定积分复习题
1. 下列等于1的积分是
( )
11111A.xdx B.(x1)dx C.1dx D.dx
0200012. (exex)dx=
0 ( )
211 B.2e C. D.e
eee33. 曲线ycosx,x[0,]与坐标轴围成的面积
25 A.4 B.2 C. D.3
2 A.e( )
4、由直线
A、
B、1 C、
与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
D、
5、由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为( )
A、
B、
C、
D、
6、由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( )
A、
B、2﹣ln3 C、4+ln3
D、4﹣ln3
7、从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为( )
A、
1 B、
C、 D、
8、(ex2x)dx等于( )
0 A、1
42 B、e﹣1 C、e
D、e2+1
9、
1dx等于( ) xA、﹣2ln2 A、π
B、2ln2 C、﹣ln2
C、π﹣2
D、ln2 D、π+2
B、2
aa110、已知则cosxdx=(a0),则cosxdx=( )
a02 A、2 B、1 C、 D、
11、曲线y=x2+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为( )
A、
B、
C、
D、1
12、下列计算错误的是( ) A、sinxdx0
B、10xdx23
C、2cosxdx220cosxdx D、sin2xdx0
213、计算204x2dx的结果是( )
A、4π
B、2π C、π
D、
14、若k0(2x3x2)dx0,则k等于( )
A、0 B、1 C、0或1 D、以上均不对
15、曲线y=x2和曲线y=
围成一个叶形图(阴影部分),其面积是( )
A、1 B、
C、 D、
16、在(3x23x)11的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为p,则10xpdx=( )
A 1 B
677 C 6 D 1113 17. 计算2(1cosx)dx的值为( )
2A. B.2 C.2 D.2
18、已知f(a)1220(2axax)dx,则f(a)的最大值是
A.23 B.29 C.443 D.9
19. 由直线x1,x=2,曲线ysinx及x轴所围图形的面积为
A.
B.sin2sin1 C.sin1(2cos11)
D.1cos12cos21
20. 224x2dx的值是 A.
2 B. C.2 D.4
21. 给出下列四个结论: ①20sinxdx0;②命题“xR,x2x0\"的否定是“xR,x2x0”; ③“若am2bm2, 则ab”的逆命题为真;
④集合A{x|x40},B{x|(xa)21},则“a(2,3)”是“BA” x1充要条件. 则其中正确结论的序号为 A.①③ B.①② C.②③④ D.①②④ 22. 设函数f(x)xmax的导函数f'(x)2x1,则f(x)dx的值等于( )
125121A. B. C. D. 623623、如图中阴影部分的面积是( )
A、
B、
C、
D、
24、由曲线y
A、
x,直线yx2及y轴所围成的图形的面积为( )
B、4 C、 D、6
25、设yf(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0f(x)1,可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN,
01由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),再数出其中满足yif(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方案可得积分f(x)dx的
01近似值为 .
x226、如图所示,计算图中由曲线y与直线x2及x轴所围成的阴
2影部分的面积S= . 27、由曲线
和直线y=x﹣4,x=1,x=2围成的曲边梯形的面积是 .
28、从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分部分的概率为 .
29、设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若f(x)dxf(x0),0≤x0≤1,则x0的值
01为 .
30、由三条曲线y=x2,4y=x2,y=1 所围图形的面积 .
31、由曲线y2=2x 和直线y=x﹣4所围成的图形的面积为 .