圆的切线判定证明题

行于⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C. （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.

2．在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E．

（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线; （2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求

EF的值． AC（1）证明：

（2）解:

3．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5º，延长AB到点C，使得∠ACD＝45º． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝22，求BC的长．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若DBC30，DE1cm，求BD的长．

5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC， DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD． （1）求证：∠ADB=∠E；

（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由． （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

B O O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE．

A E D C ABE

OCD6． 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：ACO=BCD．

（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

C O E D A

B

7. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E. （1）求证：AB=AC； A （2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. O

E

D B C

8．已知：如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D， 过点D作DEAC于点E． 求证：DE是O的切线．

C

D E B O A 9．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O

于点M，过点M作MN∥OB交CD于N． ⑴求证：MN是⊙O的切线；

⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

AMFOEBDNG第23题图C

10．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若

C D F

A B O

11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延

长线于点E，交AC的延长线于点F．

A (1)求证：EF为⊙O的切线；

(2)若sin∠ABC＝4，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长．

5O

B C

F D E (第22题图)

12. 如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且DBAC. D

AC3AF的值。 ，求

AB5DFE （1）求证：AD是半圆O的切线； （2）若BC2，CE

2，求AD的长.

C E B O A

13如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．

(1) 试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2) 已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案： ①你选用的已知数是 ； A ②写出求解过程（结果用字母表示）．

CaEbDOBc（第21题图）