第一讲 计算篇

（1）计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+1001

（2）计算：1212-1111+1010-909+808-707+606-505+404-303+202-101

拓展1：

（1）（中环杯三年级初赛）计算：100-96+92-88+…+12-8+4 （2）计算：100-101+102-103+104-105+106-107+108 例2

（1）（小机灵杯真题改编）计算：（2+4+6+8+…+100）-（4+6+8+…+98）

（2）计算：1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+5+…+15）+（1+3+5+…+17）

拓展2

（第十届中环杯三年级初赛）2009+2005+2001+…+1-2007-2004-1999-…-3 例3

（中环杯三年级初赛）计算：（34567+45673+56734+67345+73456）÷5

拓展3 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 例4

（1）5×7×11×13÷（1003-2） （2）666×111+222×667

拓展4 （1）（走美杯三年级决赛）2×3×5×7×11×13×17÷（2004-2） （2）3333×37+9999×21 例5

（1）有一种运算※满足6※2=6+66=72, 2※3=2+22+222=246……那么7※5等于多少？ （2）如果a※b表示a×b+a-b，那么13※8等于多少？

拓展5

（中环杯三年级初赛）若a※b表示（a+2b）×（a-b），则7※5等于多少？ 例6

对于运算※和＃，规定：a※b=a×b+b，a＃b=a×b-a，那么（2※3）※（2＃4）等于多少？ 例7

（1）1+3+5+7+…+19 （2）2+4+6+8+…+200

（3）193+187+181+…+103

拓展7

（1）6+8+10+12+…+24 （2）4+7+10+13+…+301 例8

体育课上老师指挥大家排成一排，从排头到排尾依次报数。

（1）如果冬冬报3，阿奇报5，后面每位同学报的数都比前一位多2，队伍有9人，那么队伍中所有人报的数之和是多少？

（2）如果冬冬站排头，阿奇站排尾，冬冬报17，阿奇报87，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？

拓展8

冬冬现在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73，你能算出这个等差数列的公差和首项吗？