八年级数学勾股定理练习题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.

（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41

2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,

则图中阴影部分的面积为 （ ）.

（A）9 （B）3 （C）

99 （D） 42 4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）.

（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式(ab)c2ab，则此三角形是（ ）. （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.

（A）6 （B）8.5 （C）

222060 （D） 1313 7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

10. 如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，

则由点E到F的最短距离为 （ ）. （A）20 （B）24 （C）28 （D）32

二、填空题（每小题3分，共30分）

11, 在Rt⊿ABC中，∠C=90, c=25，b=15，则a= . 12, 在Rt⊿ABC中，∠B=90，a=5，c=12，则b= .

13. 写出两组直角三角形的三边长 .（要求都是勾股数） 14. 如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 . （2）斜边x= .

15. 如图7，已知在Rt△ABC中，

ACBRt，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，

S2，则S1+S2的值等于 ．

16. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.

17. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD

折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ．

三、简答题（50分）

16.（8分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

18.（8分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）

19.（8分）如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？

23. 为了打击索马里海盗，保护各国商船顺利通行，我海军某部奉命前往某海域执行保航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C出的某外国商船招到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°方向有我军护航舰（图5），便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援. 该船舰需要多少分钟可以达到商船所在位置处？（结果精确到个位）

24，如图，在四边形ABCD中，∠BAD90，∠DBC90，（6分） AD3,AB4,BC12，求CD。

D A CB

25．三角形的三边a，b，c满足ab10，ab18，c=8，试判断此三角形的形状。(10分)

26，如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：

（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。 （7分） C

BDA