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定积分高考题

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定积分复习题

1. 下列等于1的积分是

( )

11111A.xdx B.(x1)dx C.1dx D.dx

0200012. (exex)dx=

0 ( )

211 B.2e C. D.e

eee33. 曲线ycosx,x[0,]与坐标轴围成的面积

25 A.4 B.2 C. D.3

2 A.e( )

4、由直线

A、

B、1 C、

与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )

D、

5、由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为( )

A、

B、

C、

D、

6、由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( )

A、

B、2﹣ln3 C、4+ln3

D、4﹣ln3

7、从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为( )

A、

1 B、

C、 D、

8、(ex2x)dx等于( )

0 A、1

42 B、e﹣1 C、e

D、e2+1

9、

1dx等于( ) xA、﹣2ln2 A、π

B、2ln2 C、﹣ln2

C、π﹣2

D、ln2 D、π+2

B、2

aa110、已知则cosxdx=(a0),则cosxdx=( )

a02 A、2 B、1 C、 D、

11、曲线y=x2+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为( )

A、

B、

C、

D、1

12、下列计算错误的是( ) A、sinxdx0

B、10xdx23 

C、2cosxdx220cosxdx D、sin2xdx0

213、计算204x2dx的结果是( )

A、4π

B、2π C、π

D、

14、若k0(2x3x2)dx0,则k等于( )

A、0 B、1 C、0或1 D、以上均不对

15、曲线y=x2和曲线y=

围成一个叶形图(阴影部分),其面积是( )

A、1 B、

C、 D、

16、在(3x23x)11的展开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为p,则10xpdx=( )

A 1 B

677 C 6 D 1113 17. 计算2(1cosx)dx的值为( )

2A. B.2 C.2 D.2

18、已知f(a)1220(2axax)dx,则f(a)的最大值是

A.23 B.29 C.443 D.9

19. 由直线x1,x=2,曲线ysinx及x轴所围图形的面积为

A.

B.sin2sin1 C.sin1(2cos11)

D.1cos12cos21

20. 224x2dx的值是 A.

2 B. C.2 D.4

21. 给出下列四个结论: ①20sinxdx0;②命题“xR,x2x0\"的否定是“xR,x2x0”; ③“若am2bm2, 则ab”的逆命题为真;

④集合A{x|x40},B{x|(xa)21},则“a(2,3)”是“BA” x1充要条件. 则其中正确结论的序号为 A.①③ B.①② C.②③④ D.①②④ 22. 设函数f(x)xmax的导函数f'(x)2x1,则f(x)dx的值等于( )

125121A. B. C. D. 623623、如图中阴影部分的面积是( )

A、

B、

C、

D、

24、由曲线y

A、

x,直线yx2及y轴所围成的图形的面积为( )

B、4 C、 D、6

25、设yf(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0f(x)1,可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN,

01由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),再数出其中满足yif(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方案可得积分f(x)dx的

01近似值为 .

x226、如图所示,计算图中由曲线y与直线x2及x轴所围成的阴

2影部分的面积S= . 27、由曲线

和直线y=x﹣4,x=1,x=2围成的曲边梯形的面积是 .

28、从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分部分的概率为 .

29、设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若f(x)dxf(x0),0≤x0≤1,则x0的值

01为 .

30、由三条曲线y=x2,4y=x2,y=1 所围图形的面积 .

31、由曲线y2=2x 和直线y=x﹣4所围成的图形的面积为 .

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