奥数第四讲：数数图形

王牌例题1

数一数，下图中共有多少条线段？

【思路导航】我们知道，每条线段都有两个端点，以相邻两个端点间的线段为1条基本线段，图中有AB、BC、CD、DE 4条，由两条基本线段组成的线段有：AC、BD、CE 3条，由三条基本线段组成的线段有AD、BD 2条，由四条基本线段组成的线段有：AE 1条，因此，图中共有线段：4＋3＋2＋1=10（条）。

由此可见：一条大线段上的基本线段总条数之间的关系是：线段总条数是从1开始的一串自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段条数。列式如下：

4＋3＋2＋1=10（条） 答：此图共有10条线段。 疯狂操练1

1．数一数，下图中共有多少条线段？

2．观察下图，数一数图中共有多少条线段？

A B C D E F A B C D E

3．上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？

王牌例题2

数出下面图形有多少条线段？

H

【思路导航】线段都是直的，因此我们在数的时候，必须将这幅图分成A-B；B-E；E-F；H-G这四个部分。每一部分用例1的方法数一数，A-B只有一条线段；B-E有3＋2＋1=6（条）线段；E-F有1条线段；H-G有2＋1=3（条）线段。因此这幅图共有1＋6＋1＋3=11（条）线段。

列式如下：1＋（1＋2＋3）＋1＋（1＋2）=11（条） 答：此图共有11条线段。

疯狂操练2

1．数一数，下图共有多少条线段？

A

B

C

D G F

E

2．观察下图，数一数图中共有多少条线段？

3．小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小明一会儿就说出了结果。聪明的小朋友，你知道小明说的是几吗？

王牌例题3

数一数，下图中共有多少个三角形？

【思路导航】先数上层，有三角形3＋2＋1=6（个），再数两层合起来的大三角形，有3＋2＋1=6（个），所以一共有6×2=12（个）三角形。 此图共有12个三角形。

疯狂操练3

数一数，下列各图中有多少个三角形。 1． 2． 3．

（ ）个 （ ）个 （ ）个 4． 5．

（ ）个 （ ）个 王牌例题4 数一数下图中共有多少个正方形。

（1）

（2）

【思路导航】图（1）中，由一个基本正方形组成的正方形有10个，由四个基本正方形组成的正方形有4个，所以图（1）中共有10＋4=14（个）。图（2）中，一个基本正方形组成的正方形有9个，由四个基本正方形有4个，由9个基本正方形组成的正方形有1个，所以图（2）中共有正方形9＋4＋1=14（个）。

图（1）中共有14个正方形。图（2）中共有14个正方形。

疯狂操练4

数数下列各图形中有个几个正方形。 1、 2、

（ ） （ ）

3、 4、

王牌例题5

下图中有多少个小方块？

【思路导航】图中每层的块数不一样，上层有2块，中间一层在明处的有1块，被上层遮住的有2块，共3块；下层在明处有3块，被中间层遮住的有3块，共6块。三层一共有2＋3＋6=11（块）。列式如下：

2＋3×3=11（块）

答：此图共有11块小方块。

疯狂操练5

数数下面数中各有多少个小方块？ 1、 2、

（ ）个 3、

（ ）个

（ ）个 4、 （ ）个