人教版七年级数学上册 第3章 一元一次方程 拔高题及易错题

（全卷总分150分） 姓名 得分

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．关于x的方程a(a-1)x2-ax+5=0是一元一次方程，那么a是（ ）A. 0

B. -1

C. 0或1

D. 1

2．若xy=xz成立，则下列式子未必成立的是（　 　）

A．y=z B．x(y+1)=x(z+1) C．xy2=xyz D．x(y-1) =x(z-1)

3．“●■▲”分别表示三种不同的物体.如图所示，天平①②保持平衡.如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放（　 　）个“■”.

① ② ③A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）

5A．a≠2，b≠3

5B．a=2，b=-3

5C．a≠2，b=-3

5D．a=2，b≠-3

5．下表是2015年6月份的月历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是（　 　）A. 24 B. 43 C. 57 D. 69

6．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打 （　 　）A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

7．学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（　 　）

A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元

8．某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费)，超过了3 km以后，每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x km，则x的最大值是（　 　）A．11 B．8 C．7 D．5二、填空题(每小题5分，共50分)9．已知(m-3)x

m2+5=0是关于x的一元一次方程，则m= ．10．不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b= ．11．求1+2+22+23+…+22014的值，可令S＝1+2+22+23+…+22014，则

2S＝2+22+23+24+…+22015，因此2S-S＝22015-1，所以1+2+22+23+…+22014＝22015-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值是

.

．

正五边黑皮的有5条

.

12．一列火车匀速行驶，经过一条长600m隧道需要45s的时间，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为15s，则火车的长为

13．如图，有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成.黑皮可看成形，白皮可看成正六边形，每块白皮有三条边和黑皮连在一起，所以边数可以根据白皮的边数确定；另外黑皮的边数还可以根据一块黑皮

边，设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块.根据边的关系可列方程为

14．芜湖市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵树，则树苗缺21棵；如果每隔6m载1棵树，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出的方程为 .

15．某人乘船从A地顺流而下到B地，然后又沿原路逆流而上到C地，共乘船4 h.已知船在静水中的速度为每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km.若A，C两地的距离为10 km，则A，B两地的距离为 km. 116．某村修一条水渠，计划每天修 3，第一天只完成当天计划的80％，第二天比原计划多修160 m，并且第二天结束后刚好剩下4，则要修的水渠全长 m.17．一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h，细蜡烛可点4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了 而多赚270元，则冰箱的原价是 三、解答题(共68分)

18．(6分)已知等式 (a-5)c=a-5，其中c≠1，求a2-2a-1的值．

h.

元.

18．某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反

元，现售价是

2y1ya13219．(10分)某同学在解关于y的方程去分母时，方程右边的-1没有乘6，结

果求得方程的解为y=2，试求a的值及其此方程的解．

20．(10分)要制作一个如图所示（图中阴影部分为底与盖，且是x的2倍，SⅠ=SⅡ）的钢盒子，在钢片的四个角上分别截同的正方形与两个相同的小长方形，然后折合起来即可，求有高x．

底的长边去两个相盖盒子的

21．(10分)小李从家骑摩托车到火车站，若每小时行驶30km，则比火车的开车时间早15min到达火车站；若每小时行驶18km，则比火车的开车时间晚15min到达火车站。现在小李打算在火车开车前10min到达火车站，此时小李的摩托车的速度应是多少？

22．(10分)一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开甲管6h可注满水池，单独开乙管8h可注满水池，单独开丙管12h可把满水池的水排完. 在先打开甲、乙两管进水2h，再打开丙管. 问：打开丙管几小时后便可将水池注满水？

现

23．(10分)某人沿河流逆流游泳而上，途中不慎将矿泉水壶失落，水壶沿河水漂流而下，10min后此人发现并立即返身回游，请问：此人返游多少时间后可以追上矿泉水壶？

24．(12分)某校组织10位教师和部分学生外出考察，全票价为25元，对集体购票客运公司有两种优惠方案.

方案一：所有师生按全票价的88%购票.

方案二：前20人全票，从第21人开始每人按全票价的80%购票．（1）若有30位学生外出考察，则选择哪种方案较省钱？（2）当外出考察的学生人数是多少时，两种方案付费一样多？

一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲．乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？