教育最新K12江苏省徐州市2019年中考数学总复习 初中毕业、升学考试中级练(九)

初中毕业、升学考试中级练(九)

限时:25分钟 满分:25分

1.(3分)如图J9-1,已知点A(0,1),点B是x轴正半轴上一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限, ∠BAC=90°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的图像大致是

( )

图J9-1

图J9-2

2.(3分)如图J9-3,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4

,点D的坐标是(5,0),∠BDO=15°,将△BDE旋转到△ABC的位置,点

C 在BD上,则过A,B,D三点的圆的圆心坐标为 .

小学+初中+高中

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图J9-3

3.(3分)如图J9-4是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有 根火柴棒.(用含n的代数式表示)

图J9-4

4.(8分)如图J9-5,某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的

高度,他们先在点D处用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°,然后沿DF方向前行40 m到达点E处,在E 处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔MF的高.(结果精确到0.1米,参考数

据:

≈1.41,

≈1.73,

≈2.45)

图J9-5

小学+初中+高中

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5.(8分)如图J9-6①,四边形ABCD中,∠C=90°.动点E,F同时从点B出发,点E沿折线BA—AD—DC运动到点C时停止运

动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s.设E,F出发t s时,△EBF的面积为y cm.已知

2

y 与t的函数图像如图J9-6②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN,NP为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:

(1)AD= cm,四边形ABCD的面积为 cm;

(2)当点E在BA,DC上运动时,分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围); (3)当t为何值时,△EBF与四边形ABCD的面积之比为1∶2.

2

图J9-6

参考答案

小学+初中+高中

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1.A 2.(3,2) 3.2n(n+1)

4.解:由题意:AB=40,CF=1.5,∠MAC=30°,∠MBC=60°, ∴∠AMB=30°, ∴∠AMB=∠MAB, ∴AB=MB=40. 在Rt△BCM中,

∵∠MCB=90°,∠MBC=60°, ∴∠BMC=30°.

∴BC=BM=20. ∴MC==20≈34.6,

∴MF=MC+CF=36.1. ∴塔MF的高约为36.1米. 5.解:(1)2 14

(2)①当点E在BA上运动时,02

②当点E在DC上运动时,7≤t<11.y=×5×=-t.

(3)当0;当7≤t<11时,t=8.2.

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