2010-2011学年四川省成都市四川师大附中七年级（上）期末数学模拟试卷B卷
一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、（2004•吉林）某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 _________ ℃． 2、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向 _________ ．并在图中画出来．
3、（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为 _________ ．
4、（2004•北碚区）为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为 _________ kg． 重量（单位：kg） 2 数量（单位：只） 1 2.2 2.5 2 4 2.8 2 3 1 5、（2002•黑龙江）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水 _________ 吨．
6、如图，一串有黑有白，且排列有一定规律的珠子．问这串珠子被盒子遮住的部分有 _________ 颗黑色珠子．
二、解答题（共3小题，满分26分） 7、（2003•北京）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；
乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；
丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”．
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是多少辆？ 8、（2004•北碚区）初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，图1、图2
是2004年抽样情况统计图．请你根据下图解答以下问题： （1）2004年这10所中学初中学生的总人数有多少人？
（2）2004年这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？
（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生
共有多少人？
9、（2004•黑龙江）如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下： ①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．
答案与评分标准
一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、（2004•吉林）某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 4 ℃． 考点：有理数的加法。 专题：应用题。
分析：由于气温升高，所以用加法．
解答：解：根据题意可得，中午的气温是﹣7+11=4℃．
点评：本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．
2、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向 南偏东40° ．并在图中画出来．
考点：方向角。 专题：应用题。
分析：先确定指针与正南方向的夹角在旋转后为90°﹣50°=40°，即可得到其方位角和位置． 解答：解：∵指针按逆时针方向旋转周
∴指针与正南方向的夹角在旋转后为90°﹣50°=40° ∴指针的指向南偏东40°．
点评：主要考查了方位角的确定和作图．要掌握求角的方法，读懂题意准确计算． 3、（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为 1 ．
考点：代数式求值。 专题：图表型。
分析：由题意知，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，然后代入x的值计算． 解答：解：根据程序，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2， ∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1，故本题答案为：1．
点评：此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算． 4、（2004•北碚区）为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为 5000 kg． 重量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3
数量（单位：只） 1 2 4 2 1
考点：加权平均数；用样本估计总体。 专题：计算题。
分析：首先计算样本平均数，用样本估计总体，即可知总体平均数，再乘以总数2000即可． 解答：解：
×2000=5000kg．
故答案为5000．
点评：首先计算样本平均数，然后进一步估算总体平均数，从而计算总重量． 5、（2002•黑龙江）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水 16 吨． 考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题；经济问题。
分析：根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可． 解答：解：设这个月实际用水x吨， 根据题意得：12a+（x﹣12）•2a=20a， 解得：x=16．
答：该居民这个月实际用水16吨． 故填16．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．
6、如图，一串有黑有白，且排列有一定规律的珠子．问这串珠子被盒子遮住的部分有 24 颗黑色珠子．
考点：规律型：图形的变化类。 专题：规律型。
分析：首先发现黑白珠子排列的规律：白的都是一个，黑的个数是连续的自然数，露在盒子外面完整的黑珠子前面有4个，后面有9个，被盒子遮住的部分有黑色珠子（5+6+7+8﹣2）=24个． 解答：解：黑白珠子排列的规律：1白1黑，1白2黑，1白3黑，1白4黑…1白n黑… 这串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，1白6黑，1白7黑，1白（8﹣2）黑 所以黑色珠子有（5+6+7+8﹣2）=24个．
点评：处理这类题型，要先找出事物变化的规律，再分析特殊情况去解决问题． 二、解答题（共3小题，满分26分） 7、（2003•北京）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；
乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；
丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”．
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是多少辆？ 考点：一元一次方程的应用。 专题：工程问题；阅读型。
分析：可以设二环路车流量每小时x辆，那么三环路车流量每小时（x+800）辆，然后根据二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍即可列出关于x的方程，解方程就可以求出二环路、三环路的车流量．
解答：解：设二环路车流量每小时x辆，那么三环路车流量每小时（x+800）辆， 依题意得：3x﹣（x+800）=2×4000， ∴x=4400，x+800=5200，
答：二环路车流量为4400辆，三环路车流量为5200辆．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 8、（2004•北碚区）初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，图1、图2是2004年抽样情况统计图．请你根据下图解答以下问题： （1）2004年这10所中学初中学生的总人数有多少人？
（2）2004年这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？
（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生
共有多少人？
考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图。 专题：图表型。 分析：（1）利用该部分所占的百分比即可求出10所中学初中学生的总人数；
（2）读图分析出视力在4.75以上的学生人数占抽样人数的百分比，再根据图1即可计算出答案； （3）利用用样本估计总体的思想即可求出答案． 解答：解：（1）这10所中学初中学生的总人数是20×5%=1（万人）；（3分）
（2）这10所中学视力在4.75以上的初中学生人数为： 1×55%=0.55（万人）．（5分） 故所求百分比为0.55÷20=2.75%；（6分）
（3）该市参加中考的学生占全体初中学生总人数的百分比是： 66000÷（20×10000）=33%，
估计该市10所中学参加中考的学生人数为： 10000×33%=3300（人）．（10分）
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小． 9、（2004•黑龙江）如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分
别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下： ①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．
考点：游戏公平性。
分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等． 解答：解：这个游戏不公平，列表如下：
由上表所知总积数共24种，其中积是奇数的有6种，积是偶数的有18种，因此甲获胜的可能性是
，乙获胜的可能性是
．
把游戏中由A，B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了．因为在A盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A盘中每个数字与B盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是12，所以甲，乙获胜的可能性都为解法二：不公平．
∵P（奇）=；P（偶）=．
∴P（偶）＞P（奇）∴不公平． 新规则：（1）同时自用转动转盘A和B； （2）转盘停止后，指针各指向一个数字，
用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数， 则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜． 理由：∵P（奇）=；P（偶）=，
∴P（偶）=P（奇）， ∴公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
．
