分式方程解法和增根

1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;

2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母. 3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.

（5）x1x12x0； 12x

（6）（7）

2x32； x2x27xx23xx217x2x12

（8）5x42x51

2x43x22（9） （10）

（11）

x210 2x1x2x15x2x57x8

x2x6x2x12x26x85x5x x23x2x27x12例题1 下列方程中，哪些是分式方程？

例题3：解分式方程：

①5（x+1）+x=10 ②12

y③x12x

31x23y12④4 ⑤3x

2y23（1）

1111 x1x5x2x4x2x7 x3x8(ab)

（2）x1x8x2x9（3）

1a1baxbx⑥

211 x2y（4）

1111.....x(x1)(x1)(x2)(x2)(x3)(x1998)(x1999)例题2 解下列分式方程

（1）

并求当x=1时,该代数式的值

（5）若关于

13x1x；

x

a22x213的分式方程32x3x9（2）

64x7

13x883x的解是x=4,则a的值是多少？

（6）已知

（3）x212x1；

x1x12xy2y，则的值是多少？

xy3xx11xk有增2xx3x3x3（4）x1x14x121；

例4：若关于x分式方程根，求k的值

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1．若关于x分式方程根，求k的值。 2．若关于x的方程增根，求k的值。 例5．若关于x的方程

1k32x2x2x4有增

增根，求k的值. 3．若解分式方程

2xm1x1产生增2x1xxxxk2x不会产生2x1x1x1根，则m的值是（ ）

A.  B. 2 D. 1或21或2 C. 1或1k5k1有222xxxxx1 1或2增根x1，求k的值。

1.若关于

4. m为何值时，关于x的方程

2mx3会产生增根？ x2x24xx的方程3xax3有增根2x1x1x=-1,求a

2、关于

5.若分式3x5无意义，当

x15103m2x2mxx的分式方程

1k4有2x2x2x4时，则m?

6.若m等于它的倒数，求分式

m24m4m22m的值； 2m2m4增根x=-2，则k= .

家庭作业

1.解方程：

53（1）＝

2x3x1（2）

7.m为何值时，关于x的方程

xax0有增根x1x1x1x=1,求a的值

x216＝1 2x2x4分式方程（二）

例1 若分式方程2xa1的解是正数，

x22x32x4（3） 1x12x3求a的取值范围. 1．当

k（4）5xx5

x34x（5）

15151 x1x2110

x25x6x2x6为何值时，关于

x的方程

x3k1的解为非负数. x2(x1)(x2)2.当

（6）

k为何值时，关于 x的方程

kxx1的解是正数？ x1x22.如果解关于x的方程

kx2x2x2会产生

x1x22 / 4下载文档可编辑

例2 .m为何值时，关于x的方程

2mx3无解？

2x2x4x21.m

值等于 ．

5.已知x25x10，求（1）（2）xx1，x2x2为何值时，关于x的方程

的值. 自我检测:

1.已知xyxzyzxyz0zyx36mxm0有解？ xx1x(x1)2.关于

x的方程

32x2mx求1无解，

x33x,求

xyzxyz的

m的值

例3:已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求

x4y42x2xyy2值

2、若实数x、y满足xy0，则m大值是 ．

a·2xy2xyyx2y2÷(

y)2的值.

xyxy的最

a1a2411.22a2a2a1a1，其中满足

3、若11ab1ba,则3的值是

ababa2a0.

4、若a2:已知：

B5x4AB，试求A、

(x1)(2x1)x12x1a2abb22,则ba2b2=

，

则

5、如果

的值.

1x13，求2x3xy2y的

x2xyyy111ababba . ab例题4: 已知：值.

1．已知：

6、已知

xy3xy2，那么

x2y2xy112a3ab2b3，求的值. abbaba2= .

1x1= ． 2x7．已知x+=3，则x2+8

、

2．若a2ab6b100，求

22ab的值.

3a5b111已知abc0,求(bc)(ca)(ab)的值abc

3、已知

abc3a2b3c0，求分式的345abc（ ）

值。

4.设ab0，a2b26ab0，则

ab的baA、-2 B、-3 C、-4 D、-5

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9、已知关于x的方程

2xm3的解是正x2数，则m的取值范围为 . 10．若m1x0无解，则m的值是

x44x（ ）

A. —2 B. 2 C. 3 D. —3 11.已知关于x的方程数，则a的取值范围为

12.已知关于x的分式方程2a1a无解，

x1a1的解是负x1试求a的值.

（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）

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