北师大版七年级数学试卷--第一单元 丰富的图形世界 练习题(含答案)

北师大版七年级数学试卷--第一单元 丰富的图形世界 练习题5

一、单选题（共5题；共10分）

1.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）

A. B. 4 C. 2 D.

2.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

3.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（ ）

A. B. C. D.

4.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）

A. π B. π C. π D. π

二、填空题（共5题；共6分）

6.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x﹣y=________ ．

7.（2016春•利川市校级月考）将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 ________（只填序号）．

8.图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是________

9.由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是________，最小值是________．

10.如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．

三、计算题（共2题；共10分）

11.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？

12.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）

四、解答题（共5题；共25分）

13.用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题； （1）x、z各表示多少？

（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？

14.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 15.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．

16.用一个平面截一个正方体，得到一个长方形的截面．且把正方体分为两部分．问：这两部分各由几个面围成？

17.某个几何体的三视图如图所示， 根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和．

五、作图题（共2题；共10分）

18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.（请用阴影表示出 来）

19.如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.

六、综合题（共3题；共23分）

20.如图是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形

（1）请写出这个几何体的名称； （2）求这个几何体的表面积．

21.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

（1）这个几何体是由 ▲ 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需________克漆； （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．

22.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．

答案解析部分

一、单选题 1.B 2. C 3. B 4.C 5. C 二、填空题 6.-10 7.③ 8.梦 9. 18；12 10.250πcm3 三、计算题

11.几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 ．

12. 解答：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米， 高H为150毫米，

∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， ∴ ．

答：制作每个密封罐所需钢板的面积为 四、解答题

13.解：（1）由图可知x=3，z=1； （2）y=1或2；

最少由3+2+2+1+1+1+1=11块搭成； 最多由3+2+2+2+1+1+1=12块搭成．

14.解：π×32×4=36πcm3 ． 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3=48πcm3

15.解：要求体积就要先求底面积半径， 若6.28为圆柱的高，

根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，

3

再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm ．

．

若18.84为圆柱的高，

根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，

3

根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm ．

16.解：如图所示：有四种可能：①两个6面体；②一个5面体及一个7面体；③两个5面体；④一个5面体及一个6面体．

17.解：由三视图可知，这个几何体是三棱柱； ∵底面是直角三角形，一直角边长是4，斜边长是6， ∴另一直角边长是

=2

，

）×10=100+20

∴三棱柱的侧面积之和为：（4+6+2 五、作图题

18. 解：如图所示：

从正面看 从左面看 从上面看 19.解：如图所示：

六、综合题

20.（1）解：这个几何体为三棱柱 （2）解：这个几何体的表面积=3×3×

+2×

×2×

=

2

（cm）

21. （1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；

（2）72 （3）4

22.（1）解：如图所示：

（2）6