基于时效性的物流枢纽拓扑结构脆弱性分析

交通运输ｌ一程　ｊ１占息学报第１２琵第４埘Ｊ　２０１４　Ｉ　２，ｊ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｎｏ．４　Ｖｏ１．１　２　Ｄｅｃ．２ＯＩ４　基于时效性的　物流枢纽拓扑结构脆弱性分析　李兆磊　陈波　吴群琪　长安大学，经济与管理学院，西安７１００６４　摘　要：为了能够有效定位物流枢纽薄弱环节，保障物流枢纽的正常运营和可持续发展，运用复杂网络理　论，基于物流枢纽脆弱性概念及其影响因素分析，通过因脆弱性使物流结点和联接线路失效后对物流枢纽　时效性的影响分析，构建了物流枢纽系统脆弱度模型，并对一个典型的物流枢纽拓扑结构的脆弱性进行实　例分析。结果表明脆弱度指标具有可比性和有效性，可用于物流结点及联接线路对物流枢纽拓扑结构脆弱　性影响分析。　关键词：脆弱性；时效性；物流枢纽：拓扑结构；复杂网络　中图分类号：Ｆ２５１　文献标识码：Ａ　文章编号：１　６７　２－４７４７（２０１　４）０４－００３２—０７　ＤＯＩ：１　０．３９６９／ｊ．ｉ　Ｓ　Ｓｎ．１　６７　２－４７４７．２０１４．０４．００６　Ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ　Ｈｕｂ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｔｉｍｅｌｉｎｅｓｓ　ＬＩ　Ｚｈａｏ－ｌｅｉ　ＣＨＥＮ　Ｂｏ　ＷＵ　Ｑｕｎ—ｑｉ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉ　ｃｓ＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，　Ｃｈａｎｇ’ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００６４，Ｃｈｉｎａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｌｏｃａｔｅ　ｔｈｅ　ｗｅａｋ　１ｉｎｋ　ｏｆ　ａ　ｌｏｇｉＳｔｉＣＳ　ｈｕｂ．ｔｏ　ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ＳＵＳｔａｉｎａｂ１ｅ　ｄｅｖｅ１ｏｐｍｅｎｔ　０ｆ　ｔｈｅ　ｌｏｇｉ　ＳｔｉＣＳ　ｈｕｂ．ｔＯ　ｕｔｉ１ｉｚｅ　ｔｈｅ　ｅｏｍｐ１ｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｏｎｃｅｐｔ　ａｎｄ　ｉｎｆ１ｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１ｏｇｉＳｔｉＣＳ　ｈｕｂ　ｉｎ　ｖｕ１ｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ．　ａ　１ｏｇｉｓｔｉｃＳ　ｈｕｂ　ｓｙｓｔｅｍ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉ１ｉｔＹ　ｍｏｄｅ１　ｗａｓ　ｂｕｉｌｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　１ｏｇｉ　ＳｔｉＣＳ　ｎｏｄｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ　１ｉｎｅｓ　ｏｎ　ｔｉｍｅＩｉｎｅｓｓ　０ｆ　ｔｈｅ　ｌｏｇｉＳｔｉｃＳ　ｈｕｂ．Ａｎ　ｉｎｓｔａｎｃｅ　ｗａｓ　ｔａｋｅｎ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　０　Ｆ　ａ　ｔＹＰｉｃａｌ　ｌｏｇｉｓｔｉＣＳ　ｈｕｂ　ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｉｔ　ｉＳ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｆｒａｇｉ１ｅ　ｄｅｇｒｅｅ　ｗａｓ　ｃｏｍｐａｒａｂｌｅ　ａｎｄ　收稿日期：２０１　３．Ｉ２－２０．　基金项目：高等学校博十学科点专项科　作者简介：争兆磊（１９８２一），　金（２０Ｉ　３０２０５Ｉ】０００】）　，汉族，山东德州人，　Ｉ　学ｆ　卜，Ｋ　蠢尺学经济　管　学院讲ｌＪ『Ｉｊ．从・Ｈ物流Ｉ．陧　０竹　一　而研究。　３２　¨Ｉ’『放　ｑ物流枢纠　扑结｝ｊＪ№弱　分　ｅ　ａ　ｆ　ｎ　ｆ　ｄ　ｅ　Ｃ　ｔ　ｔ　ｈ　．　ｅ　Ｖ　ｅ　Ｃ　ｅ　ｎ　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｖｕｌｎｅｒａｂｉ１ｉｔＹ，Ｓ　ｎ　Ｓ　，　ｅ　ｔｉｍｅｌｉｆｌ￣２ｓｓ，１ｏｇｉ　ＳｔｉＣＳ　ｈｕｂ，ｔｏｐｏｌｏｇｙ，ｃｏｍｐ１ｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｃ　ａ　．１　ｄ　Ｏ　引　效后对物流枢纽的影响，还需　关注物流结点失效后　Ｐ　言　Ｌ　ｅ　．Ｌ　对物流枢纽的影响。此外，对丁物流枢纽微网络而言，　ｎ　ｅ　列前关　脆弱性的研究文章较为丰富，然而交通　ｅ　Ｓ　由＿丁运输距离短、转运成本低，其时效性成为物流枢　运输及物流领域关于脆弱性的研究相对较少，研究的　ｏ　ｎ　ｃ　纽的首婴目标。因此　前人研究的基础上，本文基于　热点主要集中于道路交通网络脆弱性的评估ｎ　儿　ｐ　０　。　时效性角度，构建了物流枢纽脆弱度模型分析物流枢　Ｊｅｎｅｌｉｕｓ　ａｎｄ　Ｍａｔｂ　Ｃ　．１　ｇ　ｔｓｓｏｎ…在对路网脆弱性分析时，通过　纽拓扑结构脆弱性。　路段失效后路径成本的变化评价路段蘑要性，并用从　１　Ｓ　各个区域出发的出行成本变化评价区域受影响程度。ｔ　Ｌ　　ｏ　１　物流枢纽脆弱性的概念及影响因素　涂颖菲等［Ｈ　２ｊＣ　ｎ　运用通信领域提出的最小割频度向量指　ｔ　ｌａ　　Ｕ　Ｌ　标引入路网拓扑脆弱性评价中，利用该指标对路网上　ｙ　ｅ　Ｚ　１．１　物流枢纽脆弱性概念　ｅ　Ｖ　的关键路段进行分析。尹洪英等【ｄ　Ｕ　３】对路网脆弱性的概　ｔ　ｈ　由于物流枢纽内部要素之间的耦合作用和系统　念进行了归纳总结，并对当前路网脆弱性的评估方法　．１　ａ　开放性，物流枢纽不仅由系统要素协同作用，还会受　进行了分类。杨露萍等【ｆｎ　　．Ｌ　ｂ　４ｊ提出路网脆弱性的概念，并　Ｕ　．１　到外界因素的扰动。正如“蝴蝶效应”一般，一个微　综合考虑路网结构、交通流运行状态、应急救援点设　ｅ　ｔ　ｎ　小的扰动都会影响物流枢纽结构，削弱物流枢纽承载　置等因素，以路网用户最终损失时间为测度进行了路　ｅ　０　Ｆ　ａ　能力，导致物流枢纽系统功能无法实现。因此，其结　网脆弱性评估。此外，部分学者也开始关注物流领域　构脆弱性是物流枢纽可承载、可持续面临的巨大挑　的脆弱性研究。陈倬等【０　Ｓ　５　Ｊ提出了城市物流系统脆弱　战，有必要对物流枢纽结构脆弱性进行分析。目前研　ｇ　ｔ　性的概念，分析了城市物流系统脆弱性的内涵，并在　Ｓ　Ｃ　ｔ　Ｓ　究认为脆弱性是系统对内外部扰动的敏感性，以及缺　此　础上构建了城市物流系统脆弱性评价体系的研　Ｃ　ｈ　Ｓ　Ｕ　乏应对能力从而使系统的结构功能易发生改变的一　ｒ　１　究层次和评价指标集。目前物流领域的脆弱性研究处　ｄ　种属性，脆弱性是系统的固有属性，当系统遭受扰动　ｅ　于起步阶段，物流枢纽作为区域物流网络的核心，其　Ｓ　时脆弱性会表现出来　。系统的内部结构及特性是脆　脆弱性关系到区域物流系统的整体效能。因此，物流　弱性的主要因素，扰动与系统的相互作用是脆弱性动　枢纽脆弱性相关问题亟待研究。　态变化的驱动因素。因此，物流枢纽脆弱性可以理解　物流枢纽是由核心区域内各层级物流需求和作　为由了＝．自身存在固有缺陷、弱点和薄弱环节以及在正　节点、联接线路、物流设施设备以及运营管理主体　常运行情况或者各种随机扰动因素的作用下，其承受　构成的以物流服务为核心功能的有机整体，可以实现　扰动或者故障的能力以及不能维持正常运行的可能　物资的有效价位流动。虽然从宏观上看，物流枢纽是　趋势及其影响。由于物流枢纽的网络特性，扰动因素　区域物流网络的构成节点，是宏观　Ｌ系统运转存微　往往“牵一发而动全身”，形成放大效应，甚至导致　观点ｔ的支持系统。但是从微观上看，物流枢纽实质　级联失效后果。一旦物流枢纽脆弱性　内外部扰动因　是　核心　域内各层级物流结点以及联接线路所组　素而激发显现，对丁物流枢纽功能实现影响极大。　成的构成宏观区域物流网络节点的“微观网络”，其　规模较大、结构复杂．自成体系。所以，对Ｊ－物流枢　１．２物流枢纽脆弱性影响因素　纽的　扑结构脆弱性分析不仅需　联接线路失　物流枢纽足‘个复　网络系统，　构成婴素庞　３３　变迎远输Ｉ＋　，　ｉ息学报　杂，结构功能复杂。此外，物流枢纽作为　域物流系　统干¨社会经济系统的于系统，与　域运输通道、变通　网络等有着紧密联系，同时　与自然环境、利：会经济　Ｆｌ然环境的　响，　』ｆＩ１地质火甾、　劣　等；物流　怄幺｝ｌ本身足…个人为　ｆ　会　济系统，　此会受到金融　心机、产、ｌ　佰硒变化、　１：等　济、社会、人为　豢　条件发生着交互作，ｆＪ。因此，物流枢纽的运背．尢时尢　刻不受到诸多不确定因素的扰动，　备种影响　素的　的影响。②内部　素蕾　包括瞍件　ｊ软件　豢。物　流怄纽本身足一个设施设　网络体系，设施质最、设　扰动作用下显现出系统脆弱性。通过物流枢纽内外部　因素分析，结合物流枢纽运营实例，将物流枢纽脆弱　性的主要影响因素划分为内外部影响因素　个大类：　①外部因素主要包括自然因素、资源因素、社会经　备－收障、通道堵摩等均会影响物流枢纽的效能，具体　如Ｉ图ｌ所示。物流怄纽脆弱性的内外部扰动　豢较　多，甚至部分　索是小呵撺的，本文主　分析物流枢　纽拓扑结构脆弱性，其他因素以及耦合囚索对物流枢　纽脆弱性的影响有待进一步研究。　济因素等。物流枢纽存在于一定时空域中，必然会受　图１　物流枢纽脆弱性因果图　Ｆｉｇ．１　ＣａｕｓａＩ　ｉｔｙ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　Ｉｏｇｉ　ｓｔｉｃｓ　ｈｕｂ　ｖｕＩｎｅｒａｂｉ　Ｉ　ｉｔｙ　２物流枢纽拓扑结构脆弱性　复杂网络理论作为复杂系统的重要研究理论和　工具之一，尤其是在“小世界效应”和“无标度特　性”发现以后，很多学者应用复杂网络理论研究系统　脆弱性，并已提出许多度量网络系统拓扑结构特征的　指标，如点度分布、聚类系数、平均路径长度、介数　当物流枢纽系统由于一个或者多个物流结点，　或联接线路因脆弱性显现而失效，物流枢纽微网络　拓扑结构发生改变，其连通问题便成为首要问题，　即南正常状态下“运得好”转变为非正常状态下　“运得了”的问题。从结构上看，物流枢纽承载物　流活动的能力肯定是下降的，但这一部分下降有可　能是部分货物因为物流结点或者联接线路的失效尤　等　】。虽然以上指标能够通过反映网络系统的　本　特征来分析指标大小与网络系统脆弱性之间的关系，　但是上述指标均存　一定的缺陷性，并没有真　『　反映　出每　一个结点或者联接　网络结构中所起的怍川，而　日．对１　物流枢纽这样的空问网络系统ｆ　言．　－｝艇多　法流动，成为“死货”为代价的，　实现其最壮本的功能。　物流枢纽尤法　之考虑到　丁上述情况，　时效性对丁物流怄纽足前要效率目标，因此ｎ丁以从　物流结点或肯联接线路失效导敛物流枢乡儿时效悱卜　降的程度来度姑物流　纽结构的脆弱性，从【　定　物流结点的度可能是棚同的，并不能依靠卜述　际蛳　圳其莆　度。　物流结点或　联接线路的币　性，进而制定十¨　的　策略以对其ｊ￣！上仃　柞　ｌｌｆ　制。：　３４　螭ｒｌｌ’ｆ效　的物流枢　川ｆｌ扑结　脆弱ｔ　分忻　３基于时效性的物流枢纽结构脆弱性　…ｌ：述时效性的定义，　物流枢纽网络Ｇ的平均　分析　时效性指标定义为：　物流枢纽结构脆弱性足指物流枢纽中　一物流结　）　点或者联接线路失效后，物流枢纽保持其结构完整、　，　吉　功能正常的能力。物流枢纽【ｆｌ物流结点平ｌＪ联接线路的　式中：Ｅ（Ｇ）为物流枢纽网络Ｇ的平均时效；　布局是物流枢纽最　本的结构，从本质上决定　物流　为物流枢纽网络Ｇ内的物流结点：　枢纽的连通、中转能力，对物流枢纽的物流效能具有　为物流结点ｉ与物流结点　之问的运输效率；　深刻的影响。基于时效性的物流枢纽结构脆弱性分析　ｔ　为物流结点ｉ与物流结点　之间的最短物流时问。　能够从时效性角度遴选甄别各个物流结点和联接线路　由丁式（２）未考虑连通性对系统的影响，存在网　对丁物流枢纽的霓要程度，从而通过其系统结构的设　计和鲁棒性控制来降低物流枢纽脆弱性。　络非连通时的时效比连通时的时效高的情况，因此在　考虑网络连通性对系统的影响后　，式（２）可改写为：　图Ｇ表不物沉枢纽微　络结构，包括＂个物流　结点，ｍ条联接线路。在此，仅考虑物流枢纽微网络　的拓扑结构，不考虑物流流量与流向，将图Ｇ视为一　＼、＿　ｊｅＧ，ｅＧ，ｉ＊ｊｉ￣ｊ　ｊ　＼ｃ、√＿｜！∈Ｇ］　ｌ，ｉ　ｌ　｝　㈩　个无向图。图Ｇ可用代表物流结点的节点邻接矩阵　因此，物流结点或者联接线路受扰动因素作用失　和代表联接线路的连接时间矩阵　进行描述。其　效后对物流枢纽时效的影响程度为：　中，在节点邻接矩阵Ａｏ中，　＝１表示物流结点ｉ和　Ｖ（ｆ）＝　（Ｇ）一Ｅ　（Ｇ＼｛ｆ｝）　（４）　Ｊ之间存在业务关系，即有物流存在；　＝０时表示物　为了进一步描述物流枢纽结构脆弱性，可将基于　流结点ｉ和＿，之间不存在业务关系，即无物流存在。　时效性的物流结点或者联接线路的结构脆弱性描述为　在连接时间矩阵　中，ｒ；表示物流结点ｉ和　之间的　该节点或者联接线路移除而导致系统时效的下降程　平均运输时间。物流结点ｉ和　之间的平均运输时间　度，即物流节点或者联系线路结构脆弱度，其公式为：　越短，ｔ；越小。当物流结点ｉ和Ｊ之间不存在业务关　系时，　＝＋。。。物流结点ｉ和　之间可能存在多条联　ｖｒ（ｆ）＝　㈤　接线路，将其最短运输时问记为０；女¨果物流结点ｉ　式中：Ｖ　（ｆ）表示物流结点ｆ或者联接线路ｆ的结构脆　和Ｊ之间的联接线路含不同运输方式，则ｔ　还应包扦　弱度；　中转结点换装时问；如果物流结点ｉ和ｕ，之间的联接　Ｅ　（Ｇ）表示物流枢纽网络结构完整月寸的系统时效；　线路为同一运输方式，则　不包括中转节点换装时　间，因此就有了最短物流时问矩阵　。假设ｓ　为两　Ｅ　（Ｇ＼｛　表示物流枢纽中物流结点ｆ或者联　接线路ｉ受扰动失效后的时效。　物流结点之问的运输效率，　与物流结点ｉ和．，之问　由＿丁两物流结点之间存在多种方式的多条联接　的最短时间　成反ＩＺ　“’‘‘ｉｌ，则有：　线路，　单独引入、合并引入和分散引入等，当某一　ｌ　（：一…１）　　条联接线路失效时，物流枢纽的时效性可能会受到一　定程度影响。而　物流结点失效时，与其连接的联接　式中：“’　＝＋　ｉｌ，Ｊ‘，　物流结点之问厄迕接路径ｆｆ＇ｆ，　线路随之失效，物流枢纽的时效性一定会受影响。利　￡ｌｊ＝０。　用　】　时效性的物流结点或者联接线路的结构脆弱　３５　交加运输Ｉ　ｊ信息学报　度进行测算，可以仃效衡　物流　或肯耿披线路火　物流怄纽　【１标忡扰动　崇作川ＩＩ、Ｊ，　利度为：　系统脆　效对一Ｊ　物流枢纽时效性下降的影响　度，从　能够　观地比较每一个物流结点或者联接线路对丁　物流枢　ｖ　（Ｇ）＝ｍａｘ　（Ｇ）一Ｅ（Ｇ＼㈩；　Ｇｌｌ　４算例分析　区域物流枢纽网络拓扑结构　（７）　纽网络结构的币　性，采收有针对性的措施进行预防　和保护。　上述研究仪是微观的物流结点或者联接线路ｆ　的脆弱度，根据物流结点或者联接线路的脆弱性定义　可知，当物流枢纽受随机性扰动因素作用ｆｌ寸，其系统　脆弱度为：　２所示，　、Ｂ、　Ｃ、Ｄ、Ｅ为物流结点，通过多种运输方式联接线路　构成实体的交通运输网（图２实线网络所示），并由　丁各物流结点问有稳定的、Ｉ址务联系构成虚拟的物流　ｖ（Ｇ）＝　Ｅ（Ｇ）－Ｅ（Ｇ＼　ｃ６）　业务网（见图２虚线网络所示）。　换装２０　ｒａｉｎ　Ｂ　ｌｎ　换装１０ｒａｉｎ　ｏ平¨实线　＆构成变通运输　图２　△干¨虚线弧构成物流、　Ｉ务　区域物流枢纽网络拓扑结构图　Ｆｉ　ｇ．２　ＴｏｐｏＩｏｇｉｃａＩ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｄｉ　ａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｏｇｉ　ｓｔｉＣＳ　ｈｕｂ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｏｆ　Ｘ　ａｔｅａ　根据　区域物流枢纽网络拓扑结构以及各联接　ｏＯＩ　・・－一　１　ｌ　ｌ　线路运输时问和各物流节点换装时间，可得备物流节　点问最短物流时问矩阵　：　Ｏ　５０　＝　５Ｏ　１００　６０　２０　ｌ　－－－一　ｌ　ｃｏ　１　ｌ　５Ｏ　４０　ｌ　８Ｏ　４０　ｌ　５Ｏ　ｌＯ０　６０　２０　０　４０　８０　４０　变化得　１　ｌ　１ＯＯ　４０　１　ｉ　ｌ　２Ｏ　７０　１　ｌ００　４０　０　２０　７０　０　４０　６０　１　８０　２０　ｌ　ｌ　—４０　ｌ　—　６Ｏ　８０　２０　２０　４０　７０　４０　０　∞　２０　４０　７０　４０　３６　Ｊ是Ｊ　ＩＩ，ｌ效一ｒＩ　（Ｉｑ物澍　似纠ｔ“ｌ　４ｔ，结ｆ勾眦弱　Ｐｌ：分ｆＪｉ　从而　Ｖ　（Ｂ）　一０．０６０　４、，ｋｄ（ｃ）　一０．０１６９、Ｖ　（Ｄ）　０，０９６　８，　ｖ，ｆＥ１　０．２２９　８。需要说叫的是，物流结节Ａ、Ｂ、Ｃ　（Ｇ）：ｆ　Ｉｉ－Ｉ　”　／Ｅ（…ｉ，／　失效后其物流枢纽时效反而提高，是因为Ｅ　（Ｇ＼｛　｝）、　。。如　ｒ　ｌ　１　ｌ　ｌ　ｌ　ｌ　１）　ｌ　＝ｌ——Ｘ——×——Ｘ・Ｉ　５０　ｌＯ０　６Ｏ　・・Ｘ——×——×一４０　７Ｏ　４０／Ｉ　≈一４６０６３３　　如Ｏ加　．一　。一∞。一加　　点Ａ、Ｂ、Ｃ失效后　Ｅ　（Ｇ＼｛Ｂ））、Ｅ　（Ｇ＼｛ｃ｝）是物流＝。若联接线路ＢＥ失效后，可得各物流节点问最短　∞∞Ｏ　物流时问矩阵为　（　㈣）：　新的物流枢纽网络时效，　、Ｂ、Ｃ物流节点失效后对　其他物流节点之间的业务联系和运输路径影响较小，　并　物流结点Ａ、Ｂ、Ｃ失效后，新的物流枢纽网络　一∞　一舳．一加　一加。一加　∞　６Ｏ　２０　ｌ　结构相对简单，整体运输路径相对原有物流网络而言　较短。但是其他物流节点与失效物流节点之间的业务　损失，以及与失效物流节点相联接的路径也将移除，　对原有物流枢纽网络的影响是特别明显的。而Ｄ、Ｅ　失效后物流枢纽网络时效下降，是因为Ｄ、Ｅ物流节　点失效后对其他物流节点之问的业务联系和运输路　径影响明显，迫使其他物流节点间选择绕行线路。但　８０　７０　ｌ　２Ｏ　７０　ｌ　６０　８Ｏ　２Ｏ　０　４Ｏ　Ｉ　１　２Ｏ　７０　７０　４ｏ　ｏ　１　１　１　ｊ　１　ｌ　５０　ｌ００　６０　２０　１　１　ｌ　５０　４０　８Ｏ　７０　ｌ　ｌ　可得　Ｅ　＝　２０　７０　ｌ　∞一　是从最终结果仍可得出　区域各物流结点结构脆弱　度从高到低排序为　、Ｄ、Ｃ、　、　。　４０　１　・・・一　Ｏ０　４０　５结论　又可得　本文在物流枢纽脆弱性概念及影响因素分析的　Ｇ、㈣）　：ｌ一唰）　１　×一基础上，从时效性角度提出了物流枢纽拓扑结构脆　１　１＼５ｘ（５－Ｉ）　ｆ　１　×一１　×…×——×一１　弱性评估的方法，并进行了实例计算。通过分析各　物流结点及联通线路对物流枢纽的影响程度，能够　有效定位物流枢纽薄弱环节，从而可以对重点物流　×——ｌ　５Ｏ　ｌＯ０　６０　ｌ　４８．７ｌ４６　７０　７０　４Ｏ　Ｊ　结点或者联接线路进行建设、运营和管控，增强其　ｖ（Ｂｅ）＝Ｅ’（Ｇ）一Ｅ　（Ｇ＼｛　｝）　则　：　鲁棒性，防范其脆弱性显现，以最终保障物流枢纽　正常运营和可持续发展。论文的局限性在于仅通过　一！　一　　＝一！ｇ０００１　２　／　４６．０６３３　４８．７　ｌ　４６　．故　个典型的物流枢纽拓扑结构网络的脆弱性实例说　明脆弱度具有可比性和有效性，为了证明物流枢纽　ｖ例＝　一ｏ．　４　系统脆弱度模型的广泛适用性，需要进一步的实证　根据　述算法，得ｖ＇（ＡＢ）　０．０３３　ｌ、ｖ＇（ＢＣ）　０．１０６　８、　Ｖ　（ＣＤ）　０．２４０　６、Ｖ’（ＤＥ）　０．２３１　６、ｖ＇（ＥＡ）　０．１８１　７，Ｘ　ＩＸ域并联接线路结构脆弱度从高刮低排序为ＣＤ、　研究和软件仿真分析。此外，本文主要分析了物流　枢纽拓扑结构脆弱性，其他扰动因素以及耥合因袭　对物流枢细脆弱性的影响有待进…・步研究，｝耳有针　对不同扰动　豢所采取的防挖措施也是需　深入｛Ｉ＝Ｈ＝　究的内容之　。　ＤＥ、ＥＡ、ＢＥ、ＢＣ、ＡＢ：同样町得　（　）　一０．０４９　０、　３７　爻通运输ｌ，　ｉ息学　２０１４，ｑ－　４　ｌ｛Ｉ　参考文献　【１】　Ｊｅｎｅｌｉｕｓ　Ｅ．，　Ｍａｔｔｓｓｏｎ　Ｌ．　Ｇ．Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ａ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ｈａｚａｒｄｓ—ｔｏｗａｒｄｓ　ｄｉｓａｓｔｅｒ　ｒｅｓｉＩｌｅｎｔ　ｓｏｃｉｅｔｉｅｓ［Ｍ】．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＵＮＵ　Ｐｒｅｓｓ，２００６．　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｒ］．　Ｓｔｏｃｋｈｏｌｍ：　Ｒｏｙａｌ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　【８】　Ａｂｄｕｌ　Ｑｕｉｕｍ　Ａ．Ｓ．Ｍ，Ａｍｉｎｕｌ　ｔＩｏｑｕｅ　Ｓ．Ａ．Ｍ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６．　【２】　涂颢　ｌ＃，杨超，陈小鸿．路　拓扑脆弱性及父键路　Ｂａｎｇｌａｄｅｓｈ［Ｊ／ＯＬ】．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎｃｅｒｎｓ　ｏｆ　ＦＩｏｏｄ．　【９】　胡一姚，吴勤曼，未通立．城ｒＨ道路刚络的拓扑一　质和脆弱性分析…．复杂系统与复杂性科学，２００９，　６（３）：６９－７６．　段分析　．　济大学学报，２０ｌ０，（３）：２６４．２６７．　【３】　尹洪英，徐丽群．道路交通嘲络脆弱性评估研究现　状与展望【Ｊ】．交通运输系统工程与信息，２０ｌ０，　ｌ０（３、：７－１３．　【ｌ　０】Ｃｒｕｃｉｔｔｉ　Ｐ，Ｌａｔｏｒａ　Ｖ．，Ｍａｒｃｈｉｏｒｉ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．ＥＭｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｓｃａｌｅ—ｆｒｅｅ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ：ｅｒｒｏｒ　ａｎｄ　ａｔｔａｃｋ　ｔｏｌｅｒａｎｃｅ［Ｊ１．　Ｐｈｙｓｉｃ，２００３，Ａ　３２０：６２２－６４２．　［４】杨露萍，钱大琳．道路交通网络脆弱性研究…．交　通运输系统工程与信息，２Ｏｌ２，ｌ２（１）：ｌＯ５．Ｉｌ０．　【５】　陈倬，余廉．城市物流系统脆弱性的概念与内涌［Ｊ］　物流科技，２００７，（５）：５－８．　【ｌ１】Ｌａｔｏｒａ　，Ｍａｒｃｈｉｏｒｉ　Ｍ．Ｅｆｆｉｃｅｎｅｔ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ－ｗｏｒｌｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．，２００　１，５，　８７（１９　：１９８７０１．　【６】　陈倬，余廉．城市物流系统安全性研究——脆弱性　及其评价指标集【Ｊ］．武汉理工大学学报（社会科学　版），２００７，２０（３）：２８６—２９０．　【７】　Ｂｉｒｋｍａｎｎ　Ｊ．Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｎａｔｕｒａｌ　【ｌ　２】Ｃｒｉａｄｏ　Ｒ．，Ｇａｒｃｉａ　ｄｅｌ　Ａｍｏ　Ａ．Ｎｅｗ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｎ　ｃｏｍｐｕｔａｂｌｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，２００６，１　９２（１）：５９－７４．　（中文编辑：刘娉婷）　３８