电磁场与电磁波练习题

1、直角坐标系中，两个矢量A与B，其中

Aexeyez，

Bexeyez，则：

eA ；

AB ； AB 。

2、在有限的区域V内，任一矢量场由它的 、 和 唯一地确定。 3、标量场u的梯度、矢量场F的散度、旋度可用哈密顿算符表示为 、 、 。 4、已知磁感应强度为

B(3x)ex(3y2z)ey(ymz)ez，则m的值为____。

5、 写出电流连续性方程的微分形式 。

6、从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为 、 和 三种现象。

7、一个点电荷q放在两相交60的导体平面内，则存在 个镜像电荷。

8、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定理的表达式 。

9、均匀平面波在良导体中传播时，磁场的相位滞后电场 度。 10、反射系数的定义式为 。

0A=eeexAx+eyAy+ezAz11对于矢量A，若，则：zxezey ；exex ；

。

Aey(excosxeysinx)，则A 。

12、直角、圆柱、球坐标系下体积元分别为 、 、 。 13、矢量

14、对于线性和各向同性的媒质，这些方程是 、 、 ，称为媒质的本构关系。

15、理想介质的电导率 ，而理想导体的电导率 。 16、电场强度E电位函数的关系为 。

17、在电磁场工程中，通常规定矢量位A的散度为 ，此式称为洛伦兹条件。

18、电磁波的波长不仅与 有关，还与媒质的参数 、 有关。 19、电场强度矢量

Em(z)=exjExmcos(kzz)，写出其瞬时值矢量

E(z,t)= 。

20、对于导电媒质的垂直入射，反射系数与透射系数之间的关系为 。 21、旋涡源与通量源不同在于前者不发出矢量线也不汇聚矢量线。（正确、错误）

22、位移电流密度是磁场的旋涡源，表明时变磁场产生时变电场。（正确、错误） 23、理想导体内部不存在电场，其所带电荷只分布于导体表面。（正确、错误） 24、当感应电动势误）

25、电容的大小与电荷量、电位差无关。（正确、错误）

jkzjkzE(z)AeAex1226、当时，第一项代表波沿+z方向传播，第二项代表沿-z方向传播。

in0时，表明感应电动势的实际方向与规定方向相同。

（正确、错

（正确、错误）

27、矢量函数E满足真空中的无源波动方程一定满足麦克斯韦方程。（正确、错误） 28、电磁波的趋肤深度随着波频率、媒质的磁导率和电导率的增加而增加。（正确、错误） 29、反射系数与投射系数之间的关系为1。（正确、错误） 30、驻波的电场强度与磁场强度不仅在空间位置上错开（正确、错误）

31、方向导数的定义是与坐标无关，但其具体计算公式与坐标系有关。（正确、错误）

32、亥姆赫兹定理指出，任一矢量场由它的散度、旋度和边界条件惟一地确定。（正确、错误）

33、在静电场中的电感与导体系统的几何参数和周围媒质无关，与电流、磁通量有关。（正确、错误）

34、不管是静态还是时变情况下，电场和磁场都可以相互激发。（正确、错误） 35、接地导体球上的感应电荷的分布是不均匀的，靠近点电荷的一侧密度小。（正确、错误）

36、任一线极化波，都可将其分解为两个振幅相等、旋向相反的圆极化波。（正确、错误）

37、电磁能量是通过电磁场传输的，导体仅起着定向引导电磁能流的作用。（正确、错误） 38、驻波不发生电磁能量的传输，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能量的交换。（正确、错误）

39、 一个点电荷+q放在60的接地导体角域内的点（1,1,0）处，请在图中标

01/4，在时间上也有/2的相移。

出所有镜像电荷的位置和大小。

Y+q(1,1,0)600X

40、媒质1、2均为导电媒质，平面波从媒质1垂直入射，请画出反射波和透射波。

XEi入射波KiHiZY导电媒质1导电媒质2

41、分别写出直角坐标系下的梯度、散度、旋度的计算式。（标量、矢量分别用u和F表示） 42、简述分离变量法的基本思想。 43、写出麦克斯韦方程组的复矢量形式。 44、归纳电磁波极化的种类以及如何进行判断。

45、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。 46、一球面S的半径为2，球心在原点上，计算

(e3sin)ds的值。

sr

47、频率为100MHz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场E=exEx。已知该媒质的相对介电常数

r=4、相对磁导率r=1，且当t=0，z=1/8m时，电场幅值为

10-4V/m。

（1）求E的瞬时表示式； （2）求H的瞬时表示式。

（3）画出t=0时，该均匀平面波E和H的空间场图，并给出解释。

48、均匀平面波从媒质1（理想介质）对媒质2（理想导体）垂直入射，请画出媒质1中合成波电场强度、磁场强度的振幅以及它们各自的时空关系图。

49、写出微分形式的麦克斯韦方程并阐述其物理含义。

50、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。51、请归纳出理想介质中的均匀平面波的传播特点？

52、在直角坐标系下，对于某一标量u和某一矢量A，证明： （1）(u)0； （2）

23l=ex+ey+ezu=xy+yz53、已知标量函数，求u在点M（2,-1,1）处的梯度及沿矢量方向

(A)0。

的方向导数。

54、 在自由空间传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量为

E(z)=exe求：

（1）平面电磁波的传播方向、频率； （2）波的极化方式； （3）磁场强度；

j20zeyej(20z-)2