人教版六年级数学小升初试卷含答案

冲 刺 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．选择题（共10小题）

1．400米+600米＝（ ）千米． A．1

B．100

C．1000

2．一个大于0的数除以,就是把这个数（ ） A．缩小4倍

B．扩大4倍

C．缩小

3．一个三角形的三个内角度数比是1：2：5,这个三角形是（ ）三角形． A．锐角

B．直角

C．钝角

4．如图的三个平行四边形中,它们的面积（ ）

A．相等 B．不相等 C．无法确定

5．六（一）班今天请假4人,出勤46人,出勤率是（ ） A．91.3%

B．87.8%

C．92%

6．假如A＝B+1,（A,B为非零自然数）,则A,B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?（A．A

B．B

C．A×B

D．无法确定

7．下面的图形中,（ ）不是正方体的表面展开图． A．

B．

C． D．

8．边长4分米的正方形周长和面积相比（ ）

） A．周长大 B．面积大 C．一样大 D．无法比较

9．下面说法错误的是（ ） A．三角形的内角和是180° B．等边三角形是特殊的等腰三角形 C．一个三角形最多有3个锐角

D．正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形

10．下列图形中,最具有稳定性、不易变形的特性的是（ ） A．三角形

B．平行四边形

C．正方形

D．长方形

二．填空题（共14小题）

11．由9个千万,7个十万,4个千组成的数是 ,读作 ． 省略万位后面的尾数约是 ． 12．

＝

＝

＝＝

＝ ÷ ．

13．一个正方体的棱长是5厘米,它的一个面的面积是 平方厘米,它的表面积是 平方厘米．

14．在一幅比例尺是1：4000000地图上,量得玉田到沈阳的距离是14厘米,则玉田到沈阳的实际距离是 千米．

15．＝ %＝9÷ ＝ ÷16＝ （填小数） 16．一个比例的两个内项的积是12,一个外项是,另一个外项是 ． 17．比60千米少是 千米；24千克比 千克少．

18．甲、乙两地相距x千米,一辆汽车从甲地出发,开往乙地,每小时行m千米,行3小时后距乙地还有 千米．

19．在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”． （1）3.6×1.02 3.6 （2）3.5×0.99 3.5 （3）3.5×11 3.5×10+3.5 （4）0.72×1 0.72

20．在一个减法算式里,被减数、减数与差相加得180．已知差与减数的比是7：23．减数是 ,差是 ．

21．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等．若圆柱的高是15厘米,那么圆锥的高是 厘米．若圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是 厘米．

22．六年级举行速算比赛,答对一道题得10分,答错一道题扣2分,李红共抢答了10道题,最后得分是分．她答错了 道题．

23．甲、乙两个圆的半径比是2：3,它们的直径比是 ,周长比是 ,面积比是 ． 24．把6米长的绳子平均截成5段,每段长 米,每段的长度是全长的三．计算题（共2小题） 25．用简便方法计算． 265+88+35 102×57 125×32×25 7200÷25÷4 26．解方程 4x﹣1.2＝7.6 13x﹣10x＝0.9 2x+0.6＝4.8

四．解答题（共2小题）

27．在一幅比例尺是1：5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4cm．上海到杭州的实际距离是多少? 28．（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3,1）、（11,1）（6,8）、（9,8）．请在方格纸上画出这个梯形．

（2）方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米,求出这个梯形的面积．

．

五．应用题（共6小题）

29．某车间男工女工人数的比是3：5,若调走32名女工,那么男工和女工的人数比是5：3,这个车间原有女工

有多少人?

30．聪聪家的阳台要重新铺地砖,有两位技术水平差不多的师傅,他们的收费情况如下,你认为请哪位师傅铺地砖更划算?

甲师傅：每平方米56元． 乙师傅：全部铺完480元．

31．计算圆柱的表面积和圆锥的体积（单位：厘米）

32．假期里,依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米,依依每分跑108米,妈妈每分跑92米．

（1）如果两人同时同地出发,相背而跑,多少分后相遇?

（2）如果两人同时同地出发,同向而跑,多少分后依依超出妈妈一整圈?

33．中心粮库要往外地调运一批粮食,第一次运走了这批粮食的,第二次运走了余下粮食的,第三次又运走了余下粮食的,还剩下24吨．这批粮食一共有多少吨?

34．某幼儿园一个班的人数在20﹣30之向,老师准备了72支铅笔和96块橡皮分给每位同学,每位同学得到的笔数量相同,得到的橡皮的数量也相同． （1）这个班最多有学生多少人?

（2）每位同学各得到多少支铅笔?多少块橡皮?

参

一．选择题（共10小题）

1．【分析】400米+600米＝1000米,低级单位米化高级单位千米除以进率1000,即1000米＝1千米．． 【解答】解：400米+600米＝1千米． 故选：A．

【点评】米与千米之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率．相同单位的名数相加,只把数值相加,单位不变．

2．【分析】除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数,据此即可得解．

【解答】解：据分析可知：一个大于0的数除以,就等于这个数乘4,就是把这个数扩大4倍； 故选：B．

【点评】此题主要考查了学生对于除法的运算法则的理解和灵活应用．

3．【分析】三角形的内角和为180°,进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可． 【解答】解：180°×

＝112.5（度）,

此角大于90度,所以此三角形是钝角三角形． 故选：C．

【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配的知识进行解答．

4．【分析】平行四边形的面积＝底×高,图中的三个平行四边形的底都为2厘米,高都为5厘米,可利用平行四边形的面积公式计算出面积即可． 【解答】解：2×5＝10（平方厘米）,

答：图中三个平行四边形的面积都为10平方厘米． 我发现：等底等高的平行四边形的面积相等． 故选：A．

【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用和知识点：等底等高的平行四边形的面积相等．

5．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比,计算方法是：出勤率＝数据计算即可解答． 【解答】解：

×100%

×100%,据此代入

＝0.92×199% ＝92%

答：出勤率是92%． 故选：C．

【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

6．【分析】因为A＝B+1（A、B是不为0的自然数）,因此B比A小1,它们是相邻的自然数,因此A和B是互质数,故A和B的最小公倍数是AB,最大公因数是1,然后根据题意,用AB÷1即可．

【解答】解：如果A＝B+1（A、B是不为0的自然数）,它们是相邻的自然数,则A和B的最小公倍数是AB,最大公因数是1．

则A、B的最小公倍数是它们的最大公因数的AB÷1＝AB倍． 故选：C．

【点评】此题主要考查两个数是互质数,求它们的最大公因数和最小公倍数的方法．

7．【分析】根据正方体展开图的11种特征,图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图． 【解答】解：根据分析可得,

图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构； 图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构； 图C不是正方体的展开图,折叠起来有重合的面． 故选：C．

【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种特征,分四种类型,即：第一种：“1﹣4﹣1”结构；第二种：“2﹣2﹣2”结构；第三种：“3﹣3”结构；第四种：“1﹣3﹣2”结构． 8．【分析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同,所以不能比较大小．

【解答】解：（1）正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度,正方形的面积是指围成正方形的大小．意义不同；

（2）正方形的周长是边长×4,正方形的面积是边长×边长．计算方法不同； （3）周长的计量单位是长度单位,面积的计量单位是面积单位．计量单位不同． 故无法比较． 故选：D．

【点评】周长和面积是不同的两个量,无法比较大小．

9．【分析】A、根据三角和定理：三角形的内角和是180度,即可作出判断；

B、等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；根据定义即可作出判断；C、如果一个三角形中出现2个或3个钝角,那么三角形的内角和就大于180°,不符合三角形内角和是180°；如果一个三角形中出现2个或3个直角,再加上第三个角,那么三角形的内角和就大于180°,也不符合三角形内角和是180°；所以,三角形中最多有一个钝角或直角,最少有两个锐角,一个三角形中最多有3个锐角,如锐角三角形；

D、根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形,而梯形是只有一组对边平行的四边形,另一组对边不平行；解答判断即可． 【解答】解：A、三角形的内角和是180°,正确；

B、因为等边三角形是三条边都相等,等腰三角形是两条边相等,所以等边三角形是特殊的等腰三角形,正确；

C、一个三角形最多有3个锐角,正确；

D、正方形、长方形两组对边分别平行且行等,是特殊的平行四边形,梯形只有一组对边平行,所以梯形不是特殊的平行四边形,错误． 故选：D．

【点评】本题主要考查三角形的内角和定理、等边三角形与等腰三角形的特征、钝角的定义、四边形的特点,熟练掌握以上定义是解答本题的关键．

10．【分析】根据三角形具有稳定性,平行四边形具有易变性即可进行选择．

【解答】解：三角形具有不易变形的特性,平行四边形具有易变性,正方形、长方形都可以拉成平行四边形,所以也具有易变性； 故选：A．

【点评】本题考查三角形具有稳定性的特性,是基础题型． 二．填空题（共14小题）

11．【分析】这个数最高位是千万位,它是一个八位数,千万位上是9,十万位上是7,千位上是4,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数求它的近似数,要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字．

【解答】解：由9个千万,7个十万,4个千组成的数是 90704000,读作九千零七十万四千．省略万位后面的尾数约是 9070万．

故答案为：90704000,九千零七十万四千,9070万．

【点评】本题主要考查整数的读、写法和求近似数,注意求近似数时要带计数单位．

12．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变．

【解答】解：＝故答案为：

,

,

,＝

＝,2,5．

＝

＝

＝

＝

＝

＝2÷5

【点评】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．

13．【分析】因为正方体的每个面都是正方形,先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出一个面的面积,进而根据“正方体的表面积＝一个面的面积×6”进行解答即可． 【解答】解：5×5＝25（平方厘米） 25×6＝150（平方厘米）；

答：它的一个面的面积是25平方厘米,表面积是150平方厘米． 故答案为：25,150．

【点评】解答此题应根据长方形的面积公式及长方体的表面积公式计算．

14．【分析】要求两地间实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,计算即可．【解答】解：14÷56000000厘米＝560千米

答：玉田到沈阳的实际距离是560千米． 故答案为：560．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论． 15．【分析】根据分数与除法之间的关系＝3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%． 【解答】解：＝75%＝9÷12＝12÷16＝0.75． 故答案为：75,12,12,0.75．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

16．【分析】根据比例的基本性质可知,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,所以用两个内项的积除以一个外项等于另个外项,据此解答．

＝56000000（厘米）

【解答】解：12÷＝60,

一个比例的两个内项的积是12,一个外项是,另一个外项是60； 故答案为：60．

【点评】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用．

17．【分析】（1）把60千米看成单位“1”,要求长度是它的（1﹣）,用60千米乘这个分率即可求解； （2）把要求的质量看成单位“1”,它的（1﹣）就是24千克,再根据分数除法的意义,用24千克除以（1﹣）即可求解．

【解答】解：（1）60×（1﹣） ＝60× ＝48（千米） （2）24÷（1﹣） ＝24÷ ＝30（千克）

答：比60千米少是 48千米；24千克比 30千克少． 故答案为：48,30．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题． 18．【分析】先根据速度×时间＝路程求出3小时行驶的路程是3m千米,再用两地相距的x千米减去行驶的路程,就是距乙地还有多少千米,据此即可解答问题． 【解答】解：x﹣3m

答：行3小时后距乙地还有 （x﹣3m）千米． 故答案为：（x﹣3m）．

【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解．

19．【分析】（1）、一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数； （2）、一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数； （3）、用乘法分配律计算；

（4）、一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数． 【解答】解：（1）因为1.02＞1,所以3.6×1.02＞3.6． （2）因为0.99＜1,所以3.5×0.99＜3.5；

（3）因为3.5×10+3.5＝3.5×（10+1）＝3.5×11,所以3.5×11＝3.5×10+3.5； （4）因为1＝1,所以0.72×1＝0.72． 故答案为：＞、＜、＝、＝．

【点评】此题考查了小数乘法计算方法的应用,关键是根据积的大小与因数的关系．

20．【分析】由减数+差＝被减数,可知：被减数、减数与差这三个数的和应是减数与差的和的2倍,即180是减数与差的和的2倍,由此用180÷2求出减数与差的和；再根据“减数和差的比是7：23,”利用按比例分配的方法,求出减数和差．

【解答】解：减数与差的和：180÷2＝90 90×90×

＝21 ＝69

答：减数是69,差是21． 故答案为：69,21．

【点评】关键是利用被减数、减数与差三者之间的关系求出减数与差的和,再利用按比例分配的方法解决问题．

21．【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积,已知圆锥和圆柱等底等体积,圆柱的高是5厘米,那么圆锥的高是圆柱高的3倍,如果圆锥的高是5厘米,那么圆柱的高是圆锥高的．由此解答． 【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积,

圆柱的高是15厘米,那么圆锥的高是圆柱高的3倍,即15×3＝45（厘米）, 圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是圆锥高的．即15×＝5（厘米）, 答：圆锥的高是45厘米．圆柱的高是5厘米． 故答案为：45,5．

【点评】理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键．

22．【分析】假设全部答对,则应该得分：10×10＝100分,比实际多：100﹣＝36分,答错一题比答对一题少10+2＝12分,也就是答错36÷12＝3道题． 【解答】解：假设10道题全答对,

（10×10﹣）÷（10+2） ＝36÷12 ＝3（道）

答：她答错了 3道题． 故答案为：3．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论；也可以用方程进行解答．

23．【分析】设小圆的半径为2r,则大圆的半径为3r,分别代入圆的直径、周长和面积公式,表示出各自的直径、周长和面积,即可求解．

【解答】解：（1）设小圆的半径为2r,则大圆的半径为3r, 小圆的直径4r, 大圆的直径2×3r＝6r, 直径比：4r：6r＝2：3； （2）小圆的周长＝4πr, 大圆的周长＝2π×3r＝6πr, 周长比：4πr：6πr＝2：3； （3）小圆的面积＝π（2r）2, 大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2, 面积比：4πr2：9πr2＝4：9； 故答案为：2：3,2：3,4：9．

【点评】此题主要考查圆的直径、周长和面积的计算方法的灵活应用．

24．【分析】把6米长的绳子平均截成5段,根据分数的意义,即将全长当作单位“1”平均分成5份,则每份是全长的1÷5＝,根据分数乘法的意义,用全长乘每份占全长的分率,即得每段长多少米． 【解答】解：每段是全长的1÷5＝, 每段长：6×＝（米） 故答案为：、．

【点评】完成本题要注意义,前一个空是求每段的具体长度,后一个空是求每段占全长的分率． 三．计算题（共2小题）

25．【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法交换律和结合律进行简算； （4）根据除法的性质进行简算． 【解答】解：（1）265+88+35 ＝265+35+88 ＝300+88 ＝388 （2）102×57 ＝（100+2）×57 ＝100×57+2×57 ＝5700+114 ＝5814

（3）125×32×25 ＝125×（4×8）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （4）7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72

【点评】考查了运算定律与简便运算,注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 26．【分析】（1）首先根据等式的性质,两边同时加上1.2,然后两边同时除以4即可． （2）首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3即可．

（3）首先根据等式的性质,两边同时减去0.6,然后两边再同时除以2即可． 【解答】解：（1）4x﹣1.2＝7.6 4x﹣1.2+1.2＝7.6+1.2 4x＝8.8 4x÷4＝8.8÷4

x＝2.2 （2）13x﹣10x＝0.9 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3 （3）2x+0.6＝4.8 2x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.6 2x＝4.2 2x÷2＝4.2÷2 x＝2.1

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等． 四．解答题（共2小题）

27．【分析】要求3.4厘米表示的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,计算即可． 【解答】解：3.4÷＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） ＝170（千米）

答：上海到杭州的实际距离是170千米．

【点评】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论． 28．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可在方格图中描出梯形的四个顶点,然后顺次连结,即可组成一个梯形．

（2）根据梯形上底、下底、高各是多少厘米,再根据梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”即可求出这个梯形的面积．

【解答】解：（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3,1）、（11,1）（6,8）、（9,8）．请在方格纸上画出这个梯形．

（2）这个梯形的上底是3厘米,下底是8厘米,高是7厘米 （3+8）×7÷2 ＝11×7÷2 ＝38.5（平方厘米）

答：这个梯形的面积是38.5平方厘米．

【点评】此题考查的知识有：数对与位置、梯形面积的计算． 五．应用题（共6小题）

29．【分析】男工人数未变,看作单位“1”,原来女工占男工人数的,调走32名女工后,女工占男工人数的,根据分数除法的意义,用32人除以（﹣）就是男工人数,再根据分数除法的意义,用男工人数除以就是女工人数．

【解答】解：32÷（﹣） ＝32÷

＝30（人） 30÷＝50（人）

答：这个车间原有女工有50人．

【点评】解答此题的关键是抓住男工人数未变,设其为单位“1”,再求出调走32名女工先后占男工人数的几分之几,根据分数除法的意义求出男工人数,进而求出女工人数．

30．【分析】根据题意,分别计算两位师傅铺完阳台所需价钱：甲师傅：根据长方形面积公式：S＝ab,先计算阳台面积,4.5×1.8＝8.1（平方米）,8.1×56＝453.6（元）．然后进行比较,即可得出结论． 【解答】解：甲师傅： 4.5×1.8×56 ＝8.1×56

＝453.6（元） 453.6＜480

答：请甲师傅铺地砖更划算．

【点评】本题主要考查最优化问题,关键计算两位师傅铺设地砖所需价钱．

31．【分析】圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积＝2πrh+2πr2,圆柱的底面直径和高已知,代入公式即可求解．圆锥的体积＝×底面积×高＝πr2h,圆锥的底面半径和高已知,代入数据即可解答． 【解答】解：（1）3.14×40×60+3.14×（40÷2）2×2 ＝7536+2512

＝10048（平方厘米）；

答：圆柱的表面积是10048平方厘米． （2）×3.14×（12÷2）2×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×120

＝376.8（立方厘米）；

答：圆锥的体积是376.8立方厘米．

【点评】此题考查了圆柱的表面积公式和圆锥的体积公式的计算应用,熟记公式即可解答．

32．【分析】（1）如果两人同时同地出发,相背而跑,那么相遇的时候正好行了环湖路一圈的长度,然后除以两个人的速度和就是相遇时间．

（2）如果两人同时同地出发,同向而跑,属于追及问题,依依超出妈妈一整圈正好是840米,然后除以以两个人的速度差就是追及时间．

【解答】解：（1）840÷（108+92） ＝840÷200 ＝4.2（分钟）

答：如果两人同时同地出发,相背而跑,4.2分钟后相遇． （2）840÷（108﹣92） ＝840÷16 ＝52.5（分钟）

答：如果两人同时同地出发,同向而跑,52.5分钟后依依超出妈妈一整圈．

【点评】此题主要考查了环形跑道问题中的追及问题和相遇问题的综合应用,关键是明确行驶的方向不

同．

33．【分析】这批粮食的总数量看作单位“1”,第一次运走了这批粮食的后还剩下总吨数的（1﹣）,第二次运走了余下粮食的后还剩下总吨数的（1﹣）×（1﹣）,第三次又运走了余下粮食的后还剩下总吨数的（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）,这时还剩下24吨,即总吨数的（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）是24吨,根据分数除法的意义,用24除以（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）就等于总吨数． 【解答】解：24÷[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）] ＝24÷[＝24×5 ＝120（吨）

答：这批粮食一共有120吨．

【点评】本题比较难,是复杂的分数除法问题,关键是找出单位“1”和24对应的分率．

34．【分析】因为橡皮和铅笔都刚好分完,要求学生最多有几人,就是求在20～30之间72和96的最大公因数,然后用72和96分别除以这个最大公因数即可． 【解答】解：（1）72＝2×2×2×3×3 96＝2×2×2×2×2×3

因此72和96的最大公因数是：2×2×2×3＝24 答：这个班最多有学生24人． （2）72÷24＝3（支） 96÷24＝4（块）

答：每位同学各得到3支铅笔,4块橡皮．

【点评】此题属于公因数和公倍数问题,明确求两个数的最大公因数的方法,是解答此题的关键．

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