明天一

1．下列说法不正确的是（ ） ．．．．

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

2．设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m，n//，则mn ②若//，//，m，则m ③若m//，n//，则m//n ④若，，则// 其中正确命题的序号是 ( ) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

3．若动点P到点F(1,1)和直线3xy40的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ） A．3xy60 B．x3y20 C．x3y20 D．3xy20 4．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）则该几何体的表面积及体积为：

5 6 22A. 24cm，12cm B. 15cm，12cm C. 24cm，36cm D. 全不正确 5．下列说法的正确的是

22

22

（ ）

，y A．经过定点P表示 ykxx0x00的直线都可以用方程y00 B．经过定点A0，b的直线都可以用方程ykxb表示 C．不经过原点的直线都可以用方程

xy1表示 ab

、P2x2，y2的直线都可以用方程 D．经过任意两个不同的点P1x1，y1yyxxxxyy表示121121

06．在三棱锥ABCD中,AC底面BCD,BDDC,BDDC,ACa,ABC30, 则点C到平面ABD的距离是( )

A．

5a B． 515315a C．a a D．5357．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角

ACDB的余弦值为（ ）

A．

3211 B． C． D．

33328．四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E,F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（ ）

A．90 B．60 C．45 D．30

9．已知点A(2,3),B(3,2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．k00003 4 B．

33k2 C．k2或k D．k2 44010．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45形，那么原平面图形的面积是（ ） A． 22 B．

，腰和上底均为1的等腰梯

1222 C． D． 12 22211． 方程x11(y1)表示的曲线是（ ）

A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆

12．若过定点M(1,0)且斜率为k的直线与圆x4xy50在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）

A. 0k225 B. 5k0 C. 0k13 D. 0k5

13．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是

3边长为3的正方形，EF//AB,EF,且EF与平面

2ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）

A． Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ． 二．填空题

EDAFCB9215 21.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比____________。

2．一直线过点M(3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．3．当0k象限．

4．若方程xmy2x2y0表示两条直线，则m的取值是 ． 5．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,则圆台的侧面积为____________。

6.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米,

则此球的半径为_______________厘米。

7．动圆xy(4m2)x2my4m4m10的圆心的轨迹方程是 . 8. 对于任意实数k，直线(3k2)xky20与圆xy2x2y20的位置关系是_________

9．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________.

10． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

图（1） 图（2）

三计算题

1．求由曲线xyxy围成的图形的面积。

221时，两条直线kxyk1、kyx2k的交点在 222022222

2. (福建)（13分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，

NB平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点

（1） 求异面直线NE与AM所成角的余弦值

(2) 在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

3．(浙江)（本题满分15分）如图，平面PAC平面ABC，ABC 是以AC为斜边的等腰直角三角形，E,F,O分别为PA，

PB，AC的中点，AC16，PAPC10． （1）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；

（2）证明：在ABO内存在一点M，使FM平面BOE，并求点M到OA，OB的距

离．

4.把函数yfx及xb之间的一段图象近似地看作直线，设a， cba在xa证明：fc的近似值是：f

5．直线ycabfa． fba

3x1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第一象限内作等3边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等， 12 求m的值。

3xy606. 设x，y满足约束条件xy20 x0,y0的是最大值为12，则2a3b的最小值.

，若目标函数zaxb,y(a0,b0 )7. 设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段弧，其弧长的比为3:1，在满足条件(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线l：x2y0的距离最小的圆的方程．

8．已知点A,B的坐标分别是(0,1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为1． 2（1）求点M轨迹C的方程；

（2）若过点D2,0的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求ODE与ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

x2y29、若F1,F2为双曲线221的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线左支上，

abOFOM1点M在右准线上，且满足：F1OPM,OP()(0). |OF1||OM| (1)求此双曲线的离心率； (2)若此双曲线过点N(2,且其虚轴端点分别为B1,B2(B1在y轴正半轴上)，点A,B3)，

在双曲线上，且B2AB2B,当B1AB1B0时，求直线AB的方程.

