维普资讯 http://www.cqvip.com 第１ ５卷第１Ｏ期 光 学精密工程 ０ｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．１５ Ｎｏ．１０ ０ｃｔ．２００７ ２００７年１Ｏ月 文章编号１００４—９２４Ｘ（２００７）１０－１６２８—０５ 精密测角法的线阵ＣＣＤ相机几何 参数实验室标定方法 吴国栋，韩 冰，何 煦 （中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春１３００３３） 摘要：建立了线阵ＣＣＤ相机几何参数标定系统，对该标定方案所用的设备、实验条件、基于精密测角法的算法和精度进 行研究。根据标定精度要求，确定了实验室主要测试设备和环境条件。利用高精度二维转台和ＣＣＤ细分技术测得被标 定系统的一系列视场角和对应像高。最后，利用建立的数学模型，应用最小二乘回归的方法，求得相机几何参数。误差 分析结果表明：该方法对主距主点的标定精度可以达到ｂｔｍ级，相对畸变的标定精度可以优于１×１０＿。。该方法可以满 足线阵相机的高精度几何标定要求，具有较高的实际应用价值。 关键词：线阵；ＣＣＤ相机；几何参数 标定；角度测量 文献标识码：Ａ ’ 中图分类号：Ｖ４４７．３ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｌｉｎｅ－ａｒｒａｙ ＣＣＤ ｃａｍｅｒａ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｅｘａｃｔ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ａｎｇｌｅ ｉｎ ｌａｂ ＷＵ Ｇｕｏ—ｄｏｎｇ，ＨＡＮ Ｂｉｎｇ，ＨＥ Ｘｕ Ｆｉｎｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ （Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅ－ａｒｒａｙ ＣＣＤ ｃａｍｅｒａ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘａｃｔ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｒｅ ｉｎｖｅｓ— ｔｉｇａｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｒｅ ｃｏｎ— ｆｉｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｇｌｅｓ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｒｅ ｔｅｓｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｈｉｇｈ－ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｕｒｎ— ｔａｂｌｅ ｗｉｔｈ ＣＣＤ ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｍｅｒａ ａｒｅ ｃａｌｃｕ— ｌａｔｅｄ ｂｙ ａ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｐｏｉｎｔ ｈａｖｅ ｒｅａｃｈｅｄ ｍｉｃｒｏｎ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ １×１０一 ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｃａｌｉｂｒａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅ—ａｒｒａｙ ＣＣＤ ａｎｄ ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅ－ａｒｒａｙ；ＣＣＤ ｃａｍｅｒａ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ 收稿日期：２００７—０６－０６；修订日期：２００７—０７—１３． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６０５７５０２５） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１０期 吴国栋，等：精密测角法的线阵ＣＣＤ相机几何参数实验室标定方法 引 言 线阵ＣＣＤ相机是随着ＣＣＤ器件问世而逐渐 发展起来的。三线阵ＣＣＤ相机由前视、正视和后 视三个相机组成，其瞬间获取的三线阵影像在几 何上等同于相同参数的框幅相片上的三条影像， 使其在无地面控制点的摄影测量中具有重要价 值 ］，同时具有测绘精度高，范围大和测绘实时动 态等特点 剖，目前在测绘、军事、医疗、通讯等众 多领域都得到了广泛应用。 要想实现高精度测绘，在实验室精确标定出 线阵相机主点、主距和畸变等的各个参数是一个 首要条件。如在德国柏林空间中心利用ＤＬＲ系 统对航空数字相机ＡＤＳ４０进行标定 ］，在瑞士 ＬＨ实验室利用ＣＶＧ设备对航空数字相机 ＡＤＳ４０进行标定［５ ６３，在德国柏林空间中心利用 标定设备对ＭＯＳＭ一２ｐ［７ ｓ］标定，以及在日本东京 对ＴＬＳ航空相机的标定 ］。本文从测角原理出 发，提出了实验场地和设备要求，给出了数据处理 方法，并对该方法的精度进行了分析，通过分析， 证明了该方法用于线阵ＣＣＤ相机的几何参数标 定的可行性。 ２ 实验室标定内容 线阵相机在地面实验室标定时，对于透射式 光学系统，由于空气的折射率（ 一１．０００ ２９７）和 真空的折射率（ 一１．０００ ｏｏｏ）的不同，相机的几 何参数会有变化，在地面标定时，需要模拟真空中 的环境。如果在地面建立真空装置，价钱十分昂 贵，在真空装置中检测几何参数也十分困难，因 此，在地面标定时需要使用专门设计的校正镜加 装到被测系统前模拟真空中的使用情况。另外， 此标定方法要应用内插细分技术，而线阵ＣＣＤ在 垂直线阵 。方向只有一个像元，无法进行内插细 分，所以该方法不适用于主点坐标 。的确定，因 此，像主点的坐标取为像元中心。 线阵ＣＣＤ相机的实验室标定内容很多，本文 主要研究以下内容： （１）相机主距（，）的标定，标定精度≤１０ ｔＬｍ； （２）相机沿线阵方向主点（ 。）的标定，标定 精度≤Ｏ．２ ｐｉｘｅｌ； （３）相机的畸变（Ｄ ）的测定，标定精度≤１× １Ｏ＿。。 ２．１实验室和配套设备要求 线阵ＣＣＤ相机要想达到高精度标定，亚秒级 高精度的测角设备、高质量平行光管和环境良好 的实验室是必不可少的条件。 （１）二维转台 转台定位精度：方位误差≤０．５ （极限误 差），俯仰误差≤０．５”（极限误差）；转台工作范 围：方位３６０。，俯仰３６０。；工作台载荷（有效）：≥ ３００ ｋｇ。 （２）大口径平行光管 主镜材料采用德国肖特微晶玻璃，光管焦距 ．厂一７ ５００ ｍｍ，主镜面形精度：０．０２５２（ｒｍｓ，＠６３３ ｎｍ），０．１７，ｔ（ＰＶ，＠６３３ ｎｍ）。 （３）气浮隔振平台 平台系统固有频率 ≤２ Ｈｚ，２～１００ Ｈｚ范 围台面振动速度振幅频域Ｖ 。≤１０ ｆＬｍ／ｓ，平行光 管和二维转台放置在同一个气浮平台上。 此外还要建立恒温（温度范围１８±２。Ｃ，４ ｈ 温度变化＜Ｏ．５℃）超净（１０万级超净间）实验室， 为避免外界影响，整个平台要封闭，设备操作间与 设备隔离，编制专用测试软件完成自动测试标定。 ２．２标定过程 根据测角法的原理，标定装置原理图如图１ 所示。 图１ 相机标定装置原理图 Ｆｉｇ．１ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ 将自准直光管和高精度二维转台安放到气 维普资讯 http://www.cqvip.com 光学精密工程 各视场径向畸变： 第１５卷 浮光学平台上，利用０．２水平仪将二维转台调平 到０．５以内，利用０．５徕佧经纬仪和标准平面镜， 采用自准直的方法将光管调水平，将相机安装到 高精度转台上，采用正倒镜测量的办法，利用事先 制作的相机与转台的接口工装调整好相机相对转 Ｄ 一 一Ｙ 一（ ＋ｆ・ｔａｎ ）． （６） 该方法的计算结果能保证求得的系统主点主 距，使该系统视场范围内的畸变均方和最小，最有 利于测绘精度的提高。 台位置，使相机光轴垂直于转台水平轴，在光管焦 面加装带有分划板的自准直目镜，通过光学方法 ３标定方法的误差分析 使线阵在光管焦面成像，按方位方向转动转台观 察ＣＣＤ边界是否扫过分划板刻线上一点，通过调 整使ＣＣＤ线阵方向与转台方位转动方向平行，并 保证星点的亮度和光谱范围合适，每隔一定角度 使星点在ＣＣＤ靶面成像，记录星点坐标和转台转 角。其中，像点坐标利用对ＣＣＤ线阵方向成像的 灰度值进行内插细分口。 求出，实现亚像元精度测 量，经过多次测量，使像点坐标测量精度标准差达 到１／２０ ｐｉｘｅｌ［¨］。转角值由转台电控系统和计算 机采集，转角测量精度极限误差ｄ０．５”。使用上 述的一系列测量数据，利用最小二乘回归法［１引， 可以求得相机的主距、主点和径向畸变。 ２．３主点主距和畸变的计算方法 基于上述 组测量数据Ｙ 和 ，利用最小二 乘多元回归的方法，使用公式 Ｙｆ—Ｙ０＋厂・ｔａｎ ｉ， （１） 式中，Ｙ 为不同物方视场角下像点位置坐标；Ｙ。 为主点位置坐标；ｆ为相机主距； 为不同物方 视场角。 误差方程为： ＝Ｙ 一（ ＋ｆ・ｔａｎ ｆ） （ 一１，２，…， ）． （２） 由正规化方程组： ． Ｙｏ＋（∑ｔａｎ ）・ｆ－－∑Ｙｉ 【（∑ｔａｎ ｏ，）・∞＋（∑ｔａｎ２ｏ，）・厂一∑（Ｙｌ・ｔａｎ雠）， （３） 求解正规方程组得到主点、主距的最佳估计值： 主距： ・， ∑（ ・ｔａｎ ）一∑ｔａｎ ∑ ・∑ｔａｎ。 一（∑ｔａｎ ）。 ’ （４） 主点： 一［∑Ｙ 一（∑ｔａｎ ）・ｆ］／ｎ，（５） 误差分析方法很多，这里采用微分法Ｌ１ 对 标定误差进行分析。 ３．１主要的误差源 （１）二维转台测角误差 由于二维转台转角极限误差可以达到Ａ ＝＝＝ ０．５”，取均匀分布，标准差为 ＝＝＝０．５” 一０．２９” 一１．４０５×１０一。 （２）ＣＣＤ细分误差 星点像位置坐标精度主要由ＣＣＤ细分精度 决定，ＣＣＤ经灰度内插细分后测量精度可达１／２０ ｐｉｘｅｌ（像元尺寸６．５ ｔＬｍ），ｄ 一６．５／２０—０．３２５ ｔＬｍ。 （３）温度、振动、气流的影响 在标定中要对温度、振动和气流等环境因素 进行控制，采取建立恒温室、气浮隔振平台等措 施，避免环境影响。 ３．２误差计算 在主距误差分析中，主距的测量结果与所有 星点像位置坐标及物方视场角有关，每一次对星 点像位置坐标测量及物方视场角的测量都会对主 距的测量精度产生影响，所以在主距的误差分析 中应同时计算。我们认为测量中位置坐标及物方 视场角测量标准差是不变的。 应用公式（４），求得主距标准差 ，： Ｏ＇ｆ一√∑（筹 ；＋∑（ ．（７） 在主点误差分析中，主点的测量结果和所有 星点位置坐标及物方视场角有关，每一次的星点 位置坐标测量及物方视场角的测量都会对主距的 测量精度产生影响，同时还要考虑主距测量精度 对主点测量结果的影响，这些在主点的误差分析 中都应同时计算。 应用公式（５），求得主点标准差 ： 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１０期 吴国栋，等：精密测角法的线阵ＣＣＤ相机几何参数实验室标定方法 １６３１ —３ ｙｏ ２—ｙ表Ｉ相机标定精度计算结果 ２￣－＂３—ｏ ２ ２ ￣ 一Ｔａｂ．１ Ｄａｔａ ｏｆ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｆｏｒ ｃａｍｅｒａ （８） 在畸变误差分析中，畸变的测量结果和相应 Ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ（ｍｍ） ２１．６５ ８Ｏ １７５ ６Ｏ 星点位置坐标及物方视场角有关，同时还要考虑 Ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ（。） ８Ｏ ７４ １２ ６１．５ 主距、主点测量精度对畸变测量结果的影响，在畸 ＣＣＤ－ｌｉｎｅ（ｐｉｘｅ１） ５ １８４ １２ ＯＯＯ ５ １８４ １０ ２００ 变的误差分析中上述４项应同时考虑。 Ｐｉｘｅｌ ｓｉｚｅ（“ｍ） ７．Ｏ １Ｏ．Ｏ ７．Ｏ ７．Ｏ 应用公式（６）求得各视场绝对畸变标准差 Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ（“ｍ） Ｏ．４６ Ｏ．６８ ４．４８ ０．６９ Ｄｉ： Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｐｏｉｎｔ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ Ｏ．２２ Ｏ．３３ Ｏ．２９ Ｏ．２４ ＿√ｃ ＋ｃ ＋ｃ ＋ｃ筹 ａｃｃｕｒａｃｙ（“ｍ） Ｒｅ１ ｔｉＶ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃａ １ｉｂ 一Ｏ．２７ Ｏ．１２ Ｏ．３３ Ｏ．１６ …、ｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ（１×１０一 ） ．（９） 相对畸变为：一ＩＪｉ（取 为半线视场尺寸） ．ｙ ４ 结 论 ３．３误差分析结果 本文以不同参数的相机 为例，主距、主点 根据分析结果可以看出，该标定方法和数据 和相对畸变的标定精度的计算结果见表１： 处理方法可以使主点主距标定精度达到 ｍ量 从以上分析计算结果来看，对于视场角较大 级，径向畸变的标定精度优于１×ｌＯ。上述分 的系统，主距主点的标定精度可以达到１ ｍ，对 析选用了１Ｏ组测试数据，如果有更高的要求，增 于视场角较小的系统，主距主点的标定精度可以 加采样点还可以提高测量精度。该装置还可以进 达到５肚ｍ，相对畸变测量精度优于１×１０一。该 行多线阵相机问的交会角、视轴平行性以及线阵 精度可以满足航空航天测绘要求。 ＣＣＤ问平行性的检测。 参考文献： Ｅｌｉ 胡燕，胡莘，王新义，等．偏流角对星载三线阵相机摄影的影响［Ｊ］．测绘科学，２００６，３１（４）：６２—６３． ＨＵ Ｙ，ＨＵ Ｘ，ＷＡＮＧ Ｘ Ｙ，ｅｔａ１．．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｄｒｉｆｔ ａｎｇｌｅ ｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ ｏｆ ｔｈｒｅｅ—ｌｉｎｅ ａｒｒａｙ ｃａｍｅｒａ ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，２００６，３１（４）：６２—６３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 王冬，冯文灏，卢秀山，等．基于多片空问后方交会的ＣＣＤ相机检校ＥＪ］．测绘科学，２００６，３１（４）：６４—６６． ＷＡＮＧ Ｄ，ＦＥＮＧ Ｗ Ｈ，ＬＵ Ｘ ＳＨ，ｅｔ ａ１．．ＣＣＤ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｐａｃｅ ｒｅｓｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ—ｉｍａｇｅ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ。２００６，３１（４）：６４—６６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） －１３］ 扬秉新．国外航天侦察相机和测绘相机发展概况ＥＪ］．航天返回与遥感，１９９８，１９（２）：１６—２４． ＹＡＮＧ Ｂ Ｘ．Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｆｏｒｅｉｇｎ ｓｐａｃｅ ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ ｃａｍｅｒａ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｃａｍｅｒａＥＪ］．Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ Ｋｅｃｏｖｅｒｙ＆Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，１９９８，１９（２）：１６—２４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） １－４］ ＯＨＩ ＨＯＦ Ｔ，ＫＯＲＮＵＳ Ｗ．Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｔｈｒｅｅ—ｌｉｎｅ ＣＣＤ ｃａｍｅｒａｓ［Ｃ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｒｃｈｉｖｅｓ ０ｆ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ ａｎｄＲｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，Ｃｏｍｏ，Ｉｔａｌｙ，１９９４，３０：７１—８１． Ｉ－５］ ＰＡＣＥＹ Ｒ Ｅ，ＷＡＬＫＥＲ Ａ Ｓ，ＳＣＨＥＩＤＴ Ｍ．Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎａｌｏｇ ａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｔ ＬＨ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １９９９ ＡＳＰＲＳ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｐｏｒｔｌａｎｄ，Ｏｒｅｇｏｎ，１９９９：９５０—９５６． ［６］ ＳＣＨＵＳＴＥＲ Ｒ．Ｓｅｎｓｏｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｔｈｒｅｅ ｌｉｎｅ ｓｔｅｒｅｏ ｃａｍｅｒａＥｃ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｒ— ｃｈｉｖｅｓ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，Ｃｏｍｏ，Ｉｔａｌｙ，１９９４，３０：２６５—２７１． ［７］ ＤＯＲＲＥＲ Ｅ，ＭＡＩＥＲ Ｗ，ＵＦＦＥＮＫＡＭＰ Ｖ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｓｅｎｓｏｒ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＯＭＳ一０２ ｌｉｎｅａｒ ａｒｒａｙ ｓｔｅｒｅｏ ｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｇｒａｔｅｄ Ｓｅｎｓｏｒ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ，１９９５：２６１—２７３． ［８］ ＬＥＨＮＥＲ Ｍ，ＫＯＲＮＵＳ Ｗ．Ｄｉｇｉｔａｌ ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ＭＯＭＳ－０２／Ｄ２ ｍａｇｅｒｙＥＪ］．ＩＳＰＲＳ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ 维普资讯 http://www.cqvip.com １６３２ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ １１１／ＷＧ２，１９９６，７：９—１９． 光学精密工程 第１５卷 ［９］ＣＨＥＮ Ｔ，ＳＨＩＢＡＳＡＫＩ Ｒ，ＭＯＲＩＴＡ Ｋ．Ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｔｈｒｅｅ－ｌｉｎｅ ｓｃａｎｎｅｒ（ＴＬＳ）ｉｍａｇｅｒｙ ［Ｃ］．３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｓｅｍｉｎａｒ ｏｎ Ｎｅｗ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ，Ｇｉｆｕ，Ｊａｐａｎ， ２００１：７１—８２． ［１０］李广泽，刘金国，郝志航．基于双正交小波的星点细分定位方法研究［Ｊ］．光学精密工程，２００５，１３（增）：２１８—２２１． Ｉ Ｉ Ｇ Ｚ，ＬＩＵ Ｊ Ｇ，ＨＡ０ ＺＨ Ｈ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｕｂｐｉｘｅｌ ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｔａｒ ｉｍａｇｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ［Ｊ］．ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇ．，２００５，１３（Ｓｕｐｐ．）：２１８—２２１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１１］ 刘金国，李杰，郝志航．三线阵相机亚像元精度精度几何标定方法研究［Ｊ］．光电工程，２００４，３１（１）：３６—３９． ＬＩＵ Ｊ Ｇ，ＬＩ Ｊ，ＨＡ０ ＺＨ Ｈ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ａ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ－ｌｉｎｅａｒ－ａｒｒａｙ ＣＣＤ ｃａｍｅｒａｗｉｔｈ ＳＵｂ－ ｐｉｘｅｌ ａｃｃｕｒａｃｙ［Ｊ］．Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，３１（１）：３６—３９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］费业泰．误差理论与数据处理［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００３． ＦＥＩ Ｙ Ｔ．Ｅｒｒ０ｒ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｐｒｅｓｓ，２００３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１３］王家骐．光学仪器总体设计［Ｍ］．长春：长春光机所，２００３． ＷＡＮＧ Ｊ Ｑ．Ｔｏｔａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｏｐｔｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ［Ｍ］．Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ：Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃ，Ｆｉｎｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１４］王金堂，乌崇德．国外几种星载光学遥感器的发展情况简介［Ｊ］．航天返回与遥感，２００２，２３（２）：１５—２Ｏ． ＷＡＮＧ Ｊ Ｔ，ｗＵ ＣＨ Ｄ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｍｅ ｆｏｒｅｉｇｎ ｓｐａｅｅｂｏｒｎｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｐａｃｅｃｒａｉｔ Ｋｅｃｏｖｅｒｙ ＆Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００２，２３（２）：１５—２Ｏ．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 作者简介：吴国栋（１９６５一），男，辽宁阜新人，现为中国科学院长春光学精密机械与物理研究所研究员，主要研究方向为 光学遥感器像质评价及测绘相机的几何标定技术研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｇｕｏｄｏｎｇ５８６＠１６３．ｅｏｍ
