2023年人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案(精推3篇)

〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗

【学情与教材分析】

《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的。实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1及相关练习。

【教学目标】

1、通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生应用意识和解决问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】

通过解决烙饼问题使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。 【教学难点】

在探究活动中，体会科学安排的最优化，体验科学解决问题的方法。

【教学准备】 课件，教具，圆片。 【教学过程】 一、谈话引入：

同学们，你们早餐都吃些什么？（牛奶、鸡蛋、豆浆、包子……）看来，大家都很注重早餐的营养搭配。

1、有同学说早餐吃了煮鸡蛋，老师有个问题想考考大家：煮一个鸡蛋要用7分钟，煮5个鸡蛋要用多长时间？你是怎么想的？

师小结：把5个鸡蛋同时放到锅里一起煮，既可以节省时间又能节约资源，看来煮鸡蛋是要讲究策略的。

2、吴老师家早晨喜欢烙鸡蛋饼吃，你知道吗？烙饼也是要讲究策略的哟，这节课我们就来研究烙饼的策略。（出示课题）

二、探究新知

出示烙饼要求（课件出示112页例1）

谁来说一说吴老师家烙饼的要求是什么？（帮助理解①每次只能烙两张饼；②两面都要烙）

1、探索烙两张饼的方法。

吴老师家有两口人，要烙两张饼，想一想，怎样才能尽快吃上饼呢？

（1）找1人上黑板上演示（说的同时师在黑板上用图示来表示）。 （2）大屏演示烙两张饼的过程，理解烙1张饼用了3分钟。（3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟）

（3）师小结：两张同时烙就充分利用了锅里的空间，节省了时间和资源，这就是烙两张饼的最佳方法。

2、探究烙3张饼的最佳方法

谢谢同学们，让吴老师家的两口人在最短的时间里吃到了这两张饼，可是，两张饼不够吃，想要烙三张饼，早晨时间这么宝贵，请你们为我想想办法，怎样才能在最短的时间里吃上饼呢？

（1）你可以的动脑筋想一想，也可以和你同桌用老师给你准备好的圆片代替饼来烙一烙。（师巡视）

（2）谁来给大家说一说你们小组是怎么烙得呢？

①一个学生演示用12分钟的方法，另一个学生用图示来表示。 ②学生演示用9分钟的方法。

a：一个学生演示一遍（演示的过程中师追问：为什么要把2号饼拿出来？还没烙熟呀？）

b：找两个学生，一个演示一个用图示来表示。 c：全班的摆一摆，掌握烙3张饼的最优方法。

（3）师小结：9分钟3张烙熟了吗？我们把3张饼交替的来烙，这样就只需要9分钟，我们给这种方法起个名字就叫它“交替法”好吗？（板书交替法）

（4）对比：同样是烙3张饼，（师手指图示）这种烙法用了12分钟，交替法只用了9分钟，节省了3分钟，这3分钟是怎么节省出来的呢？

①结合学生汇报师小结：第一种方案，烙第3次和第4次的时候锅里有空位（“——”标注），这样就浪费了时间；使用交替法，锅里每次都能保证有两张饼，没有空位，所以就节约了时间，节约了资源。像这样交替烙饼的方法就是烙3张饼的最佳方法

3、总结最优法

同时烙和交替烙是烙2张饼和烙3张饼的最优方法！最优方法属于数学里“运筹法”的知识。出示课件，了解“运筹法”的有关知识。

运筹法正是我国大数学家华罗庚爷爷所研究的问题。大数学家想到的方法同学们都想到了，真了不起！看来你们具有当数学家的潜质。

4、脱离学具，探索烙4张、5张饼的最优方法。

（1）如果要烙4张、5张饼，不用学具，你能找到烙4张、5张饼的最优方法吗？最少需要几分钟？先思考，然后在四人小组里交流交流。

学生汇报，师小结：突出分成几张几张来烙，最少时间就是这几部分时间相加的和。

（2）师完成表格。

5、深化提高、总结规律

师：要烙6、7、8、9……张饼，又可以分成几张几张来烙呢？所用最少时间是几分钟呢？

（1）同桌交流完成表格。 （2）学生汇报完成表格。 （3）强调烙饼过程的优化。

（4）师小结。看来同学们已经会用我们今天学习的烙饼的最优化方法来解决数量较多的饼的烙法，就是将较多饼分成几个2张来烙，或是几个2张和1个3张来烙，就是烙这些饼的最优方法，再把几次的最少时间相加，就是烙这些饼所用的最少时间。

（5）仔细观察表格你发现了什么？小组交流汇报，师生小结： ①当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

②最少时间=饼数×烙一张的时间 三、巩固应用，深化理解

1、汽车站附近有一个烤鱼店，店里的烤鱼铁板一次只能放2条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。一位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

2、烤鱼店里的另一块大烤鱼铁板一次能放3条鱼，两面都要烤，每面需要4分钟。这位顾客要5条鱼，离汽车开车时间还有10分钟，能来得及烤吗？

四、全课小结

其实生活中还有很多的优化问题，烙饼只是一个简单的问题，但是它里面有更多的丰富的知识等着大家去思考。老师希望同学们在今后的学习和生活中，合理的安排事情，这样可以提高效率，节约时间。最后送大家一句话：爱迪生说：“人生太短暂了，要多想办法用极少的时间办更多的`事情。”

五、板书设计 烙饼问题

2张饼同时1正2正1反2反6分钟

3张饼交替法1正2正1反3正2反3反9分钟 【教学反思】

《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么，我认为\"饼\"如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。在同时烙两张饼时，就给孩子渗透3分钟同时烙了两个面，两个面和在一起就相当于烙了一张饼，所以烙一张饼用了3分钟，2张饼就用了6分钟这样的思想，有了这样的数学思想，无论烙几张饼，学生都能迎刃而解。同时，借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初体会优化思想。

〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【2】篇〗

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：

寻找合理、快捷的烙饼方案。 教材简析：

《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽

快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

——板书：烙饼问题

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼

的正面也要烙，反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间 生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？ 生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

生：2张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。 3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导） （2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟） 预设：

①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）

② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一

张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？ ③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。 （4）集体交流，对比择优。

师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。

（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学

生的创新能力。）

4、总结方法，探究规律

（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法 师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

生：先烙2个，再烙3个。

师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。 师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

（4）发现规律。

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

师：“3”是什么？

生：“3”是烙一面需要3分钟

师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间） （设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

三、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【3】篇〗 教学内容

北师大版四年级下册82页“数学好玩”中的内容。 教材分析

本节课主要通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的运用。新课标指出:当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，学生能很容易地找到解决问题的多种策略,这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

教学目标

1.使学生通过简单的事例，初步体会合理安排时间的重要性。 2.会合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

3.经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

4.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。

教学重难点

重点：体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。

难点：烙3张饼、5张饼的最优方案，并从中发现规律。 教学准备 多媒体课件 教学过程

一、

创设情境，初步感知优化

1.煮一个鸡蛋要5分钟，早上妈妈要煮4个鸡蛋，需要几分钟呢 2. 淘气放学回家后，写作业40分钟，听音乐20分钟，跳绳20分钟，请问淘气最少多长时间能完成任务呢

师:听音乐和跳绳“同时完成”(板书)可以节省20分钟时间，我们把这种方案称为“最佳方案”(板书)，最佳方案什么意思

时间是宝贵的，它一去不复返。如果这20分钟给你，你能利用这20分钟时间完成什么事

同学们，你们知道吗刚才我们在解决问题时就已经不知不觉用到了数学中一个重要的思想，他就是----(课件出示“优化”)

这节课就让我们共同走进优化的课堂，一起去探究学习。(师:板书“优化”)

【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。从生活中的“煮鸡蛋”，合理安排时间等简单事例出发，调动学生的生活经验，为优化新知教学做好准备。】

二、

烙饼问题，图示表征，对比优化

（一）链条一：学生思考烙2张饼的最优方案，暴露、激活原有经验。

师:妈妈也遇到了生活中的问题(课件出示)烙饼有几个要求 生:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

师:每次只能烙两张饼是什么意思

生:每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。

师:两面都要烙呢

生:一张饼的正面要烙，反面也要烙。 师:每面需要3分钟呢

生:正面需要3分钟，反面需要烙3分钟 师:那这样推理烙1张饼需要几分钟 生: 6分钟。

师: 1张饼我们会烙了，那要烙2张饼，最少需要几分钟呢“最少”是什么意思

生:就是找最佳方案。 生:最少可用6分钟。

师:你是怎么烙的你来说明，我来演示烙法(课件演示) 生: 2张饼同时放到锅里，先烙正面需要3分钟，在一起翻过来烙反面，也需要3分钟，这样一共需要6分钟。

师:烙1张饼需要6分钟，烙2张饼为什么也需要6分钟，时间一点都没多呢

生:因为是同时烙了。

师:同学们真善于总结，下面让我们一起回顾一下烙2张饼的方法。

(板书)

烙饼张数 最佳烙法 烙饼次数 所需时间 2 同时烙 2 3X2=6

【设计意图：此环节为了充分暴露学生原有的认知经验，教学设计时安排了学生分析题目相关信息，同时对题目重要信息进行梳理。这样的设计既暴露了学生原有的经验，同时又为激活学生的新经验做了铺垫。“每次只能烙2张，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身已有知识、经验的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科、浅尝辄止，而解决这个问题需要老师的适时引导。通过对信息的解读，激活学生原有经验，学生通过文字的表面，深入理解关键信息，使学生深刻理解烙饼的规则。】

（二）链条二：学生小组合作，交流，碰撞生成经验。 师:我们看淘气家有几口人呢妈妈需要烙几张饼 生: 3口人，每人一张需要烙3张。

师:怎样烙才能尽快吃上饼呢“尽快” 什么意思 生:就是让我们找最佳烙法。

师:刚才我们找到烙2张饼的最佳方案是烙2次，请同学们猜一猜烙3张饼，最少需要烙几次呢

生: 4次，3.......

师:现在我们就验证一下自己的猜测。同桌合作，模拟烙3张饼，看看哪个组能找到烙3张饼的最佳方案，最少需要烙几次呢谁愿意给大家读一下合作要求。

生:合作要求: (1)烙一烙:小组合作，模拟烙饼。(2)说一说:你

是怎么烙的。(3)想一想:还有更省时的烙法吗 (4) 记一记:把烙饼的过程在图表一上记录下来。

师:展示图表一的记录方法。

生:学生合作模拟探究烙3张饼的最佳方法。

【设计意图：学生已经有烙2张饼的经验，对此问题原有的经验已被激活。此环节既给学生自主交流的空间，达到学生间互相解决问题的目的，同时还能够培养学生遇到自己不能解决问题时，寻求与同伴合作解决问题的意识和能力。】

（三）链条三：教师引导梳理，归纳，积累再生经验。 师:哪个小组愿意展示你们的烙饼方法要求合作汇报，一名同学介绍，另外一名同学模拟演示烙饼过程。

生1:第一次烙1号饼和2号饼的正面;第二次烙1号饼和2号饼的反面;第三次烙3号饼的正面;第四次烙3号饼的反面，一共烙了4次，共需要3X4=12分。

生2:第一次烙1号饼和2号饼的正面;第二次把2号饼先拿出来，烙1号饼的反面和3号饼的正面,1号饼烙熟了;第三次烙2号饼和3号饼的反面，一共烙了3次，共需要3X3=9分。

师:我们来比较一下这两种烙法，哪种更节省时间 生:第二种，烙3次，用9分钟。

师:我们一起来回顾一下这种最佳烙法，特别是刚才烙4次，用12分钟的同学，认真观察。(课件演示3张饼的最佳烙法)

师: 2张饼是同时烙，那这种方法我们可以起一个什么名字

生:交替烙。将3张饼的最佳烙法整理到黑板上。 (板书)

烙饼张数 最佳烙法 烙饼次数 所需时间 3 交替烙 3 3X3=9

师:通过刚才探究2张和3张饼的烙法，我们发现怎么烙饼才能最省时间呢 (课件播放不同烙法对比)

生:每次都保证锅里有2张饼，最省时间。

【设计意图：在探究3张饼的最优烙法时，安排学生用自己喜欢的方式记录烙饼的过程，借助学具动手操作、汇报直观演示等，让学生体验并发现：充分利用锅的空间，使得每次锅里同时烙2张饼，这样最节省时间。通过“回头看”，运用分类、对比的方法，帮助学生找到不同烙法之间的联系和区别，加深学生对于关键问题和难点问题的理解。“如何尽快烙好3张饼”是本节课的关键点和难点，学生的充分理解和掌握是后面探究4张饼、5张饼等更多张饼最佳烙法的基础和保障。】

三、

总结方法，探究规律，数学建模

师:我们探究出2张、3张饼的最佳烙法，你能不借助实物，利用转化的思想推理出烙4张饼、5张饼....更多张饼的最佳方案吗拿出图表二，自主探究完成，看你有什么发现

生:自主探究。

师:谁愿意把你的发现汇报给大家。

生:烙4张饼就2张2张烙，烙2个2张，共烙4次，12分钟；5张的先烙2张，最后剩下3张，在按烙3张饼的方法烙，其他的以此类推。.....

师:我们看这2个同学的烙法，都是烙6张饼，第一个同学是2张2张烙，烙6次，18分；第二个同学是3张3张烙，也烙6次18分；想想都是18分，但是哪种方法最优化呢，为什么

生: 2张2张烙省事，不用像烙3张饼那样交替了，还得再烙的过程中拿出一张饼。

师:你的思考真周密，还很联系实际，值得我们全班同学为你点赞!!

师: (出示课件)观察这张表，看你有什么发现 生:烙双数饼的时候，就2张2张烙最省时。 师:那烙单数饼时怎么烙呢 (看见出示表格学生观察)

生:单数饼时，先2张2张烙，最后剩3张，再按烙3张饼的方法烙

最节省时间。

师:看这张整体表格，你还能发现什么呢 生:烙饼的张数=烙饼的次数

师:这可真是一个伟大的发现，但是要注意，这里我们研究的情况是在充分利用锅的空间，每次都烙2张的情况下的规律，所以要注明“1张饼除外”。那你还能看着这个表写出什么等量关系式呢

生:烙饼的时间=每次烙饼的时间×烙饼的次数(1张饼除外)

师:同学们太棒了，通过一个简单的图表就发现了这么多数学奥秘。

【设计意图：本环节意在渗透并应用化归思想。化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略。化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化为简单，抽象化为直观。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间的相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。】

师：根据这些发现你们就能很快的推导出，烙20张饼需要烙几次最少要多长时间

生:烙20次，用3X20=60分 师:那要烙n张饼呢

生:烙n次，用3n分(教师随机板书)

师:那妈妈现在有33分时间，最多能烙几张饼呢 生:11张

师:你都会逆向思维了，真了不起，这是思维上的一次飞跃! 四、

数学文化，体会优化，感悟数学思想

师:同学们，你们知道吗在我国最早提出优化思想的是我国著名的数学家中国科学院院士华罗庚爷爷。谁愿意读给大家听

生:他最早在我国提出了数学中的”优远法”埋比，宣传推广“合埋安排”的思想和方法，为人们节约资源提高效率作出了巨大贡献。

现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支---运筹学。

师:学到这里，你有什么收获或感想

希望同学们平时不管在生活上还是学习上都能用到优化的思想，能合理的统筹安排，把自己的事情做的更好，可能成为未来的科学家!

师:我们这节课研究的是一个锅里做多能烙2张饼的情况，如果一个平底锅中一次最多能烙3张饼，每面要烙3分钟，你能利用今天的图表研究法发现规律吗这个问题留给同学们课下探究。

板书设计 教学评析

《烙饼问题》这节课，紧紧围绕“优化”做文章，目标明确，突出重点，活动聚焦。从2张，3张饼单一经验，到4、5张饼的烙法的经验丰富，让学生在实践中丰富自己的经验，从而总结规律，充分利用资源，关注学生认知中的冲突与矛盾，以此推动学生的认知，使学生养成全面思考的好习惯。这是一节有味道的课，体现了以下几个特点：

1.注重情景创设，让学生感受数学的“生活”味儿。本课从始至终，一直贯穿于生活情景中。上课伊始，赵老师由学生熟知的生活实例——煮鸡蛋入手，煮鸡蛋中用到一起煮的情况就比较节省时间，这个问题学生比较容易理解，为本节课的“两张一起烙”的知识引入做了很好的铺垫，而且对于最优问题需要的关注节省时间和节约资源做了很好的实例讲解，学生易于理解。在学生熟知的生活情境里渗透数学优化思想，为学生进一步探索、感悟、并掌握烙饼的最优方案奠定

了基础。通过这些情境的创设，不断地激发学生的学习热情，使学生感受到数学就蕴含在生活中，它来源于生活，又服务于生活。领悟到数学学习的价值。

2.关注学生认知，让学生感知数学的“科学”味儿。鉴于小学学生的认知水平比较低，特别是对抽象的概念、公式、规律等，如果只停留在口头上的说教，学生只是死记硬背公式，根本不会运用，更不要谈如何去创新。故赵老师注意了学生的认知特点,在学生探究两张饼的优化方案时，让学生运用学具，通过“动手”，引导学生动手操作，先是怎样去烙两张饼，然后在探究三张饼，四张饼，五张饼……让学生亲身体验烙饼最优化的过程，在动手操作过程中明白什么是同时烙、什么是交替烙，然后通过观察、猜想、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系，烙饼的张数不同所采取的策略方法也不同。通过直观生动的体验过程，击破烙三张饼最优化的烙法这一难点所在。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物由特殊到一般 的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。在教学资源的选择上，用圆片代替饼进行演示，再用表格整理各项数据总结出结论，遵循了“有物不用图，有图不用表，有表不用字”的原则，通过调用多种教学资源让学生充分感受到生活数学化，数学趣味化。

3.关注教学评价，让学生感受到数学的“人情”味儿。数学课堂不应该只是枯燥的数字、程序化的讲解、机械化的练习。在课堂教学中注意关爱、激励每一个学生，不断地唤醒、培养学生的自信心。师生之间平等对话，言语的沟通，心灵的交融，都会使课堂充满了“人

情味”。孩子们从自己情感的投入中，发现了自我，找到了自我，体验到了成功的喜悦，明白了生活中有数学问题，数学思考可以解决生活问题。

4.强化问题意识，在思维碰撞中感受数学的“魔法”味儿。数学是思维的体操。数学课堂教学，其实就是学生、教师、教学资源之间的一种精神的沟通和心灵上的碰撞。要让学生在思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解,并从与他人的交流碰撞中获益。学数学就是要对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构。本节课通过提问“煮一个鸡蛋要5分钟，煮4个鸡蛋要多少分钟？”这不是简单的乘法，利用同时煮鸡蛋的方法，渗透同时烙饼的方法。三张饼的优化方案是本节课的重点，也是难点。在探究烙3 张饼最短时间的时候，赵老师没有直接让已经在探究出正确答案的小组来说明9分钟的合理性，而是利用两种方法的对比和小组之间的辩论，使课堂成为了不同思维的战场，孩子在争辩中，优化了方案，掌握了知识，形成了技能，增进了交流。