)

﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．（2）

xy12x3y12 (2)2x3y5 3x4y17

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四、画图题

19．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）． （1）求出△ABC的面积．

（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，写出点A1，B1，C1的坐标．

20．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）． 回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？

（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

21．列方程组解应用题：

已知：用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．某物流公司现有19吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金90元/次，B型车每辆需租金110元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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22．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取； （2）当x＞5时，求y与x的函数关系式；

（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

23．在△ABC中，BM平分∠ABC交AC于点M，点P是直线AC上一点，过点P作PH⊥BM于点H． （1）如图1，当∠ACB=110°，∠BAC=30°，且点P与点C重合时，∠APH=． （2）如图2，当点P在AC的延长线上时，求证：2∠APH=∠ACB-∠BAC； （3）如图3，当点P在线段AM上（不含端点）时， ①补全图形；

②直接写出∠APH、∠ACB、∠BAC之间的数量关系：．

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24．如图1，已知直线y=2x+4与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证BE=DE；

7（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（，a）是线段BC上一点，在x轴上是

2否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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