2.29若振动物体受到的阻力与其运动速度平方成正比,即
2Fdax2Fdax0x>0x
求其等效阻尼系数和共振时的振幅
2.33如图T-2.33所示由悬架支承的车辆沿高低不平的道路行进。试求W的振幅与行进速度的关系,并确定最不利的行进速度。
X1(2/n)2H()A
2.36试从式(2.95) ( 即 (2.95) )
证明:
1).无论阻尼比ξ取何值,在频率比/n=2时,恒有XA
2).在/n<2,X/A随ξ增大而减小,而在/n>2 ,X/A随ξ增大而增大
2.40求单自由度无阻尼系统对图T-2.40所示激励的响应,设初始条件为零。
1)
2).
3) .
2.43一个高F0,宽T0的矩形脉冲力加到单自由度无阻尼系统上,把这个矩形脉冲力看做两个阶跃脉冲力之和,如图T-2.42所示,用叠加原理求t>t0后的响应。
2.45证明式(2.136),即卷积积分满足交换律
h(t)*F(t)F(t)*h(t)