数学必修四第一章三角函数检测

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姓 得 答 级班 题 数学（必修四）第一章检测

命 题：曹文军

一、选择题（12×5=60分,答案填写在答题卡内）

1．下列各个说法正确的是

A．终边相同的角都相等 B．钝角是第二象限的角

C．第一象限的角是锐角 D．第四象限的角是负角 2．将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是

A．3 B．

3 C．2 D．

2

3．sin73cos111513的值是 6tancot46A．13343 B．

343 C．334 D．43

4．已知tan2，则sincos的值为

A．35 B．25 C．

25 D．25

5．要得到正弦曲线，只需将余弦曲线

A、向右平移2个单位 B、向左平移2个单位

C、向右平移

332个单位 D、向左平移

2个单位

6．函数ycosk4x23的周期不大于2，则正整数k的最小值为 A．10 B．11 C．12 D．13 7．当是第二象限角时，

sincossincostantan的值是

A．3 B.3 C.1 D.1 8．函数ysin(2x52)的图象的一条对称轴方程是

A.x54 B.x2 C.x8 D.x4

9.函数y|sinx|的最小正周期是

A.

4 B.  C.

2 D.2

10.函数y2sin(2x3)的单调增区间为

A.[k56,k6](kZ) B. [2k6,2k56](kZ) C.[k,k512 D. [2k,2k512](kZ)612](kZ)

11.若是第一象限角,则在sin(2),cos(2),sin2,cos2,tan(2)中,

能确定为正值的有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4 12.下列函数中，周期为，且在[4,2]上为减函数的是

A.ysin(2x2)B.ycos(2xC.ysin|x| D.ycos|x|

2) 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、填空题（4×5=20分） 13.函数ytan(x4)的定义域为___________________

14.sin420cos750sin330cos660____________。

15.已知tan13，则

sin2cos5cossin____________。

16.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是_________

三、解答题（共70分）

17.已知cos45，且2，求sin，tan的值。（10分）

18.（1）已知2sin(3)cos()，求2sin23sincoscos2的值

（2）化简sin(2）sin()cos()sin(3）cos()（12分） .

19.求证：（1）tan2sin2tan2sin2；

（2）sin4xcos4x12sin2xcos2x.（12分）

20.用“五点法”画出下列函数的见图：

（1）y1sinx,x0,2； （2）ycosx,x0,2。（12分）

21.求函数ysinx2cos2x1的值域. （12分）

22.已知2sinxcosx2，求函数ysinxcosxsinxcosx的最小值. （12

分）