王营乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 已知a2=25， 【答案】D 【考点】平方根
【解析】【解答】∵a2=25， ∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=±5，b=7．
∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：D．
【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得a=7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。
2． （ 2分 ） 如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（ ）
5，b=
=7，
=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
A. 2或12 B. 2或﹣12 C. ﹣2或12 D. ﹣2或﹣12
A. 52 B. 46 C. 48 D. 50【答案】A
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A
【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.3． （ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ） A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1
第 1 页，共 13 页
D. 【答案】A
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；D.
故答案为：A.
【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。4． （ 2分 ） 若 A.x≥1B.x≥- C.x＞1D.x＞- 【答案】 B
【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得
≥0,
2x+1≥0, ∴x≥-
.
为非负数，则x的取值范围是（ ）
，不是整式方程，不符合题意，
故答案为：B.
【分析】非负数即正数和0，由
为非负数 列出不等式，然后再解不等式即可求出x的取值范围。
5． （ 2分 ） 下列各数中，属于无理数是（ ） A.
B. C.
D.
第 2 页，共 13 页
【答案】A
【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、 B、 C、 D、 故答案为：A.
【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。6． （ 2分 ） 9的平方根是（ ）
A. B. C. 【答案】B 【考点】平方根
【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．
【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.7． （ 2分 ） 下列各数： 【答案】D
【考点】无理数的认识 【解析】【解答】 故答案为：D.
【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.8． （ 2分 ）=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B
【考点】算术平方根
，0，0.2121121112，
中无理数有
,共计1个.
，0，0.2121121112，
，其中无理数的个数是（ ）
D.
为无理数，故A选项符合题意；
为有理数，故B选项不符合题意；
为有理数，故C选项不符合题意；为有理数，故D选项不符合题意；
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
第 3 页，共 13 页
【解析】【解答】解：故答案为：B
【分析】根据算术平方根的性质求解即可。
9． （ 2分 ） 如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（ ）个．
A. 180 B. 190 C. 200【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个）， 故答案为：C．
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．10．（ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.|－2|与 B.－4与－ C.－ D.－
与| 与
|
【答案】 C
【考点】立方根及开立方，实数的相反数 【解析】【解答】A选项中 B选项中 C选项中
， 所以
， 所以-4=， 与
， 错误；， 错误；
互为相反数，正确；
第 4 页，共 13 页
D选项中 故答案为：C
， 与即不相等，也不互为相反数，错误。
【分析】根据相反数的定义进行判断即可。
11．（ 2分 ） 小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（ ） A.1题B.2题C.3题D.4题【答案】 B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确； ②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，所以正确的有2题，故答案为：B．
【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。12．（ 2分 ） 下列是方程组
的解的是（ ）
A.
B.
C.
第 5 页，共 13 页
D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为 故答案为：D.
【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。
.
二、填空题
13．（ 1分 ） 若
=
=1，将原方程组化为
的形式为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为： 整理得，
．
=1和 =1，
【分析】由恒等式的特点可得方程组：
14．（ 1分 ） 小亮解方程组 两个数●和★，请你帮他找回这个数 【答案】-2
【考点】解二元一次方程组
=1，=1，去分母即可求解。
的解为 =________．
，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了
【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．
第 6 页，共 13 页
故答案为-2．
【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。15．（ 1分 ） 已知 【答案】-2
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解：因为 所以可得:
,解方程组可得:
,
,所以x+y=－2,故答案为: －2.
,
，则x＋y＝________．
【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。16．（ 2分 ） 平方等于 【答案】
；-4
的数是________，－的立方根是_______
【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于
的数是±；
－的立方根是-4故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。17．（ 1分 ） 【答案】4
【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：∴
的立方根为
=4.
的值，再求出的立方根。
，定义新运算： * ，
，则
；其中
是常数，等式右边是通常
的值是 ________ .
=
的立方根是________.
故答案为：4【分析】先求出
18．（ 1分 ） 对于有理数 的加法和乘法运算，已知
第 7 页，共 13 页
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： 解得： 故答案为：−6
【分析】根据新定义的运算法则： *
，由已知：
， 的结果。
，
，
则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.
， 建立关于a、b的
方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出
三、解答题
19．（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
20．（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
第 8 页，共 13 页
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
21．（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米11.52.53户数/户
5080a70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
第 9 页，共 13 页
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.22．（ 5分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- 正有理数集合：（ …）；整数集合：（ …）；负分数集合：（ …）；无理数集合：（ …）. 【答案】解：正有理数集合：（3， 整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）；负分数集合：（ -2.4，- 无理数集合：（
，
， …）；
， -（-2.28）， 3.14 …）；
，
，
，0，
，-（-2.28），
=2.1（立方米），
3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
， -2.1010010001…… …）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。
第 10 页，共 13 页
23．（ 5分 ） 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.24．（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD，CD∥EF， ∠A=105°， ∠ACE=51°．求 ∠E.
【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=105°，∴∠ACD=75°，又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，
第 11 页，共 13 页
∵CD∥EF，
∠E=∠DCE=24°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
25．（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.
26．（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元
130千克5元/千克
500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
第 12 页，共 13 页
（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元
（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元
【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；
（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.
第 13 页，共 13 页
