常用土层和岩石物理力学性质综述

(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下：

KE

3(12)E （7.2）

2(1)G当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K值(利用压缩试验或者P波速度试验估计)，然后再用K和ν来计算G值。

表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。

岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表7.1

砂岩 粉质砂岩 石灰石 页岩 大理石 花岗岩 0 2700 55.8 73.8 0.25 0.22 37.2 43.9 22.3 30.2

土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2

干密度(kg/m3) 2090 2210-257E(GPa) 19.3 26.3 28.5 11.1 ν 0.38 0.22 0.29 0.29 K(GPa) 26.8 15.6 22.6 8.8 G(GPa) 7.0 10.8 11.1 4.3 松散均质砂土 密质均质砂土 松散含角砾淤泥质砂土 密实含角砾淤泥质砂土 硬质粘土 软质粘土 黄土 软质有机土 冻土 干密度(kg/m3) 1470 1840 1630 1940 1730 1170-1490 1380 610-820 2150 弹性模量E(MPa) 10-26 34-69 6-14 2-3 泊松比ν 0.2-0.4 0.3-0.45 0.2-0.4 0.2-0.5 0.15-0.25 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5

中弹性常量：E1, E3, ν12,ν13和G13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E1,E2,E3, ν12,ν13,ν23,G12,G13和G23。这些常量的定义见理论篇。

均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用

各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。

横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3

砂岩 砂岩 石灰石 页岩 大理石 花岗岩 Ex(GPa) 43.0 15.7 39.8 66.8 68.6 10.7 Ey(GPa) 40.0 9.6 36.0 49.5 50.2 5.2 νyx 0.28 0.28 0.18 0.17 0.06 0.20 νzx 0.17 0.21 0.25 0.21 0.22 0.41 Gxy(GPa) 17.0 5.2 14.5 25.3 26.6 1.2 流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量Kf，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M。纯净水在室温情况下的Kf值是2 Gpa。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的Kf，不用折减。这是由于对于大的Kf流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC3D中用到的流动时间步长, tf与孔隙度n，渗透系数k以及Kf有如下关系：

tfn （7.3） Kfk'对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数C来决定改变Kf的结果。

Ck'nmKf （7.4）

其中

m1

K4G/3kk'f

其中，k——FLAC3D使用的渗透系数

k——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） f——水的单位重量

考虑到固结时间常量与C成比例，我么可以将Kf的值从其实际值（210Pa）减少，利用上面得表达式看看其产生的误差。

流动体积模量还会影响无流动但是有空隙压力产生的模型的收敛速率（见1.7节流动与力学的相互作用）。如果Kf是一个通过比较机械模型得到的值，则由于机械变形将会产生孔隙压力。如果Kf远比k大，则压缩过程就慢，但是一般有可能Kf对其影响很小。例如在土体中，孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气，从而明显的使体积模量减小。

9'

在无流动情况下，饱和体积模量为：

KuK不排水的泊松比为：

Kf （7.5） nu3Ku2G （7.6）

2(3KuG）这些值应该和排水常量k和作比较，来估计压缩的效果。重要的是，在FLAC3D中，排水特性是用在机械连接的流变计算中的。对于可压缩颗粒，比奥模量对压缩模型的影响比例与流动。

7.3 固有的强度特性

在FLAC3D中，描述材料破坏的基本准则是摩尔-库仑准则，这一准则把剪切破坏面看作直线破坏面：

fs13N2cN （7.7）

其中 Nφ(1sin)/(1sin)

1——最大主应力 (压缩应力为负);

3——最小主应力

——摩擦角

c——粘聚力

当fs0时进入剪切屈服。这里的两个强度常数φ和c是由实验室的三轴实验获得的。当主应力变为拉力时，摩尔-库仑准则就将失去其物理意义。简单情况下，当表面的在拉应力区域发展到3等于单轴抗拉强度的点时， ，这个次主应力不会达到拉伸强度—例如；

tft3t （7.8）

当ft0时进入拉伸屈服。岩石和混凝土的抗拉强度通常有由西实验获得。注意，抗拉强度不能超过σ3, 这是和摩尔-库仑关系的顶点的是一致的。最大的值由下式给出

tmaxc （7.9） tan表7.4列出了一系列具有代表性的典型的岩石标本的粘聚力、摩擦角和抗拉强度值。土体的具有代表性的典型粘聚力和摩擦角的具有代表性的典型值见表7.5。土体强度用无侧限抗压强度qu表示，qu与粘聚力C和摩擦角的关系由下式确定

qu2ctan(45/2) （7.10）

岩石的强度特性值（实验室测定） 表7.4

沙岩 粉质岩 泥质页岩 硅岩 石灰石 山脉花岗岩 测试场地玄武岩 摩擦角（度） 27.8 32.1 14.4 42.0 42.0 51.0 31.0 粘聚力（MPa） 27.2 34.7 34.8 70.6 6.72 55.1 66.2 抗拉强度（MPa） 1.17 -- -- -- 1.58 -- 13.1

土体的强度特性值（排水实验测定） 表7.5

沙砾 无细沙的沙性砂砾 粘性良好的沙性砂砾 较细的砂砾和沙的混合体 细沙粒 粗沙粒 级配良好的沙粒 低塑性泥沙 中-高塑性泥沙 低塑性粘土 中塑性粘土 高塑性粘土 有机淤泥或粘土

粘聚力（kpa） -- -- 1.0 3.0 -- -- -- 2.0 3.0 6.0 8.0 10.0 7.0 摩擦角的最大值（度） 摩擦角的残留值（度） 34 35 35 28 32 34 33 28 25 24 20 17 20 32 32 32 22 30 30 32 25 22 20 10 6 15

岩石物理力学性质一览表

性质 岩性 岩石密液限% 度(g/cm3) 23~33 塑限% 15~20 塑性指数 变形模量（MPa） 8~13 20~40 新黄土具有湿陷性 4~12（压缩模量） 孔隙比% 抗拉强内聚力C 度 一般假定0 一般假定0 一般假定0 一般假定0 摩擦角 备注 碎石（堆2.65~2.7 积）类土 土粒密度 黄土类土 粘性土 干1.3~1.5 0.4~0.6 0.8~1.1 36~42 0.03~0.06（老） 15~25（老） 含水率% 0.01~0.033(新) 17.8~28.4(新) 10~25 0.005~0.06 8~26 含水率% 20~40 1.8~2.05 23~55 16~30 7~25 0.7~1.0 岩石密孔隙率 度(g/cm3) 吸水率 软化系变形模量抗压强度 抗拉强内聚力C 数 （103MPa） 度 0.03~0.37（粘土岩） 20.7~59（干粘土岩） 10~100 123~199(干板岩) 68~102.5 0.01 0.04~0.09（粘土岩） 3~20 0.07~1.7 13（寒武） 54（震旦） 8~40 8~50 0.32（新鲜岩体） 10~50 摩擦角 泥岩 23 15~30（粘土岩） 15~30 29~59 页岩 泥板岩 粉砂岩 石英砂岩 砂岩 砾岩 泥灰岩 灰岩 2.3~2.62 2.3~2.8 2.6~2.71 0.4~10.0 0.1~0.5 0.5~3.2 0.1~0.3 0.24~0.74 16~20 0.39~0.52 10~32 54~58 2~10 1.9~3.0 75~82.5（似内摩擦角）摩擦系数0.54（寒武）0.49（震旦） 35~50 35~50 37（新鲜岩体） 35~50 2.2~2.71 2.40~2.66 2.3~2.7 2.3~2.77 1.6~28.0 0.8~10.0 1.0~10.0 16.0~52 0.2~9.0 0.3~2.4 0.5~3.0 0.65~0.97 17~41 0.50~0.96 6.7~16.2（新鲜岩体） 0.44~0.54 1.3~2.6（新鲜岩体） 35~39 20~200 10~150 3.5~20 40~60 50~200 4~25 2~15 0.3~1.4 2.8~4.2 5~20 0.1~4.45 0.7~0.94

白云岩 片岩 2.1~2.7 2.69~2.92 0.3~25.0 0.1~3.0 0.53~0.69（绿泥石片岩） 6.7~32 44~72 80~250 10~100 15~25 1~10 20~50 1~20 35~50 26~65 0.02~1.85 0.1~0.2 千枚岩 板岩 大理岩 石英岩 花岗岩 闪长岩 辉长岩 流纹岩 安山岩 玄武岩 2.3~2.75 2.6~2.7 2.4~2.8 2.3~2.8 2.52~2.96 2.55~2.98 2.5~3.3 2.3~2.7 2.5~3.1 0.4~3.6 0.5~1.8 0.67~0.96 10（石英千枚岩） 5.0（新鲜岩体） 49~67 10~100 60~200 70~140 150~350 100~250 100~250 180~300 180~300 100~250 180~300 1~10 7~15 2.0~4.0 15~30 7~25 10~25 15~36 15~30 10~20 15~36 1~20 2~20 4.9（裂隙较发育岩体） 10~50 14~50 10~50 10~50 10~50 10~40 10~50 26~65 45~60 52（裂隙较发育岩体） 50~60 45~60 53~55 50~55 45~60 45~50 50~55 0.45左右 0.1~0.3 0.1~6.0 0.1~8.7 0.5~4.0 0.2~5.0 0.3~4.0 1.1~4.5 0.5~7.2 0.1~1.0 0.1~1.5 0.1~4.0 0.3~5.0 0.5~4.0 0.3~4.5 0.3~2.8 0.94~0.96 65~70 0.72~0.97 30~37 0.6~0.8 1.5~8.5（具裂隙岩体） 0.81~0.91 8.3~12.0（具裂隙岩体） 0.3~0.95 83 注：未注明为岩体的数据，均为岩石试验数据。

[1] 唐大雄 刘佑荣 张文殊 王清 工程岩土学（第二版）地质出版社 1998 北京 [2] 重庆建筑工程学院 同济大学 岩体力学 中国建筑工业出版社 1981.10北京

[3] 工程地质手册编写委员会 工程地质手册（第三版）中国建筑工业出版社 1992.12北京 [4]李先炜 岩体力学性质 煤炭工业出版社

岩石名称 岩石性状 (裂隙、风化、夹层) 灰岩页岩互层 弱风化 灰 岩 鲕状 石英砾岩 绢英千枚岩 微风化 灰 岩 含燧石结核 泥 岩 石英砂岩 灰 岩 粉砂岩 泥 质 云母片麻岩 弱风化 云母片麻岩 粘土岩 砂 质 灰 岩 泥 质 页 岩 砂 岩 角砾岩 闪长玢岩 灰 岩 芒硝岩 砂 岩 粉砂岩 角砾岩 砂 岩 细砂岩 岩脉,弱风化 薄层,条带 弱风化 弱风化 弱风化 全风化 容重 g/cm3 2.68 2.77 2.66 2.60 2. 2.65 2.28 2.60 2.52 2.50 2.57 2.53 2.61 2.43 2.95 2.01 2.15 2.59 2.46 2.19 2.18 吸水率 % 0.33 0.09 0.28 0.20 0.56 1.54 4.65 3.10 3.42 3.93 2.75 3.72 0.24 6.65 1.91 3.3 5.1 8.01 干抗压 Mpa 87.2 48.6 65 39.8 33.4 44.2 72.9 33 49.4 45.3 42 65 35 39.1 56.6 54.9 55 41 32.8 54.6 47.1 48.1 湿抗压 Mpa 30.5 30.4 30.2 30 30 30 29.9 29.2 29 28.2 28.1 27.9 27.8 27.5 27.3 27.3 26.8 26.5 26.4 26 25.7 25.6 25.5 25.1 E Gpa 7.0 1.22 32.5 2.54 0.78 28.4 10.2 4.6 抗剪抗剪强强度 度 tgψ C(Kpa) 0.29 0.41 70 50 工程名称 观音阁水库 丰 满 碧 口 江 垭 天升桥一级电站 山西北引黄 徐州铜山柳泉矿 葫芦口 岗南水库 广元香水渡 狮子滩 龙 门 紫坪铺 升钟 漫湾 潘家口(杨叉子坝址 隔河岩 华东盐矿 葫芦口水库 万 安 漫 湾 小井沟水库 云南、丰收河大寨电站 备注

含白云母,弱风石英片岩 化 灰 岩 砂 岩 花岗岩 强风化 角砾岩 灰页岩 油页岩 砂 岩 强风化 砂 岩 钙质，弱风化 灰 岩 灰 岩 白云质,微风化 细砂岩 泥 质 灰 岩 泥 质 花岗岩 强风化 绿泥石片岩 粘土岩 页 岩 砂 质 云母片岩 弱风化 白云岩 灰 质 粉细砂岩 新 鲜 安山岩 凝灰质 粉砂岩 灰黑色 水云母页岩 粉砂岩 灰 岩 砂 岩 粘土岩 泥 质 泥钙质 砂 质 2.17 2. 2.28 2.33 2.58 2.61 2.09 2.22 2.33 2.33 2.77 2.22 2.61 2.33 2.74 2.58 2.63 2.69 2.69 2.17 2.81 2.44 2.52 2.41 2.41 2. 5.65 0.83 2.34 15.5 5.6 5.34 4.4 0.41 5.65 0.14 5.65 0.69 2.91 1.35 1.2 0.25 1.32 3.76 3.16 3.06 79.2 36.5 40 42 29 26.1 58.2 44 36.2 43.7 42.7 73.8 40 34 31 37.2 45.3 .6 39.2 63.8 54.5 29.9 45.3 33.7 75.2 25.0 24.8 24.8 23 24 24 23.9 23.5 23.5 23.3 23.1 23 23 23 23 22.7 22.0 21.9 21.7 21.4 21.2 21.3 21 21 20.9 20.5 1.3 47.5 18.4 18.4 6.7 17.8 1.82 1.09 0.25 0.40 0.8 1.0* 3000 3900 44 86 120 黄 龙 徐州铜山 小井沟水库 江西七星水库 万 安 陆 浑 龙口矿区 沱江水库 升 钟 偏窗子 恒 山 陕西王圪堵水库 江 垭 江西七星水库 丹江口 罗江口电站 龙门(甘泽坡坝址) 绿水河 鲁布革 陕西王圪堵水库 辽闹得海水库 大藤峡 鄂利川长顺电站 *现场抗剪小什字 断 马鞍山桃中铁矿 三岔水库 升钟

粘土岩 粘土岩 砂 岩 粘土岩 粘土岩 页 岩 粘土岩 白云岩 页 岩 页 岩 板 岩 页 岩 细砂岩 砂 岩 糜棱岩 泥灰岩 粘土岩 片麻岩 粉砂岩 辉长辉绿岩 砂 岩 页 岩 粉砂岩 粘土岩 玄武岩 细砂岩、泥岩 砾 岩 砂 质 砂 质 泥 质 砂 质 砂 质 砂质微风化 砂 质 泥 质 风 化 砂 质 钙 质 弱风化 片 状 砂 质 泥 质 强风化 泥 质 砂 质 软 弱 互 层 强风化 2.51 2.54 2.58 2.62 2.59 2.51 2.56 2.53 2.56 2.55 2.52 2.51 2.35 2.74 2.48 2.55 2.48 2.41 2.70 2.57 2.63 2.41 2.54 2.65 2.67 2.49 2.5 2.84 2.81 1.98 2. 3.96 2.12 0.55 2.72 2.08 1.58 6.50 0.90 2.36 2.82 3.65 1.49 2.03 3.32 2.7 3.7 0.73 2.93 38 31.6 81.3 34.5 43.1 71.7 52.7 35 25.7 33 33.9 63.5 36 45.5 31 28.3 31.7 46.1 54 37.5 21.4 52.4 25.2 19.2 22.8 36 19.6 19.6 19.3 19 18.6 18.2 18 18 18 17.8 17.5 17.3 17.3 17.2 17 16.5 16.3 16.1 15.9 15.7 15.6 15.5 14.7 14.6 14.4 14.2 14 37.3 8.2 1.9 0.017 1.1 四九滩电站 东西关寨水库 月江口 上洞水库 偏窗子 六郎洞 月江口 普 定 徐州铜山 葫芦口 安微冬至 小什字水库 陕西王圪堵水库 黑龙潭 丹江口 龙口电站 下洞水库 河南长竹河水库 太平湾 丹江口 万县威池水库 彭水 太平湾 葫芦口水库 以礼河二级 天升桥一级 柘 林 0.68 2680* *室内三轴值

变质,强风化 全风化 弱风化 砂 质 砾 质 节理发育,全风玄武岩 化 砾 岩 砂 质 细砂岩 灰 岩 薄层,风化 粘土岩 砂页岩 绢英千枚岩 薄片，微，风化 石英砾岩 泥灰岩 泥 岩 粉砂岩 绢英千枚岩 薄片状，弱风化 粘土岩 粉砂岩 泥 质 页 岩 芒硝岩 粘土岩 粘土岩 砂 岩 粘土岩 云母片岩 细砂岩 细砂岩 泥 岩 粗砂岩 玢 岩 灰 岩 2.52 2.56 2.65 2.72 2.26 2.42 2.20 2.61 2.62 2.47 2.59 1.98 2.55 2.36 2.66 2.60 2.58 2.25 2.48 2.63 2.90 2.53 2.31 2.60 2.30 2.50 2.33 2.77 3.25 1.84 1.92 4.17 4.35 7.78 0.38 0.81 3.17 8.19 1.61 6.5 0.20 1.01 6.16 7.28 0.27 4.55 6.36 6.16 47 45.9 30.8 56.0 18.2 14.8 38.4 15.9 23.2 41.1 34 15.3 30 40.6 14.3 25 17.3 28 16.6 30 31.6 30.6 26.3 34.9 16.2 13.9 13.9 13.8 13.5 13.3 13.6 12.9 12.5 12.3 12.1 12.1 11.6 11.2 11.4 11.1 10 10.7 10.6 10.6 10.5 10 9.9 9.9 9.8 9.2 8.7 8.6 19.8 21.5 6.5 9.7 10.0 2.66 江西大坳 小什字水库 绿水河 石景山龙口灰坝 小井沟 长滩水库 太平湾 下马岭 江 垭 以礼河一级 小什字 陕西王圪堵水库 恒 山 三 岔 徐州铜山 碧 口 丰 满 河口村 淮 阳 鄂巩河水库 碧 口 狮子滩 太平湾 乌江渡 华东盐矿 蒲江小河子水库 黑龙潭 0.53 0.67 0.5 10 520 10 抗切380

粘土岩 砂 岩 粉砂岩 角砾岩 云母片岩 砂 岩 砂 岩 大理岩 大理岩 花岗闪长岩 页 岩 粉砂岩 玄武玢岩 粘土岩 粘土岩 绿泥石片岩 页 岩 砂 岩 砂 岩 粘土岩 砂 岩 粉砂岩 千枚岩 石英砂岩 粉砂岩 芒硝岩 泥 岩 砂 质 钙 质 松软,全风化 强风化 条带状 集块状 强风化 紫红色 粘土质 强风化 砂 质 弱风化 强风化 微风化 变质,强风化 集块状 强风化 泥 质 紫红色 2.61 2.55 2.21 2.53 2.34 2.39 2.62 2.55 2.25 2.35 2.62 2.27 2.62 2.57 2.40 2.21 2.26 2.51 2.44 2.37 2.25 2.59 2.14 2.35 2.25 6.5 4.81 5.3 2.58 5.27 3.36 2.48 7.6 3.18 1.92 4.15 6.14 5.68 1.94 5.09 3.32 4.98 1.01 10.24 7.6 35.2 37.5 42.8 39.5 19 17 25.3 16.9 43 39 20.6 14.3 13.1 14 14.6 14.5 18 13.5 14.1 7 20.6 24.9 20.6 8.4 8.3 8.3 8.2 8.2 8 7.8 7.6 7.6 7 6.7 6.2 5.9 5.7 5.5 5.3 5.2 5.1 5 5 4.2 4 4 3.7 1.5 22.3 1.21 6.45 5.39 1.85 3.23 4.6 15.9 1.17 29.6 0.48* 0.55 0.67 1.03 1.23 0 82 18 190 抗切380 760 *岩石粗面六郎洞 摩擦 绿水河 上饶大坳 五强溪 岗南水库 石景山龙口灰坝 江西奉新 淮 阳 葛洲坝 陆 浑 升钟 巩河水库 冯家山水库 陆 浑 咯拉咯尔电站 江西高湖 小井沟 石景山灰坝 葛洲坝 江 口 河南白沙水库 安微淮阳 华东盐矿 淮 阳 红旗水库 鄂、巩河水库 石景山灰坝

页 岩 粘土岩 粘土岩 芒硝岩 粘土岩 页 岩 全风化 2.65 2.69 2.60 2.08 2.25 2.41 1.7 20 20.7 13.3 12.6 4.4 4.3 10.3 0.45 1.07 0.24 430 70 抗切250 7 天生桥二级 来风塘口 偏窗子 华东盐矿 升钟 六郎洞