微课教学设计方案
Revised on November 25, 2020
抛物线及其标准方程 微课教学设计
微课名称 知识点来源 知识点描述 教学类型 适用对象 设计思路 设计理念： 数学新课程的学生观认为，数学教学应该以促进全体学生的发展为本，促进每一个学生的发展。因此，本课设计遵循“以生为本”的原则，创设有趣的活动氛围，运用几何画板来探究，学生通过观察最后自己可以总结出所学的新知识，激发他们学习数学的兴趣、增加学生的学习信心。 教材分析： 高中数学教材人教A版选修 1－1第二章共包括三部分内容《椭圆》《双曲线》和《抛物线》，其中《抛物线》分两课时，本节是第一课时。抛物线和椭圆、双曲线既有区别，又有联系。区别主要有: 从形上，椭圆是封闭的中心对称曲线; 双曲线是非封闭中心对称曲线; 抛物线是非封闭轴对称曲线; 从标准方程的个数上，椭圆、双曲线各有两个，而抛物线有四个。联系主要有: 三者都是圆锥曲线; 研究方法相同，建立直角坐标系，根据定义，利用坐标法推导标准方程。教材将《抛物线及其标准方程》安排在《椭圆》《双曲线》之后，是对圆锥曲线知识的延续与完善，同时又为后续研究《抛物线的简单几何性质》提供了线索和依据。在教材中起到了承上启下的作用。 教学目标： 知识与技能: 了解抛物线的定义中定点与定直线的位置关系，抛物线上点满足的条件; 掌握抛物线的焦点、准线方程的几何意义; 正确区分四种抛物线标准方程特征，并能根据已知条件写出抛物线的标准方程。 过程与方法: 借助于生活实例，直观感知抛物线形状; 通过折纸实验和观察几何画板中点的运动轨迹，归纳概括抛物线定义; 经历抛物线标准方程的推导过程，学会用坐标法求解抛物线标准方程，提高观察、分析、类比、计算的能力。 情感、态度与价值观: 通过本节课的学习，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用; 体验解析几何的基本思想，即数形结合思想、函数与方程思想。 教学重、难点： 教学重点及突破策略: 重点: 抛物线的定义; 根据具体条件求出抛物线的标准方程; 能根据抛物线的标准方程求
抛物线及其标准方程 视频长度 录制时间 学科： 数学 年级： 高二 教材版本： 人教A版选修1－1 全面系统探究学习抛物线的定义、四个标准方程及相关性质 □讲授型 □问答型 □启发型 □讨论型 □演示型 □实验型 □练习型 □表演型 □自主学习型 □合作学习型 √探究学习型 □其他类型 高二、高三 通过几何画板探究抛物线的定义，和通过建立不同坐标系推导出抛物的标准方程，类比椭圆、双曲线求出不同的形式的标准方程，及它们相对应该的图象、焦点坐标和准线方程。
出焦点坐标、准线方程。 突破策略: 通过几何画板等教学手段，突出重点“抛物线的定义”; 通过逐层递进式的问题设置，突出重点“根据具体条件求出抛物线的标准方程; 能根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程”; 通过例题和练习等进一步突出重点。 抛物线定义是推导抛物线标准方程及研究几何性质的基础，是本节课其他知识产生的核心，所以应让学生充分讨论理解其含义。 教学难点及突破策略： 难点: 如何选择适当的坐标系推导抛物线标准方程; 正确区分四种抛物线标准方程的特征。 突破策略: 推导抛物线标准方程时，建立坐标系，将几何问题代数化尤为重要。同时，不同的曲线有不同的建系策略，无法统一定论。抛物线标准方程因建系不同共有四种，初学者很容易混淆。所以，恰当的建系和分清四种方程都具有一定难度。因此，借助于小组活动，学生之间相互启发，降低思维难度，有效地突破难点“如何选择适当的坐标系推导抛物线标准方程”; 通过让学生观察表格的形式，有效突破难点“正确区分四种抛物线标准方程的特征”。 教学资源与环境：几何画板、PPT、录屏软件。 教学过程 内 容 时间 内容： 大家好，前面我们学习了椭圆、双曲线两种圆锥曲线，下面我一、引入 们学习另一种圆锥曲线－－抛物线，然后回顾二次函数和观察投篮轨迹。 第一部分内容： 用几何画板演示抛物线的生成过程和的探究，从而总结出抛物线的定义、焦点、准线和满足的几何特征。 第二部分内容： 二、探究抛物用几何画板演示如果改变定点到定直线距离（p）时对抛物线线的定义 形状影响，从而得到，p越大抛物线的开口就越大，当p缩小为0时，图象将变为经过点p且与定直线垂直的直线。 第三部分内容： 归纳总结出抛物线的定义、焦点、准线和满足的几何特征。 第一部分内容： 根据刚才几何画板画出的图象，让学生比对椭圆、双曲线建立直角坐标系方法，从而建立了三种常见的坐标系。 三、探究抛物线的标准方程 第二部分内容： 选择其中一种建立直角坐标系的方法，设焦点到定直线的距离为p，动点M的坐标为（x,y）,运用前面学习过的求曲线方程的方法，求出抛物线的方程。 30秒 45 秒 30 秒 70 秒 55秒 60秒
第三部分内容： 在抛物线的定义、标准方程、准线、焦点坐标等内容的讲授过程中，学根据刚才的推导过程，可以求出另外两种建系方法的方程，通教学评价设计 生通过学生探究的学习方式，让学生积极参与到课堂学习中来，学生的40秒 过比较这三个方程，选取其中最简单的方程作为抛物线的标准主动性和能动性得到充分发挥，学习兴趣也有很大提高。 方程，并得出此时抛物线的焦点坐标、准线方程、几何特征。 第四部分内容： 比对建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程，那么，抛物线的标准方程也会因焦点位置不同，它的开口方向就不同，从而标准方程也不同。然后120秒 让同学探究完成表格。分析表格中的区别与联系，最后可以总结出口诀：左2次，右一次，一次定焦点，焦点定开口，开口定符号，4倍要记住。 四、小结 内容： 总结本节课学习的内容－－抛物线的定义和四个标准方程。 25秒
