三.待定系数因式分解(整体思想)
1 分解因式：3x2 • 5xy— 2y2 • x • 9y 一4 2•分解因式 x4 — x3 • 4x2 3x 5
3. 若a是自然数，且a4 -4a3 • 15a2-30a 27的值是一个质数，求这个质数。 4. 分解因式 x4 -2x3 -27x2 -44x • 7 5.
分解因式：x4 x3 x2 2
2 2
6. x 2xy -8y 2x 14y -3 7.
当m为何值时，x2，xy-2y2，my-3能分解成两个整系数一次因式之积？
8. 把多项式4x4 -4x3 ■ 5x2 -2x 1写成一个多项式的完全平方式。 9.
8x2 -2xy -3y2可以化为具有整系数的两个多项式的平方差。
10. 已知多项式2x2，3xy-2y2-x • 8y-6的值恒等于两个因式 x 2y A 2x-y，B乘积的 值，那么A+B等于多少?
11. 若x3 3x^3x k有一个因式是x 1，求k的值。
12. 已知ax3，bx2-47x-15被3x 1和2x-3整除，求a,b的值，并将该多项式分解因式。 13. 设x3 • 3x2 - 2xy - kx -4y可分解为一次与二次因式之积，则 k为多少？
14. 若代数式x(x 1)(x 2)(x 3) p恰好能分解为两个二次整式的乘积。(其中二次项系数均 为1,且一次项系数相同)，求P的最大值。
15. 设p(x)是一个关于x的二次多项式，且7x3-5x2 • 6x-m-1 =(x-1)p(x) • a，其中m,a是 与x无关的常数，求p(x)的表达式。 16. 多项式12x2 -10xy 2y2
11x -5y m可以分解为两个一次因式的积，求 m的值。
17. 已知x2 2x 5是x4 ax2 b的一个因式，求a b的值。
18. 如果x2 7xy ay^5x 43^24可分解为两个一次因式之积，求 a的值。
19. 多项式x2 ' axy by^5x y 6的一个因式是x • y -2。求a b的值。
20. 已知多项式2x2 • 3xy—2y2—x・8y-6的值恒等于两个因式 x 2y A 2x 一 y • B乘积 的值，求A B的值。
21 .若x 2是多项式x3 x2 ax b的一个因式，且2a 3ab • b2 = 0 ,求分式 ab2 -4a3 b3 —4a2b 的值
2a2 3ab b2
22. 若多项式x3 ax2 bx能够被 x-5和x-6整除，那么a二 ______________________ ，b二 __________ 。 23. 已知多项式2x2 • xy-3y2-x-4y-1可以分解为2x 3y m x-y・n的形式，求m，n的 值。 24.
设x3 • 3x2-2xy「kx-4y可分解为一次因式与二次因式之积，求 k的值。
25. k为何值时，多项式x2 -2xy • ky2 3x -5y 2能分解成两个一次因式的积？ 26. 27.
4545
5454 是合数。
若a是自然数，且a4-4a3 • 15a2-30a • 27的值是一个质数，求这个质数。
