浅谈数学试卷评讲课的有效性
1 讲评课遭遇的尴尬
法国启蒙思想家、哲学家卢梭说过：“在儿童时期没有养成思想的习惯，将使他从此以后一生都没有思想的能力。”
单元测验作为了解学生的学习结果，学习水平的一种手段，在教学中经常使用。在单元测验后，都会安排一节试卷讲评课，意在分析在试题中反映出来的学生的知识缺漏，帮助学生发现问题，补缺补漏。
当前的数学试卷评讲课普遍存在以下情况：一是教师在测试阅卷后，不对试卷作认真地统计分析、归因研究和充分备课，就走进课堂进行评讲；二是评讲课上成了单纯订正答案的课，老师课堂的主要任务就是向全班同学公布试题答案；三是评讲课上成批评课，老师先批评考试成绩不理想的学生数分钟以上，再武断地讲几道自认为是典型的题。这些评讲课是低效的或者说是无效的，长期下去不利于学生进步，能力发展和师生关系的改善。
通常实际的教学情景是：老师在讲评，下面学生回答问题，认真听课的多是成绩不错的，结果是懂得已经懂了，不懂的还是不懂。大部分学生并没有通过这次测试，认真去思考、发现自己的问题所在，而是简单地以“粗心”“没复习好”为借口替自己开脱。老师的评讲也只认为是简单的“翻炒”。测验讲评课成了一种“鸡肋”课型，不上不行，上又没什么效果。
2 教师在讲评课中担任的角色
2.1 注重学生的情感参与，激发学生的学习积极性
德国的教育家第斯多惠
【2】
说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在课程
改革中要求师生都是教学过程的主体，他们应在教学过程中进行动态信息交流，这种交流包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观等方面以及生活经验，行为规范等。最终构建和谐的，民主的，平等的师生关系。因此，在教学的过程中，一个教师应该知道每个学生都不是一个层面上的，不是共性的。教师应该分担学生的情感，理解他们在学习中存在的认知上的错误和情绪上的障碍。试卷评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段。所以一堂有效的讲评课，首先应该是发现学生已经学会了什么，并肯定学生的成绩，鼓励和表扬学生的进步，以期使学生处于爱学数学的最佳状态，激发学生学习的积极性。
2.2 帮助学生认识自我，完成自我更新
学生产生错误的原因是多种多样的，归结起来主要是两方面：知识点理解不透彻、临场应考心理不过关。
为了帮助学生全面、客观地认识自己的问题所在，可以通过设计一张分析表，从知识点的掌握、课堂的状态、临场应考心理等方面让学生自己分析知识点掌握的情况以及出现错误的原因。
案例1 在北师大版七年级下《整式的运算》的测验讲评课时，我就设计了如下一张分析表，分析表中的1、2、3部分要求学生评讲前完成，4、5、6部分可评讲后完成。
《整式的运算》单元测试情况分析
班级__________ 姓名__________
1
1、对本次测验的总体评价：满意（ ）一般（ ）不满意（ ） 2、本试题中的知识点掌握情况分析： 知识点 整式的基本概念 同底数幂的除法 题号 1、11 3、4、 失分 知识点 同底数的幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 平方差公式 整式的乘法 3、16 7、8、9、13 完全平方公式 3、错误原因分析 错误原因 知 识 点 理 解 _______和________分不清 课堂上本来就没听懂 把以前做过的题直接套了进来 题型没见过，不知应该怎么做 不明白题目要考什么，没有思路 题意理解错 书写格式错 思路是对的，但计算错误 应 考 心 理 原来做对了，检查时改错了 想争取时间做后面的题目或检查 怕考不好，太紧张 觉得题目简单，没细看 时间没分配好，不够用 4、课后反思
（1）你在平时练习中曾经遇到的与错题相同（或类似）的题 错题： 相同题：
（2）你在平时练习中曾经遇到的与错题形式相同，但解答思路不同的题 错题： 混淆题：
5、对本次测验反映出的问题的处理 （1）课堂上： （2）练习中的错题：
2
题号 2、12 14、5 失分 整式的除法 整式的加减 6、15 18、19、20、 21、22、23 2、10、17 整式运算的应用 24、25 题号 失分
（3）课外： （4）目标：
6、成功之处（可参考错题原因分析中的情况）：___________________________
通过这个分析问卷，每个学生都在不同程度上对自己过往的学习情况做了反思，找到了一定的原因，并在比较的过程中找到了和同学的差距。
2.3 帮助学生找到有效的解决问题的方法，完善知识结构
测验讲评不应该是简单的重复，而应该具有很强的针对性，就是针对试卷和学生实际进行重点讲评，侧重于分析学生错在哪里，为什么错。另外由于试卷考查的知识点和数学思想方法往往分散在试卷各题中，这时如果按照试卷题号逐个依次讲评，学生不欢迎，效果也不佳。因此教师应按试卷的考查知识点和数学的思想方法，使学生对知识的有一个归纳总结，认知得到升华。
案例2 在《整式的运算》一章的单元测验中，有关同类项的概念的考察有两处： （填空）如果7axb4和79ba是同类项,x= ,y= ,则3y5x的值是 。
y5（选择）若2amb2m3n与ab8是同类项，则m与n的值分别是（ ）
（A）1，2 （B）2，1 （C）1，1 （D）1，3
两道题的关键都在于对“同类项”这一概念的理解，所以我们着重讲评的应是如何抓住同类项的定义寻找解题思路，而计算过程中出现的错误则可以一带而过。
在点评的过程中，教师还应向学生进行数学解题方法的渗透——寻找题目已知条件中的关键词，也就是首先要弄明白“问什么”。如以上两题的关键就是“同类项”。对于同一知识点，针对不同的题型还可以有相应的解题方法，如上述的选择题，就可以选用代入检验法。
2.4 评讲后要做好矫正、补偿，强调连续性。
讲评后必须对讲评反馈的情况进行矫正和补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课效果的必要环节。具体做法是：教师针对讲评情况精心设计一些针对性练习进行小测验，时间以10—20分钟为宜，使学生真正领悟试卷中暴露出来的问题，典握典型的解题经验与技巧。
3 讲评课可采用的形式
3.1 小组讨论，寻找共性
在讨论中最容易发现和发展学生的特长、个性和潜能，讨论可以发挥群体效应，促进学生的全面发展。
在课堂上，让学生组成4～6人小组，统计、讨论、归纳。可以从几个方面进行讨论：1、最多人出错的题目；2、出错的原因；3、感到困惑的问题；4、某题目的更佳解题方法。通过讨论，学生可以从别人身上获得意想不到的收获，通过讨论，可以把学生“卷进”学习，通过讨论，可以使学生学会学习，热爱学习。
3.2 集体纠错，发现问题
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。在批改试
卷的同时注意有意识地收集一些学生典型的解题错例，利用实物投影在课堂上显示，让学生纠错，使学生对问题的认识起到了一个很好的警示作用.
3.3 变式巩固，形成新知
任何一个数学问题的解答思维过程，一般地都可以把它分解为三个基本部分：问题的条件部分、问题
3
的解答过程、问题的结论部分。如果把这三个部分作为变化的因素，可以构成条件变式题、结论变式题、过程变式题。通过试题的变式训练，可以巩固学生对该知识点的理解，更有利于学生进行数学思想方法的归纳，解题思路的总结。
案例3 在《一元二次方程》一章的单元测验中，有如下一道填空题。
若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 这题主要考察一元二次方程中判别式定理的使用，学生对这题的错解主要在于忽略一元二次方程中二次项系数不为0的隐含条件，因此在讲评完这题的正确解法后，可以把该题做一定的变式，让学生进行训练，巩固他们的理解。
变式①：若关于x的一元二次方程x2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 变式②：若关于x的方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 变式③：若关于x的方程kx2x10没有实数根，则k的取值范围是 。
通过变式练习，学生对一元二次方程中“二次项系数不为0”的理解更为深刻，同时对类似的问题也找到了一种“通式”。
22223.4 教师精讲，提高升华
一堂好的数学课，教师应能给不同层次的学生以新的东西，新的收获，只有这样，学生才会对讲评课
充满期待，才会认真听教师的讲评。
（1）易题精讲 有些试题是为学生熟练定义、定理、法则等设计的，其目的是强化双基训练，在对它们的讲解时，须“精讲”，将学生引导到某个知识点上即可。
（2）小题大讲 有些试题，简洁易证，但内涵丰富，若能深入挖掘，善加变化，往往能举一反三，达到以例代类的效果，也就是我们经常说的通过做一题达到会一类，甚至知一片的目的。 （3）多题一讲 把相同、相关知识点或相混知识点窜在一起讲，可以达到触类旁通的效果。
（4）一题多讲 有些试题，如果从不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法，也就是说从多个角度去想就会有多种解法。这样做可以使思维更开阔，也能从中找到最佳的解题方法。对于小题，有小题的解法，如果作为大题，又有大题的解法。
（5）一题多变 有些试题，题设条件中虽然不同，但思考的方法、解决的途径却是相通的。能将一题进行适当变换，让学生在变中寻求不变，这对学生思维的开拓发散必有益处。
（6）深题浅讲 有些例题，题型新颖、综合，难度较大，学生往往对此一筹莫展。因此，应根据题目特点，找准突破口，巧妙降低难度。将大题化小，深题化浅，让学生豁然开朗。
新课程标准指出：对学生数学学习的评价，要注重对学生数学学习过程的评价，学生通过评价，反思自己的数学学习的情况，比较全面地了解自己的学习过程，特别是感受自己的不断成长与进步。
笔者所探讨的试卷评讲课教学的模式，通过师生有效互动，让学生主动学习，积极参与到课堂中来，发展他们发现问题、解决问题的能力，培养他们反思自己的意识，促进学生学习能力的提高，从而使每一位学生都能在评讲课堂上取得不同的发展，做到了试卷评讲课的高效。当然，高效的试卷评讲课模式需要在课堂教学实践中不断探索，笔者期望同行不吝赐教。 参考文献
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[1] 《初中数学新课程标准》 人民教育出版社
[2] 第斯多惠 《德国教师培养指南》 人民教育出版社
5
