小学四年级三角形

知识点：

1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。 8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）

10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于45°，顶角等于90°。 10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

一、填空题

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做（ ）。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。

3、在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是（ ）三角形。 4、一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的周长可能是（ ）厘米，或（ ）厘米。

5、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（ ）厘米，每个角是（ ）°。

6、我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）°。

7、308的15倍是（ ），360是15的（ ）。

8、在括号里填上“升”或“毫升”

一瓶去污剂200（ ） 一桶蓖麻油3（ ）

9、一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（ ）三角形；围成这个三角形至少要（ ）厘米长的绳子。

二、选择题。

1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米

2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。

A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°

3、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（ ）的特性。 A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性

4、一个三角形中最小的一个内角是46°，那么这个三角形是（ ）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形

5、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（ ）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形

三、判断题

1、所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ）

2、等腰三角形的底角不可能是钝角。 （ ）

3、用4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。 （ ）

4、等腰直角三角形的底角一定是45°。 （ ）

5、两个相同三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

三、选择

1、等边三角形是（ ）三角形。 ①锐角 ②直角 ③钝角

2、一个三角形中至少有（ ）个锐角。

① 1 ② 2 ③ 3

3、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。 ①等边 ②直角 ③钝角

4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。 ①锐角三角形 ②等腰三角形 ③等腰锐角三角形

5、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形。①锐角 ②直角 ③钝角

四、动手操作。

1、画出下面三角形底边上的高。

底

2、在方格纸上画一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形。

底

五、解决问题

、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图）1， 求顶角的度数。

40°

2、根据三角形的内角和是180°， 你能求出下面五边形的内角和吗？

3、求下面各角的度数。

（1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。

（2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。

4、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

5、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

6、一水池有一根进水管和一根出水管，进水管每分钟流量是32L，出水管每分钟流量是48L，打开进水管300分钟放满水，如打开出水管几分钟可将满池水放完？

一、 填空

1、一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长

度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。

2、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。

3、等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。 4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。

5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（ ）厘米长的绳子。 二、判断

1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。……………………………………（ ）

2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。………………………………………………（ ） 3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。……………（ ） 4、两个锐角的和一定大于直角。………………………（ ） 5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。………………（ ）

6、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。………………………（ ） 三、选择

1、一个三角形三个内角分别为95°，25°，60°，这个三角形是（ ）。 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 2、两个完全一样的直角三角形，可以拼成（ ）。

①长方形 ②梯形 ③平行四边形 ④三种都有可能 3、下面算式，结果不相等的是（ ）。

①1800÷2÷8=1800÷（2×8） ②36×（15+5）=36×15+36×5 ③18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6） ④78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4） 4、102×98与（ ）相等。

①（100+2）×98 ②100+2×98 ③100×98+2