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直线与平面垂直的判定
作者：满忠秀
来源：《学知报·教师版》2012年第49期
一、直线和平面垂直的定义
如果一条直线l和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直.可记作l⊥α，其中
直线l叫平面α的垂线. 平面α叫直线l的垂面. ■
“任意一条直线”，说明直线l必须和平面内的所有直线都具有垂直关系.不能理解成无数条线，必须是全部.
若l∥α或lα，则l此时不会和α内任意一条直线垂直，由此，当l与α具有l⊥α关系时，直线l一定和α相交.
直线和平面垂直时，它们惟一的公共点，即交点叫垂足.
画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形的横边垂直，l⊥α 点P是垂足。
观察以下四个图形，能得出什么结论？ ■
图（1）、（2）说明经过空间一点P作α的垂线只有一条，图（3）、（4）说明，经过空间一点P作l的垂面只有一个. 二、直线和平面垂直的判定
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. １、已知：a∥b，a⊥α 求证：b⊥α
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分析：要证b⊥α，需证b与α内任意一条直线m垂直，运用等价转化思想证明与b平行的线a垂直于m，则需依题设直线m存在.进而运用线垂直于面，线垂直于面内线完成证明. 证明：设m是α内的任意一条直线 ■
