古典密码笔记

古典密码已经是很不安全的密码了，但是对于作为加密学而言，古典密码中的一些原理和方法还是有必要了解的。尤其是其中的关于“模运算”的数学知识尤为重要。

置换密码

明文的字母不变，但位置被打乱了，也就是说把明文中的字母重新排列了，这样的密码称为“置换密码”。

比如：
文明：I am student
矩阵：
I am s
tudent
密文：It uadme nst

置换密码可以根据矩阵的大小与选出顺序获得到不同的密文。置换密码非常简单，且容易被破解。但是，把它与其他密码相结合，可以得到十分有效的密码。

代替密码

代替密码，构造一个或多个密文表，然后用密文表中的字母或字母组代替明文的字母或字母组，生成密文。
根据代替密码使用替换表的个数，开源将代替密码分为单表代替密码、多名码代替密码、多字母代替密码和多表代替密码。

单表代替密码（又称为简单替代密码）

一个明文字符对应一个密文字符。

明文字母表 A = {a0, a1, a2，……an-1}
密文字母表 B = {b0, b1, b2，……bn-1}
A 到 B 的一一映射 f:A -> B，即 f(ai) = bi
明文 M = （m0, m1, m2, …… mn-1）
密文 C = （f(m0), f(m1), f(m2), …… f(mn-1)）
f 函数或者密文字母表 B 称为密钥

常见单表代替密码：

• 加法密码
  加法密码的映射函数为：
  f(ai) = bi = aj
  j = i + k mod n
  k 是正整数且 0 < k < n
• 乘法密码
  惩罚密码的映射函数为：
  f(ai) = bi = aj
  j = i * k mod n
  k 和 n 互素
• 仿射密码
  加法密码和乘法密码的结合。
  仿射密码的映射函数为：
  f(ai) = bi = aj
  j = (ak1 + k0) mod n
  k1 和 n 互素

多名代替密码

单个字符明文开源映射成密文的多个字符之一

多字母代替密码

字符块被成组加密

多表代替密码

使用从明文字母到密文字母的多个映射，每个映射是像简单代替密码中的一对一映射。由于多表代替密码采用了多个密文字母表，就比单表代替密码安全强度要高许多

代数密码

利用代数相关理论和方法进行加密

Verman 密码是常见的代数密码，该方法使用带书运算中的模二运算。

明文 M = （m0, m1, …… mn-1）
密文 C = （c0, c1,…… cn-1）
密钥 K = （k0, k1, …… kn-1）
加密 Ci = mi ^ ki
解密 Mi = Ci ^ ki