中考数学图形经典题型专项练习

一、选择题

1．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是( B )

2．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( D )

A．70°

B．35°

C．20°

D．40°

3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )

A. B. C. D.

4．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C )

A.长方体B.圆锥

　　　,主视图)　　　　,左视图)

C.圆柱D.球

5．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( B )

6．某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是( A )

A．梯形

B．正方形

C．线段

D．平行四边形

7.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= 分的面积为（ D ）

，AD=

，则两个三角形重叠部

A. B. C. D.

角与直尺交

8.如图，一把直尺， 的直角三角板和光盘如图摆放， 为 点， ,则光盘的直径是( D )

A.3 B. C. D.

二、填空题

9．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为__13__cm.

10．如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB

与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是__8_cm__．

11．如图，△ABC中，BC＝5 cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为__2.5__ cm.

12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．

13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为__24__．

三、证明题

14．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且AE＝BF.求证：CE＝DF.

证明：在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠B＝∠BCD＝90°，∵AE＝BF，∴AB－AE＝BC－BF，即BE＝CF，在△BCE和△CDF中，

BC＝CD，

∠B＝∠BCD＝90°，∴△BCE≌△CDF(SAS)，∴CE＝DF

BE＝CF，

{)15．请在图中补全坐标系中缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)．线段AB上有上点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1.求出点M的坐标并证明你的结论．

解：M(__4__，__0__)

证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM＝∠DBM＝(__90__)度．∵CA＝AM＝3，DB＝BM＝2，

∴∠ACM＝∠AMC(__等边对等角__)，∠BDM＝∠BMD(同理)，

1

∴∠ACM＝(180°－__90°__)＝45°，∠BDM＝45°(同理)，

2

∴∠ACM＝∠BDM.在△ACM与△BDM中，

∠CAM＝∠DBM，（　∠ACM＝∠BDM　），

∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似)

{)