必修一函数复习题

必修1 第一章 集合

一、选择题

1．方程组{xy2xy0的解构成的集合是 （ ）

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1}

2．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）

A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 3．下列图形中，表示MN的是 （ ） M

N

N

M

M

N

M

N

A

B

C

D

4．下列表述正确的是 （ ）

A.{0} B. {0} C. {0} D. {0} 5.集合A={xx2k,kZ} ,B={xx2k1,kZ} ,C={xx4k1,kZ} 又aA,bB,则有 （ ） A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b)  C D. (a+b)  A、B、C任一个 6.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若AB={1，2，3，4，5}，则x=（ ）

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 7.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）

A. 8

B. 7 C. 6 D. 5

8.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，

6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）

A. AB B. AB C. CUACUB D. CUACUB

9.设集合M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，则MN ( )

A．0，1

B．1，0，1 C．0，1，2 D．1，0，1，2 10. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）

A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

1

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11．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）

 (A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T

12．已知集合P=y|yx22,xR， Q=y|yx2,xR，那么PQ等（ ）

(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)y|y2

二、填空题

13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：

（1） {xx210}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2x}； （4）0 {xx22x}． 15.含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1}，又可表示成{a,ab,0}，则a22003b2004 . 16.已知集合U{x|3x3}，M{x|1x1}，CUN{x|0x2}那么集合

N ，M(CUN) ，MN .

三、解答题

17. 已知集合A{xx240}，集合B{xax20}，若BA，求实数a的取值集合．

18. 已知集合A{x1x7}，集合B{xa1x2a5}，若满足 AB{x3x7}，求实数a的值．

19. 已知集合A{x1x3}，B{yx2y,xA}，C{yy2xa,xA}，若满足CB，求实数a的取值范围

2

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必修1 函数的性质

一、选择题：

1．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A．f(x)x2,g(x)(x)2 B．f(x)1,g(x)x0

2C．f(x)3x2,g(x)(3x)2 D．f(x)x1,g(x)x1

x12．函数f(x)x1,x1,1,2的值域是 （ ）

A 0，2，3 B 0y3 C {0,2,3} D [0,3]

3.已知f(x)x5(x6)f(x2)(x6)，则f(3)为 （ ）

A 2 B 3 C 4 D 5 4.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

（ ）

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y=2x D．y=2x2＋x＋1

5.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函

数，则f(1)等于

（ ）

A．－7

B．1

C．17

D．25

6.函数f(x)=ax1x2在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） A．(0，12) B．(

12，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根

D．必有唯一的实根

8.若f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)的值是 （ ）

A 5 B 5 C 6 D 6

9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)

C．f(9)＜f(－1)＜f(13)

D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

10．函数f(x)|x|和g(x)x(2x)的递增区间依次是

3

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A．(,0],(,1] B．(,0],[1,)

C．[0,),(,1]

D[0,),[1,)

11.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，

若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）

12.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ） y y y y 1 O 1 x 1 O x O x O x

A

B

C 1 D

13.已知函数yf(x1)定义域是[2，3]，则yf(2x1)的定义域是 （ ）

A.[0，52] B.[1，4] C.[5，5] D.[3，7]

14．若函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围 （ ）

A．a≤3

B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

15. 函数yx24xc，则 （ ）

Af(1)cf(2) Bf(1)cf(2)

C cf(1)f(2) D cf(2)f(1)

16．不等式ax2ax40的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)16a0 (B)a16 (C)16a0 (D)a0 17.函数yx24x3,x[0,3]的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

18．如果奇函数yf(x)在区间[4，9]上是增函数，且最小值为5，那么yf(x)在区间[－9，－4]上

4

y y

O O

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（ ）

A．增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5

D．减函数且最大值为－5

19.二次函数yax2bxc中，ac0，则函数的零点个数是 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 20.函数y22x4x的值域是 （ ）

A.[2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[2,2]

二、填空题

1.函数ye1的定义域为 ;

x

2.若loga2m,loga3n,a2mn

3.函数yx2ax3(0a2)在[1,1]上的最大值是 ，最小值是 . 4．函数y=(x－1)的减区间是___ _．

5. 若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________. 6．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 7．已知函数f(x)ax7bx2，若f(2011)10，则f(2011)的值为 ． 8. 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)1,则f(1)________

-2

三、解答题：

2－x1．证明函数f（x）＝ 在（－2，＋）上是增函数

x＋2

2

2．已知函数y＝x－2ax＋1(a为常数)在2x1上的最小值为h(a)，试将h(a)用a表示出来，并求出

h(a)的最大值．

5

必修一复习题 3．函数f(x)axb12x21是定义在,上的奇函数，且f(2)5．

（1）求实数a，b，并确定函数f(x)的解析式；

（2）判断f(x)在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

4．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。

（1）y＝x2x （2）y＝x＋x

x

5.对于二次函数y4x28x3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1.(2)4(2)3(132)(132)的值 （ A 734 B 8 C －24 D －8

2.函数y42x的定义域为 （ A (2,) B ,2 C 0,2 D 1,

3.下列函数中，在(,)上单调递增的是 （ 1A y|x| B ylogx2x C yx3 D y0.5

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）

6

） ）必修一复习题 杜现勇

4.函数f(x)log4x与f(x)4x的图象 （ ）

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线yx对称

5.已知alog32，那么log382log36用a表示为 （ ）

A a2 B 5a2 C 3a(aa)2 D 3aa21

6.已知0a1，logamlogan0，则 （ ）

A 1nm B 1mn C mn1 D nm1

7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ） y y y y

O x O x O x O x A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则

x=e2, 其中正确的是 （ ）

A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④

9.若y=log56·log67·log78·log·log910,则有 （ ）

A. y(0 , 1) B . y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f(

114)、f()、f(2) 大小关系为 （ ）3A. f(2)> f(1)>f(

1) B. 34f(

14)>f(1)>f(2)

3C. f(2)> f(

11114)>f(3) D. f(3)>f(

4)>f(2)

11.若f(x)是偶函数，它在0,上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）A. (

1110，1) B. (0，

10)(1，) C. (

110，10) D. (0，1)(10，)

12.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）

abA. a2>b2 B. ab<1 C. lgab >0 D.112<2



7

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13．函数y(2a23a2)ax是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

(A) a0,a1 (B) a1 (C) a112 ( D) a1或a2

14．已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）

（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）

15.函数ylog1(3x2)的定义域是 （ ）

2（A）[1,+] (B) (23,) (C) [23,1] (D) (23,1] 16.设a,b,c都是正数，且3a4b6c，则下列正确的是 （ ）

(A) 111 (B) 2cabC2a1b (C) 1C221a2b (D) ca2b

二、填空题:

1. 当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为 2.已知函数f(x)2x(x3),则f(x1)(x3),f(log3)_________.

23.已知yloga(2ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________ 4．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（

12）＝0，则不等式

f（log4x）＞0的解集是______________．

三、解答题:

1.已知函数y2x （1）作出其图象；

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？

8

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2. 已知f(x)=log1x a (a>0, 且a≠1）

1x（1）求f(x)的定义域

（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.

3. 已知函数f(x)log1a(x1)(a0,a1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大2，求a的值。

4.已知f(x)9x23x4,x1,2

（1）设t3x,x1,2，求t的最大值与最小值； （2）求f(x)的最大值与最小值；

必修1 第二章 基本初等函数(2)

一、选择题：

1、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是 （ ）

A.2, B.（3，＋∞） C.3, D.（－∞，＋∞） 2、已知f(10x)x，则f100= （ ）

A、100 B、10100 C、lg10 D、2

3、已知alog32，那么log382log36用a表示是 （ ）

A、5a2 B、a2 C、3a(1a)2 D、 3aa21

9

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4．已知函数fx在区间[1,3]上连续不断，且f1f2f30，则下列说法正

确的是 （ ） A．函数fx在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点 B．函数fx在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点 C．函数fx在区间[1,3]上最多有两个零点 D．函数fx在区间[1,3]上有可能有2006个零点

5．设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,3内近似解的过程

中取区间中点x02，那么下一个有根区间为 ( ) A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定 6. 函数yloga(x2)1的图象过定点 （ ） A.（1，2）

B.（2，1）

C.（-2，1）

D.（-1，1）

7. 设x0,且axbx1,a,b0，则a、b的大小关系是 （ ） A.b＜a＜1

B. a＜b＜1

C. 1＜b＜a

D. 1＜a＜b

8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ）

11x A. y2x

B. y11

C. 2y(2)x1 D. y12x 9．方程x33x1 的三根 x1,x2,x3，其中x1A ． (2,1) B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 ,

32 ) D ． (

32 , 2 ) 10.值域是（0，＋∞）的函数是 （

）

11xx

A、y52x

B、y1 C、3y12x

D、11

211．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）

C

10

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12.函数f(x)|log1x|的单调递增区间是 ( )

2A、(0,12] B、(0,1] C、（0，+∞） D、[1,)

二、填空题：

13.计算：(1132)4(2)(10124)9 ＝ ．

14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 15．函数f(x)1的定义域是 ．

log2(x2)16．函数ylog1(x22x)的单调递减区间是_______________．

215.若loga23<1, 则a的取值范围是 16．函数f(x)=log122(x-x)的单调递增区间是

三、解答题

17．求下列函数的定义域： （1）f(x)12log2(x1)3 （2）f(x)log3x2x1

18. 求函数y=3x22x3的定义域、值域和单调区间

119． 若0≤x≤2,求函数y=4x232x5的最大值和最小值

20.已知fxlog1xa1xa0,且a1

（1）求fx的定义域;

11

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（2）证明fx为奇函数;

（3）求使fx>0成立的x的取值范围.

12