集体合同和个人劳动合同可以都签，集体合同和个人劳动合同是两码事。集体合同是由工会或者代表劳动者的群体与法人签订的代表全体劳动者的一种合同，不针对个人的，而是以全体劳动者为对象。而个人劳动合同则是企业与你个人签订的合同。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十四条集体合同签订后应当报送劳动行政部门；劳动行政部门自收到集体合同文本之日起十五日内未提出异议的，集体合同即行生效。
第三十五条依法签订的集体合同对企业和企业全体职工具有约束力。职工个人与企业订立的劳动合同中劳动条件和劳动报酬等标准不得低于集体合同的规定。
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