一、选择题（共16小题） 1、（2011•湖南）由直线（ D ）
A、
B、1 C、
2
与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
3
D、
2、（2010•山东）由曲线y=x，y=x围成的封闭图形面积为（ A ）
3、（2009•广东）已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V已（如图所示）．那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是（ A ）
A、
B、
C、
D、
A、在t1时刻，甲车在乙车前面
B、t1时刻后，甲车在乙车后面
C、在t0时刻，两车的位置相同 D、t0时刻后，乙车在甲车前面 4、由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（ D ）
A、
B、2﹣ln3
C、4+ln3
D、4﹣ln3
5、从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为（ B ）
6、如图中阴影部分的面积是（C ）
A、
B、
C、
D、
1
A、 B、
C、
D、
7、由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（ C ）
A、
B、4 C、
D、6
8、（2011•福建）（ex+2x）dx等于（ C ）
A、1
B、e﹣1 C、e
D、e2+1
9、（2010•湖南）dx等于（ D ）
A、﹣2ln2
B、2ln2 C、﹣ln2
D、ln2
10、（2009•福建）（1+cosx）dx等于（D ）
A、π
B、2 C、π﹣2
D、π+2
11、已知则∫﹣aa
cosxdx=（a＞0），则∫0a
cosxdx=（ D ）
A、2
B、1 C、 D、
12、曲线y=x2
+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为（A ）
A、
B、
C、
D、1
13、下列计算错误的是（ D ）
A、∫﹣ππsinxdx=0
B、∫01
=
C、cosxdx=2cosxdx
D、∫﹣ππsin2xdx=0
14、计算的结果是（C ）
A、4π
B、2π C、π
D、
15、若∫0k（2x﹣3x2）dx=0，则k等于（ C ） A、0 B、1 C、0或1 D、以上均不对 16、如图所示，曲线y=x2和曲线y=
围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（C
A、1
B、
C、
D、
二、填空题（共8小题）
2
）
17、（2010•宁夏）设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机
数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分似值为
．
与直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积S= ． 的近
18、如图所示，计算图中由曲线y=
19、由曲线y=2x 和直线y=x﹣4所围成的图形的面积为 18 ．
2
20、由曲线和直线y=x﹣4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是 ln2+1 ．
21、（2010•陕西）从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为
．
22、（2008•山东）设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若x0的值为
．
，0≤x0≤1，则
23、（2002•天津）求由三条曲线y=x2，4y=x2，y=1 所围图形的面积． 24、若y=f（x）的图象如图所示，定义
则下列对F（x）的性质描述正确的有 （1）（2）（4） ． （1）F（x）是[0，1]上的增函数；（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的减函数；（4）∃x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．
，
3
