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《初等数学研究》复习

来源：华佗小知识

一、填空

1.数系的扩充方式一般有两种：和 . 2.根据式和函数的分类办法， y=

3x91是式，

3.初等运算包括和运算. 4. 叫做方程

5.等差数列的前m项和为40，前2m项和为80，则它的前3m项和为

二、判断题

1.（）正整数按其因数的个数可分为奇数与偶数两类。 2.（）任意两个复数可以比大小

3.（）因式分解一般在实数范围内进行

4.（）方程f(y.k)=0的各个根分别等于方程f(x)=0的各个

根乘以k

5.（）常数列也是等比数列

三．求解题

1.分解因式x32x23.

2.分解因式x23x2x27x1248 3. 化

1

x3为部分分式的和. 3xx 4. 把x3

+2x2

+x-3表示成x-1的幂的多项式的形式.

5.解倒数方程 2x43x316x23x20

四、求作题已知方程3x

3

+2x2

-x+1=0.

（1）求作根为已知方程的根的倒数的方程. （2）求作根为已知方程的根的0.5倍的方程.

五、证明题

用正整数的序数理论证明：2+3=5

2

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