计算方法 水槽

1）回顾计算方法的知识，论述可以解决学习中遇到的哪些问题，也即计算方法的学后感。

2）水槽的液位控制，具体详见文档《水槽》，input表格里是数据，第一列是时间，第二列是对应注入水的速度 2、作业中要附录MATLAB解算程序或者C语言程序

3、重点：老师要求在做《水槽》这个作业时，写一写自己的思路和做后的心得体会，好对作业有所区分，切记这部分要写，不能少了，老师特别要我提醒你们的！

仿真与分析

探针#1挡板探针#2#1泵#2泵#1水槽出口1#2水槽出口2

图3.1 耦合水槽

耦合水槽如图3.7所示，对耦合水槽建模如下[i]：

dH1A1Q11H13H1H2 dt

A2dH2Q2dt2H23H1H2(3-39)

其中，A1A236.52cm2为1号和2号水槽的截面积，H1，H2分别是两个

水槽的液面高度，Q1,Q2分别是两个水泵向水槽中注水的体积流速（cm3s），

1,2,3分别是与H1,H2,H1H2对应的比例常数，通过升高或者降低挡板可以控制两个水槽之间的流速，关闭2号水泵，通过1号水泵向1号水槽中注水以控制2号水槽液面高度，因此：

Q20， (3-40)

初始化：

H1H20,

125.6186,

310 (3-41)

设置最大控制信号，即

Q1max75cm3s (3-42)

采样时间为1秒。

分别使用上一节中的三个模糊控制系统对耦合水槽进行仿真控制，设2号水

槽中目标液面为ref=15cm，一型模糊PI控制系统手动调节参数如下：

Ke0.07,Kr0.75,H80，

IT2模糊PI控制系统选取参数如下：

Ke0.07,Kr0.75,H80，11.2,20.12，

200s内的仿真结果如图3.8所示，其中： 1）T1 PI FS表示一型模糊PI控制系统，

2）IT2 PI FS1表示使用KM迭代降型的区间二型模糊PI控制系统， 3）IT2 PI FS2表示使用Wu-Mendel近似法降型的区间二型模糊PI控制系统，

三个控制系统对应的性能指标如表3.1中所示，使用ITAE（时间乘绝对误差的积分）作为衡量控制系统的性能标准。从图3.8及表3.1的性能指标中，可以看出，使用KM迭代降型法的IT2模糊PI控制系统性能最优，然后为使用Wu-Mendel近似降型法的IT2模糊PI控制系统，一型模糊PI控制系统的性能最差。与一型模糊PI控制系统相比，使用KM迭代降型的IT2模糊PI控制系统在保持上升时间（从稳态值10%上升至90%所需时间）不增加的情况下，减小了超调量和调节时间，而使用Wu-Mendel近似降型的IT2模糊PI控制系统在上升时间不明显增加时，超调量和调节时间只是略微下降，如表3.1所示。

20 15液面高度10目标液面T1 PI FS实际液面IT2 PI FS1实际液面IT2 PI FS2实际液面50 050100时间/s150200

(a)

16 15.5液面高度15目标液面T1 PI FS实际液面IT2 PI FS1实际液面IT2 PI FS2实际液面50100时间/s15020014.514 0 (b)

图3.2 耦合水槽控制仿真(a)控制系统仿真对比(b)局部放大图

表3.1不同控制系统的性能对比 IT2模糊系统 系统类型 T1模糊系统 KM 上升时间(秒) 超调量 调节时间(秒) 30 4.62% 30 2.4333% Wu-Mendel 31 4.2686% =2% 󰀀性能指标(ITAE) 注：ITAE93 73 81 6747.6 5927.9 6384.4 T0te(t)dt，T为仿真截止时间

[i]

D.Wu and W.W.Tan. A Simplified Type-2 Fuzzy Controller for Real-time Control[J]. ISA

Transactions, 2007,45:503-516.