蠛 例谈小学数学“综合与实践＂ 内容的教学 ◎武平县武东中心学校 兰文生 “ 合与实践”是数学课程四大学习内容领域之一。《义务 教育数学课程标准（２０１１年版）》（以下简称“《课标 践”活动要重视六个方面内容的教学。教师在设计、组织某学段 的“综合与实践”活动时，应认真分析该学段学生的年龄特征和 认知水平，把握该学段的目标，围绕上述六个方面展开。 在组织“综合与实践”活动的过程中，教师要摆正自己的位 置，知道自己该干什么，不该干什么。在发现问题、选择适合自 己完成的问题、把实际问题变成数学问题、设计解决问题的方 案、选择合作的伙伴、有效地呈现实践的成果等方面，教师要尽 量退至幕后，给学生活动的时间和空间，让学生成为活动的主 角。但是，教师的这种退不是完全不管，放任自流，无所作为：而 是要成为活动的组织者、引导者，在关注结果的同时更加关注过 程。教师要善于等，等学生发现问题，让其经历活动的过程，阐 （２０１１年版）》”）在“实施建议”中指出：“数学活动经验的积累是 提高学生数学素养的重要标志。”并强调“‘综合与实践’的教 学，重在实践、重在综合”。但从目前教学现状看，由于教师和学 生对综合与实践课的内容体验少，加之这类课“是积累数学活动 经验的重要载体”，需要花较多时间进行备课设计，或需课内外 结合才能完成，所以有一部分教师宁愿放弃不上，或干脆上成某 单元小结的练习课或复习课。本文结合笔者近几年所听的“综合 与实践”内容的课堂教学，谈些自己的思考与感悟。 一、确立一点认识 《课标（２０１１年版）》明确指出：“‘综合与实践’是积累数学 活动经验的重要载体。在经历具体的 综合与实践’问题的过程 中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问 述思考的结果。 二、体现两种价值 有专家认为，数学实践活动的教学在于通过活动积累学生 的经验，在于通过应用创新学生的经验，这两种教学价值可以充 分体现数学教学目标由“两基”向“四基”的实现。过去和现在的 数学课堂仍是以落实“双基”为主要的教学目标，忽视了小学生 更需要在基本数学思想、基本活动经验上获得发展。其实，更需 编门牌号。（学生汇报编号结果） 多媒体出示书橱图，《数学小灵通》杂志藏在书橱的哪里，谁 能说出具体位置呢？（生说完后并上前找出它） 题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案， 如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会 自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数 学解决问题的经验。”依据该规定，可以清楚地知道“综合与实 这样，学生自己汇报自己的发现，学生接纳、反驳别人的发 现，教师捕捉学生的过程资源，巧用学生的错误资源，加以挖掘 放大，学生在合作交流中充分地表达、争辩，在生成知识的同时， 生成学习经验，生成情感体验，使整个课堂充满了生命的活力。 再出示影院座位实景平面图（座位上有编号），让学生说说 影院座位号编排的规律？（学生充分发表自己的发现后）教师提 出挑战性问题：小明和朵朵去看电影，朵朵电影票上写着８排６ 三、让学生感受知识的价值Ｊ‘用数学” 数学课程标准指出：数学教学要体现源于生活，又用于生活 的特点，注重培养学生用数学的能力。因此，教师要为学生创设 用数学知识的情境，重视从学生的生活经验和已有知识出发，加 强数学与生活的联系，给学生参与实践活动的机会，从而使学生 深刻体会到数学巨大的应用价值，能用数学的思想和方法看待 生活，结合数学学习达到应用所学数学，解决生活中一些简单问 题的能力。 号，小明电影票上写着６排８号，谁能帮他们找到各自的座位？ （指名到屏幕前指）最后教师给每位学生一张电影票，请他们按 上面的座位号坐到自己的位置上。 这样，教师精心设计了五个层次的练习，无一不与学生的生 活密切相关，应用范围由课堂到书房，再到影院，逐浙扩大，有实 景，真景，有虚拟，有现场应用。这样的学习学生怎么会不喜欢？ 整个过程教师让学生把“学习数学”变成了“享受数学”，在享受 数学快乐中体验“生活数学”和“数学生活”的嬗变。让学生更多 地感受数学知识解决生活问题的应用价值，让数学课堂与生活 如在教完“位置”后教师刨设情景：小朋友，在班级中大家都 有自己最好的朋友，谁来说说自己好朋友的位置给大家猜！（生 说，师生齐猜，并评判） 出示小动物公寓图（多媒体）：小熊家住四楼第４号，它家是 哪一间？（生答并上来指，师用多媒体演示动物头像）教师进一 步引入，我们人住的楼房都有几幢几号，谁能给你喜欢的小动物 成为一个有机的整体，不断培养学生的数学意识，使学生真正体 验数学的魅力。■ （责任编辑：陈志华） ２０１３．９ 要让小学生通过活动、通过应用，逐渐将新知纳入到原有的认知 结构之中 例如，一位教师设计的一节《摆一摆，想一想》的公开课，学 生活动颇有层次，逐次贴出活动任务及要求： １．每位同学用３个●摆在数位表的空格上，一边摆一边写， 看看你能写出哪些数？同桌交流是怎么摆的，推荐你们认为最好 的摆法。 ２．任选２、４、５个●，用你认为最好的方法摆一摆、记一记。 同桌互相检查，介绍你用什么方法检查的？ ３．用６个●可以摆出８个数吗？６，１５，２４，３４，３３，４２，５１，６Ｏ。 检查判断对错，然后进行排序。 ４．整理出一份●个数与所摆数的方格表，先找出规律再验 证规律。 ５．如果分别用１０、ｌ】、ｌ２个●来摆，猜一猜摆数的规律。（出 示０～９９的纵横数列表格） 继续猜想：如果要摆出１００以内所有两位数，要准备多少个 ●？为什么？ 看似简单的几个活动步骤，却隐含着教师精心的设计。它让 学生从活动中体验数学方法的价值、体验数学学习的情感态度、 体验数学的思维方式、体验数学与现实世界的联系，直到体验数 学的魅力，这样一次数学化的活动过程，便是逐步落实“四基”目 标的一堂好课。学生的经验在逐渐积累、思维逐步优化，从感性 到理性，让数学实践活动的两种教学价值保以体现。 三、突出“三性” “综合与实践”是一类以问题为载体 以学生自主参与为主 的学习活动。因此，“综合与实践”活动，要将问题贯穿始终。在 设计和实施“综合与实践”活动时，在选择问题、创设问题情境、 解决问题等活动环节，要注意突出“三性”：１．选择适合当地学生 生活实际的问题，突出针对性；２．创设问题情境让学生寻找分析 解决问题的途径，使之经历过程，突出过程性；３．让学生通过独 立思考或同伴合作等途径自主解决问题、交流活动心得、展示活 动结果，突出自主性。教师要在平时的教学中注意发现、挖掘、 生成更多适合本地学生探索、有利于学生积累数学活动经验的 好问题，促进“综合与实践”课程目标的达成。 如一位教师在教学完“年、月、日”这一单元之后，选取了《制 作年历》的实践活动： １．安排学生在制作之前调查并收集年历的各种式样； ２．动手之前，按学习小组阅读与讨论教科书中单张年历的 制作方法； ３．各小组成员动手合作，教师适当引导学生进行探索与创 新，制作出多种样式的年历； ４．制作完成后，展示各组的年历，师生共同欣赏、评价，通过 交流使学生获得成就感。 ５．教ｔ）Ｏｄ，结的同时抛出：“制作的年历还能做什么？”以促使学 生更深层次思考和体验年历（以及年月日知识）在生活中的应用。 这样的活动设计与开展，较完美体现了“三性”的紧密联系， 让学生的数学活动经验在“做”和“思考”的过程中积淀与积累。 四、明确四个要素 一堂高效的数学课的具体教学目标必定包含知识技能、数 学思考、问题解决、情感态度四要素；同理，数学“综合与实践” 的学习活动也包含四个要素：必须人人参与活动：具有好的问题 情境；提供广阔的活动空间；４，留有充分的交流互动机会。四个 要素缺一不可，相辅相成。 这是一位五年级数学教师设计的公开课《找次品》的简要过 程： 教师出示完全相同的３瓶口香糖然后放入讲台抽屉，随即 从讲台抽屉里的其中一瓶里取出１颗口香糖，再把３瓶口香糖 放在讲台上，即刻板书“找次品”三个大字，并微笑着说：这３瓶 一模一样的口香糖，其中有一瓶取出了１颗，就成次品了，请大 家想办法找出这瓶次品吧！怎么找？想办法。（－－个很自然很现 实的问题摆在学生的面前。此时，学生需要对自己的经验进行解 构、重组、改造，然后补充、延续。） 学生议论纷纷：“少ｌ颗，轻了？称称看，有秤吗？没有秤，推 理一下？……”（一系列的疑问促使每个学生都活动了起来，每个 学生都产生想交流的欲望，每个学生都想在这个空间完成他对 问题的化解，这时有一组的两位同学大胆走到黑板前，一位同学 侧平举双臂，站立成了一台无与伦比的天平，左右手各放一瓶， 讲台上放一瓶）。 他们用肢体动作加语言进行了演示与陈述：当天平左右两 边平衡，说明次品的这瓶就在讲台上：当左右两边不平衡，那么 哪边往上翘，就说明次品的这瓶在哪边。只需“称”１次就将这瓶 次品找了出来。（全场报以热烈的掌声！这个过程与结果的出现 为学生学习策略的定位铺设了基础）。 ３瓶的问题有了结果。但这时教师继续引导学生向更深层 思考：“如果现在要你们分别从５瓶、９瓶里找出１瓶次品呢？” （学生有了刚才获得解决问题的成就感。兴趣盎然地进行猜测、 交流、验证之后，达成一个共识）：“先把它们分分组！”而此时， 教师肯定地说：“对！可以用分组的方式来尝试。让我们从小 ‘ 点的数量５瓶开始吧。” 出示了５瓶，学生从刚才的３瓶问题的解决方法迁移过来， 分成了（１，１，３）、（２，２，１）两种方法，发现只需２次就可以找出 次品瓶的，教师同时也呈现了（１，４）和（３，２）两种方法的不适 性。 其实在这里隐含了对学生认知规律的基本理解：５瓶问题 的解决是后期解决能平均分数量问题的必经之路。有了３瓶、５ 瓶问题的铺垫，再引入９瓶，进行（４，４，１）与（３，３，３）两种分组 方法本质不同的分析，发现平均分组可以减少称的次数，然后是 ｌ２瓶、２７瓶、８ｌ瓶、２４３瓶、……。从而让学生们感悟到在原来基 础上加上１次就可以找出次品瓶了。 整个过程，学生经验在活动与应用中不断积累、叠加从而获 得提升。这节课，没有任何学具，甚至没有投影课件，但学生学 习过程中思维的体操也照样做得很起劲，他们对研究问题的思 维模型的初步建构也很成功。“综合与实践”课的“…点认识、两 种价值、‘三性’四个要素”在师生的愉快互动中，淋漓尽致地展 现了出来。 总之，教师要重视“综合与实践”活动的教学，并将其渗透在 日常教学中，使学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题 的能力真正得到提高，其问题意识、应用意识和创新意识真正得 到培养，数学活动经验真正得到积累，从而使其获得良好的数学 教育，并依据各个学生个人特点，在数学上得到相应发展。■ （责任编辑：陈志华）
