华师大版-数学-八年级上册-《多项式除以单项式》导学案

12.4.2多项式除以单项式

学习目的：

1.能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力. 2.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算. 3培养运算能力，渗透转化思想.，激发学习兴趣 重难点分析：

重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用 难点：会运用法则进行多项式除以单项式的运算 一、复习引入

1、单项式与单项式相除法则： 2.练一练

(1)–12a5b3c÷(–4a2b)= (2) (–5a2b)2÷5a3b2 = (3)4(a+b)2 ÷ 0.5(a+b)3 = (4) (–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = 3.计算

(1)3a2b3+5a2b3 = (2)3a2b3×5a2b3 = (3)3a2b3 ÷ 5a2b3= (4)(2x2-3x-1)•3x2=

4.单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。 二、探索新知

1.我们知道m(a+b+c)= am+bm+cm

那么反之(am+bm+cm)÷m= (每一项都除以m) =

如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?(你会计算吗？)

2.你能否计算下列各题？说说你的理由，你是怎么计算的？ (1)(ad+bd)÷d=______ (2)(a2b+3ab)÷a=____ (3)(xy3-2xy)÷(xy)=_______

3.你找到了多项式除以单项式的规律吗？

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三、巩固与总结： 多项式除以单项式：

先把这个多项式 分别除以 ，再把所得的商 。 1、计算：

(1)、(9x4-15x2+6x) ÷3x (2)、(28a3b2c+a2b3-14a2b2) ÷(-7a2b)

2. 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？ (1)先定商的符号(同号得正,异号得负)； (2)注意添括号，(连同前面的符号)。 3.练习(严格按照步骤来写)

(1)(9x2y-6xy2)÷3xy (2)(3x2y-xy2+0.5xy) ÷(-0.5xy)

(3)(12a3-8a2-3a) ÷4a (4)(6a2b-2ab2-b3) ÷(-3b)

小结：(1)单项式相除： (2)多项式除以单项式： 四、检测与提高 1.计算： (试着完成)

(1)(14a2b2－21ab2)÷7ab2 (2) (12x3-8x2+16x)÷(-4x)

(3)6x8x

(5)(12a3-6a2+3a)÷3a； (6)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)

4312x (4)0.25abab222321a4b30.5a2b 6初中-数学-打印版

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232222(7)2x y7yyy (8)［(x+y)-y(2x+y)-8x］÷533

(9)8ab5ab

2.化简求值： (1)÷y，其中x=

(2)(-2a4x2+4a3x3-0.75a2x4)÷(-a2x2),其中a=0.5,x=-4

23.已知：2xy10,求x2y2xy2yxy4y的值

3224ab (10)(a－3ab)÷3a－(3ab－b)÷b.

3

2

2

2

2

2

1，y=3. 2

4.已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除且商式是3x+1，求代数式(-a)b

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