山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.已知向量a1,2,1，则下列与a共线的向量

A. 1,2,1 B. 1,2,1 C. 1,2,1 D. 1,2,1 2.命题“xR,sinx1”的否定是

A. xR,sinx1 B. xR,sinx1 C. xR,sinx1 D. xR,sinx1 3.抛物线y2x2的焦点到其准线的距离为 A. 2 B. 1 C.

11 D. 24x2y21有相同的渐近线的双曲线E的离心率为 4.与双曲线C:169555555 A. B. C. 或 D. 或

34343322abab5.\"a0,b0\"时“”的 222 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.平面内到x轴于与到y轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7.若\"pq\"为假命题，\"pq\"为真命题，则p,q的真假为 A. p假且q假 B. p假，q真或q假 C. p真且q假 D. p真，q真或q假

8.如图，已知向量PA,PB,PC均为单位向量，且两两夹角均为分别为AC,BC的中点，则向量PEPF等于

60，E,F5555 B. C. D. 829.已知a2,5,3,b1,2,1,cx,4,z，若a,b,c三向量共

A.

的值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

面，则xzx2y21的左、10.已知F1,F2分别为双曲线C:右焦点，P为C右支上一点，且PF则PF1F212PF2，45外接圆的半径为 A.

1615215415815 B. C. D.

15151515第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

x2y21的离心率为 . 11.椭圆

121612.与命题“若xA，则xB”等价的命题为 . 13.过抛物线yx2焦点的弦的最小值为 .

ABCD为平行四边形，M为A1B1D1的重心，设14.如图，四棱柱ABCDA1BC11D1中，

ABa,ADb,AA1c，则AM用a,b,c表示为 . x2y215.连接椭圆221ab0的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线y243xab的焦点重合，则该椭圆的方程为 .

9x2y21的左、右焦点，抛物线E:y2x与C的一个交点为P，则16.已知F1,F2分别为双曲线C:443PF1F2的面积为 .

17.给出下列四个结论：

①若a,bR，则aabb0

223”的逆命题； 4③“若xy2，则x1或y1”的否命题；

②“若tan1，则④“若x0ay0b1，则点x0,y0在圆xayb1内”的否命题，其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）

2222x2y21”，类比或模仿推导18.“平面内与两定点F,0,F21,0距离之和为4的点的轨迹方程为1143上述椭圆方程的方程的办法，试写出“空间内与两定点F11,0,0,F21,0,0距离之和为4的点的轨迹方

程为 ”.

三、解答题：本大题共5小题，共46分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 19.（本题满分8分）

2 命题p:关于x的方程xmxm0无实根，命题q：函数fxm1在R上为减函数，若

x\"pq\"为假命题，求实数m的取值范围.

20.（本题满分8分）

已知抛物线C:y4x.

（1）过抛物线C上的点P向x轴作垂线PQ，交x轴于点Q,求PQ中点R的轨迹D的方程； （2）在曲线D上求一点M,使它到点的距离最小.

21.（本题满分10分）

正四棱锥PABCD（底面为正方形，顶点在底面上的投影为底面正

2方形

的中心）的各棱长均为2，点M在PC上，E,F分别为BC,CD的中点. （1）求证：EF平面PAC；

（2）若AM平面PEF，求CM:CP.

20.（本题满分10分）

如图，ABCD为正方形，MD平面ABCD，NBC为等腰直角三角形，且BNCN，平面NBC平面ABCD，MDAD.

（1）求证：CN平面BMN；

（2）求平面CDM与平面BMN所成角锐二面角.

21.（本题满分10分）

x2y22 已知椭圆C:221ab0的一个焦点为F1. ,0，其离心率为ab2 （1）求椭圆C的方程；

（2）直线yxm与C相交于A,B两点，若OAOB1（O为坐标原点），求OAB的面积.