化工原理

文中矢量用下划线表示

1.1 概述

1、流体所承受的力包括质量力FB和表面力FS（3个法向力和6个切向力——其中6个切向力中只有3个是的）。

2、静止流体不能承受切应力和拉应力，只能承受质量力和压应力。 1atm=1.013*105Pa=1.033at(工程大气压)=760mmHg=10.33mmH2O。 3、牛顿型流体：服从牛顿黏性定律的流体：τ

=μ*dν/dy 黏度μ单位P（泊）=0.1Pa/s

非牛顿型流体：宾汉塑性流体（不过原点、剪力与速度梯度成线形关系）

假塑性流体（大多数非牛顿流体均属于此种）/涨塑性流体 4、雷诺数Re=v*d*ρ

/μ

：是一个跟流速v、黏度μ、管道直径d、流体密度有关的

无因次准数。

工程上一般认为Re>4000,属于紊流,Re<2000属于层流/滞流,中间为过渡段。 5、质量衡算方程——连续性方程。 根据控制体进出流体质量恒定原理： 积分式：ρ

*u1*A1=ρ2*u2*A2 即m1=m2进出稳定控制体的流体质量相等

微分式：Dρ/Dt+ρ▽.v=0进出控制体的流体质量之差等于控制体内流体质量的变化量。

6、动量衡算方程即运动方程：ΣδF=D（δm*v）/Dt—动量与应力之间的关

1

系以及Σ

δF=FB+FS

*Dv/Dt=ρ*FBM+▽τ （式中F、v、τ

2

推导出★ρ

均为矢量）

N-S方程：根据本构方程和上述运动方程的推导：

★ρ*Dv/Dt+▽V=ρ*FBM-▽P+μ▽v

当流体为不可压缩流体的时候：▽V=0 式中ρ

*Dv/Dt

表示惯性力项

μ▽v表示黏性力项

引入广义压力Γ将质量力与压力合并：Γ代入N-S方程得不可压缩流体：ρ

2

=P-ρ*FBM*r推出▽Γ=▽P-ρ*FBM

2

*Dv/Dt =-▽Γ+μ▽v *Dv/Dt =ρ*FBM-▽P

欧拉方程（黏性为0的理想流体）：ρ

7、N-S方程的应用

①、圆管内的稳定层流（不可压缩流体）——采用柱坐标系。 条件：流体不可压缩——Dρ

/Dt=0

稳定层流——а/аt=0

对称流动：а

/аθ=0

一维流动——Vr=Vθ=0

将上述条件代入N-S方程和连续性方程。得出：

аΓ/аz=μ/r*а(r*аVz/аr)/аr ——（式1） аVz/аz=0且а/аθ=0所以Vz只是r的函数 аΓ/аr=0 所以Γ只是z的函数

所以（式1）可将偏微分改为常微分：

dΓ/dz=μ/r*d(r*аVz/аr)/dr

要是上式左右相等 左右必须均等于同一常数。为-ΔΓ/L

222

推导出V=ΔΓ*R/（4μL）*（1-r/R）

可见当r=0的时候V最大，平均流速为1/2的最大流速。

★重要：f（阻力系数）=16/Re=λ/4 λ为摩擦系数 仅适用于层流流动 τw（壁应力）=-4μ*V/R

1.2 能量衡算方程

㈠总能量衡算方程

Q+We+Φ-Wf+∫∫A1 (U+gz+V2/2+P/ρ)*ρVdA-∫∫A2(U+gz+V2/2+P/ρ)*ρVdA=а∫∫∫v (U+gz+V2/2)*ρdV /аt

㈡机械能衡算方程（必须为不可压缩流体）：（上式Q、U、Φ都为0。当管道稳定流动时，

а/аt当也为0）

We-Wf=m*（gz1+V12/2+P1/ρ- gz2-V22/2-P2/ρ）

22

同除m得：we-wf=gz1- gz2+（V1-V2）/2+（P1 -P2）/ρwe为有效轴功 wf为摩擦损失 ㈢摩擦损失wf的计算

2

直圆管摩擦损失：wf=λ*L/d* V/2 V为平均流速 层流：λ=4f=/Re

湍流：λ根据经验公式得出。采用因次分析法。分光滑管和粗糙管。

非圆管：用当量直径代替圆管直径即可。具体参考其他。 显然从上式中可以管道的摩擦损失与其流速的二次方成正比，因此一般情况下管道内的流速有一定的额定值。

局部摩擦损失： ①当量长度法

将流体湍流流过局部障碍物的局部摩擦损失看作与流过某一长度为Le的直管的摩擦损失相当。

2

则wf=λ*Le/d* V/2 Le由实验以及经验公式得出。

②局部阻力系数法

将摩擦损失近似认为是平均动能的ζ倍

wf= V2/2*ζ ζ实验测得，可查表。注意：V要用较小管中的值 管道突然扩大与突然缩小所造成的机械能损失要远远大于摩擦损失，两者原理是一直的，都是流道扩大，流速减小，压力增大，形成逆压造成边界层分离，产生旋涡，只是突然扩大是流道缩小后的扩大。 按照此法：wf=（λ

*L/d+ζ）* V

2

/2 比较方便。

1.3 边界层理论

①普兰特边界方程：由N-S方程推导而出（其中忽略了质量力项） 均质，不可压缩的黏性流体的二维层流（平板、曲面）：

аVx/аx+аVy/аy=0

22

Vx*аVx/аx+Vy*аVx/аy=-1/ρ*(аP/аx+аVx/аy)

1/2

由аP/аx=0和边界条件可推导出边界层厚度δ=5* （μ*X/ V∞/ρ）

②卡门边界层积分动量方程

δ=4.*（μ*X/ V∞/ρ）

1/2

阻力系数f=1.292/( V∞*L*μ/ρ)

边界层分离理论：流体流过非线形物体时会产生边界层脱离壁面、形成旋涡的现象。逆压和流体黏性作用的结果。

1/2

1.3 流量计

㈠、变压头流量计 ①测速管（皮托管）

由内外管组成，内管测动压头，外管测静压头，直接将测压管伸入被测流体中，利用管前端的动压头和管侧的静压头之差计算流速。动压头处流速为0，静压头处为流体流速

1/2

V=（2gRρ0/ρ）此值只为某一点速度，如要知平均速度，则要测中心处最大速度，再根据两者关系得出，参考量为Re,Remax. ρ0为流量计内液体密度，ρ为流体密度。 ②孔板流量计

同样利用压力差来计算流速，从而计算流量。

V=C0*A0*[2gR（ρ0-ρ）/ρ]=C0*A0*[2（P1-P2）/ρ] C0孔流系数，一般在0.6-0.7，由 A0/ A1和R e1决定。随A0/ A1的增大而增大，当R e1增大到一定数值时，C0跟其失去关系，故设计时一般尽量使R e1到达该范围。 A0孔板孔面积。安装时上流10d1下流5 d1直管。R为压差计读数。

文丘里流量计——利用渐缩渐扩减小机械能损失，原理同孔板。但是造价高，且安装需要一定管长，故适用与压力低的流体，以减少机械能损失。

㈡ 变截面流量计

1/21/2

转子流量计

V=CR*A0*[2gVf（ρf-ρ）/ρAf]

Af转子截面积，Vf转子体积A0转子停留处玻璃管面积，ρf转子密度。

CR根据R e0和转子的形状不同而不同，当R e0增大到一定值时，CR保持不变，当转

1/2

子一定时，[2gVf（ρf-ρ）/ρAf]不变，故V只跟A0有关。

转子流量计的刻度在使用前必须换算：

1/2

V‘/ V=[（ρf-ρ’）/ρ‘]V等数据是由厂家提供的标定数据。

2.1 离心式输送机械

1/2

/[（ρf-ρ）/ρ]

1/2

二、流体输送机械

①离心泵和风机的基本方程：H∞=（c2u2cosα2- c1u1cosα1）/g

o

一般离心泵为提高H∞，使α1= 90使H∞=c2u2cosα2/g 则离心泵的流量Q=2*3.1415926* r2b2 c2sinα2

式中r2为叶轮出口半径，b2为出口处叶轮宽度，c2为出口处流体绝对速度，α2为出口处绝对速度与叶轮切线所夹的角。

②泵：轴功率N=HQρ

g/η η——效率

22

扬程：H=(p2-p1)/ρg+ (u2- u1)/2g 1代表进口 风机：轴功率N=ptQ /η pt= Hρg——风压

通风机铭牌上风压是在1.013PMPa、20℃下空气测定的，此时空气密度为1.2kg/立方。

③泵、风机的特性曲线 泵：20℃的清水测定

风机：1.013PMPa、20℃下空气测定的 H—Q：随Q的增大而减小。

Pt——Q：随Q的增大先增大后减小。

N——Q：随Q的增大而增大，Q=0，N=0，因此离心泵和风机必须在出口阀关闭的情况下启动。

η——Q：随Q的增大先增大后减小。铭牌上所标即为最佳状态。

④管路特性曲线

H=A+BQ2——A=ΔZ+Δp/ρg，B麻烦。一般管路特定时，A、B值都是固定的。 所以管路中泵或者风机的工作点的流量和扬程（分压）都是由泵或者风机的管路特性曲线和管路本身的特性曲线决定的，两者的交点。

改变工作点：一、改变泵的特性曲线：A 改泵转速——可以提高流量，工作点往右上放移

动

B 切削叶轮直径——移向左下方。

C 采用串联——泵特性曲线同流量下压头是单台

泵的2倍，移向右上方

D 采用并联——泵特性曲线同压头下流量是单台

泵的2倍，实际由于管路阻力存在，小于2倍。

二、改变管路特性曲线：阀门调节。关小——曲线变陡 开大——曲线变平坦

⑤ 离心泵和风机的安装和选用

A、泵的气蚀现象：安装高度过高，导致吸入处真空度过高，液体在低压环境下达到饱和蒸

汽压而气化，产生气泡，进入高压区后又迅速凝结，产生高频率、高强度的水击，同时汽化产生活泼气体对金属的腐蚀等从而对泵造成破坏。 B泵的安装高度：Z=[Z]-0.5=(Pa-Pv)/ρ

g-∑hf(0—1)-[Δh]-0.5

[Z]—允许最大高度 Pa—进口流体本身压力 Pv—饱和蒸汽压 [Δh] —允许气

蚀余量 ∑hf(0—1) —吸入管阻力损失

C、离心泵开启前泵内必须充满液体，所以常在泵的吸入端安装一个只进不出的单向阀。

排出管路应装有止回阀，，防止突然停泵时液体倒流破坏泵体，止回阀应尽量靠近泵。 吸入管应短而直，切直径不应小于泵入口直径。 D、其他：

① 旋涡泵：效率低，但体积小，结构简单，加工方便且压头比同直径离心泵高2-4倍，

适合小流量，高压头且黏性不高无固体颗粒的流体。 ② 轴流泵和通风机：适合大流量、低压头的场所，如空冷器、凉水塔风机。 ③ 往复式泵：小流量、高压头，结构复杂，非均匀传质且不能输送含固流体和腐蚀性

流体。对黏度无要求。 ④ 往复式压缩机：采用多级压缩的好处——可以节省压缩气体的指示功、降低排气温

度，提高容积系数，降低活塞力。以上均是在中间采用冷却器的缘故。温度降低，气体体积降低，作功减少，等等。 ⑤ 螺杆泵：均匀流体，结构紧凑，耐用，输送各种油类和高分子聚合物，但成本高，

不能输送含固流体。 ⑥ 滑片泵：利用偏心转子引起的容积变化传送流体。 ⑦ 齿轮泵：适合黏性大的流体，但也不适合含固流体。流量小，压头高。 ⑧ 罗茨鼓风机： ⑨ 水环式真空泵：利用偏心安装的叶轮以及离心作用下的清水环（密封作用）组成大

小不一的容积的改变吸取气体。效率比较低，无阀门适用于抽除含尘气体。 ⑩ 喷射泵：适用与强腐蚀性、带机械杂质或带水蒸汽的气体。

三、机械分离和固体流态化

① 过滤基本方程：dq/dτ

= K /[2*（q+qe）]，K 、qe——过滤常数实验测

定。q——流量 τ——时间 分为恒压过滤：q恒速过滤：q

22

+2q qe= Kτ= Kτ/2

洗涤时间：τw=δ滤液比.

*b*（q2+q qe）/K δ

框板为8 叶滤为2，b为洗涤水与

间歇式压滤机当过滤时间与洗涤时间之和等与辅助时间时即τ大。原因涉及滤饼厚度跟过滤时间直接的关系。

+τ

w=τD，生产能力最

② 框板式、回转真空式、滤叶式。 ③ 重力沉降设备：降沉室、沉降槽。它们的生产能力跟高度无关，跟底面积成正比。

离心沉降设备：旋风分离器——气体切向进入圆筒产生的离心力。 离心机——本身旋转引起的离心力， 管式：液体自下而上进入分离。分离因数最大。 碟片式：分离因数居中。

螺旋式：分离因数最小，生产能力较大，可在高温高压下进行。 沉降过程中颗粒受到质量力（重力或离心力）、浮力、曳力的作用，其中曳力跟雷诺数Re有关，根据雷诺数的不同分为不同的区间，故在考虑颗粒的沉降时要考虑雷诺数的对曳力的影响。 ④ 固体流态化 一、基本概念：流体自下而上通过固体层，当流体速度达到一定值，超过固体的沉降速度时，引起固体层的扰动或者浮起，致使固体层空隙率增加，流体速度与空隙率成反比相对减小，直到与固体沉降速度相等，达到平衡，此时固体颗粒悬浮，表面如液体沸腾，此为流化床现象。流化床在很多方面表现为液体的特性。分为散式流化床（一般在液——固，扰动平稳）和聚式流化床（一般在气——固）。

二、固定床和颗粒输送阶段：流体速度不够或者过高引起的。

三、沸腾现象——聚式流化床气体主要是气泡形式通过固体颗粒，当直径较小，气速过高，

容易形成气泡过大，整层推动固体颗粒上升，到顶部气泡破裂下落，形成沸腾现象，危害极大。

四、沟流现象——局部气速过大或者颗粒过少引起的。

四、热量传递基础

4.1热传导

热传导基本定律——傅里叶定律：q=—λ

*аt/аx(二维温度梯度)

导热系数λ： ① 纯金属导热系数高，且随温度升高而降低。合金导热系数低于纯金属。 ② 非金属材料的导热系数跟多方面因素有关，其中空隙率大的导热差，随温度升高而升高。 ③ 有些固体材料的导热存在各向异性，如石墨、木材、云母等，其导热系数表明方向才有

意义。

④ 液体的导热系数随温度升高而降低（除水、甘油等少数），纯的也比混合物高 ⑤ 气体随温度升高而升高，在压力极高（>200MPa）或者极低(<2700Pa)的情况下，随压力

增大而升高 ⑥ 稳态热传导公式：Q=△t/R R为热阻，其中平壁：R=b/Aλ b为厚度，A为面积 圆筒壁：R=㏑（r2/r1）/2лLλ L为长度 也可表示为 R=b/Amλ Am = 2лL rm rm为平均半径。

注意：当在保温层外通热流体时，由于存在对流现象，当保温层厚度r=λ/а时，热阻最小。热损失最大（通过保温层的热量即为热损失）。 ⑦ 非稳态热传导

集总参数法 (t-t∞)/ (t0-t∞)=e V为体积 A此方法忽略物体内部的传导内阻，将物体全部集中与一点一个温度。

—аAτ/ρcV

为传热面积

4.2对流传热

因次分析法：通过实验以及涉及的物理量直接的关系求取对流传热系数。

Nu=f(Re,Pr,Gr),其中：Nu=аL/λ为努塞尔准数 对流传热与厚度为L流体的热传导之比 Pr=cμ/λ——普兰特准数，表示动量扩散与热量扩散之比

Gr——因温差产生的浮升力与黏性力之比，在强湍流中可以忽略。 （一）管内强制对流（以Re在2300与10000区分流动情况） ① 湍流：

迪图斯—贝尔特公式：а

=0.023λ/d*Re*Pr

4

5

0.8n

其中n值流体被加热时为4，冷却时为3，

公式适用条件：温差△t——气体小于50，水小于20-30，油类小于10 Re——1*10——1.2*10 管长和管径比大于60。 如果管较短，须修正。а还有其他公式适用与不同条件。

② 过渡流

在湍流的基础上修正。а‘=[1-6*10/ Re]*а

也可以采用其他公式，如格尼林斯基公式（注意条件，且包括了入口修正系数） ③ 层流

可查经验公式。 ④ 圆形弯管

先算直管，再修正а‘=[1+1.7d/R]*а⑤ 其他 查公式

（一）管外强制对流 根据不通情况可查公式

（一）自然对流

n

5

1.8

‘=[1+（d/l）]*а

0.7

R为弯曲处半径

а=C*λ/L*[Gr*Pr] C、 n可查表。

冷凝器的传热：冷凝一般是膜状冷凝传热，因此为减少热阻，应该降低冷凝膜厚度，如设置

冷凝排泄档板、改善列管表面（采用锯齿或者肋管）等等

五、传热过程计算与换热器

① 总传热系数计算：K=1/[(1/а

i

)*(A0/Ai)+(b/λ)*A0/Am+1/а0]

上式i表示内侧，0表示外侧，m表示平均 ② 污垢热阻

K=1/[(1/аi)*(A0/Ai)+RS0+Ri0*(A0/Ai)+(b/λ)*A0/Am+1/а0]

当然一般情况下查表得K ③ 平均温差计算 A、逆流和并流

△tm=(△t2-△t1)/㏑(△t2/△t1)

△t2出口温度差 △t1进口温度差★以其中一种流体的方向确定进出口

B、错流和折流

先计算逆流情况下的△tm，再乘以修正系数φ

修正系数φ是关于无因次参数P和R的函数，根据两者的值和不同的流型确定。

P=（tc1-tc2）/(th1-th2) c表示冷流体， h表示热流体 R=（th1-th2）/(tc1-tc2)

C、不同流动排布形式的比较

逆流温差最大，并流最小，其他居中，折流等复杂流是为了提高传热系数，因此采用折流方式时尽量接近逆流，φ一般在0.9以上不得低于0.8。

高温换热器由于冷热流体的高温部分在逆流时在同一侧，故不宜采用逆流。 ④ 传热效率和传热单元数

ε=Q/Qmax=(mcp)min/ th1-tc1

传热效率表示为较小热容流体的进出口温差与最大温度差（即冷热流体的进口温度差）之比。

NTUc=KA/(mcp)min =(tc2-tc1)/ △tm或者(th2- th1)/ △tm

△tm为对数平均温差，传热单元数表示为小热容流体的进出温度差与对数平均温度差之比。 两者（传热效率与传热单元数），直接的关系：可以通过关系曲线图等出，其中热容量比CR为参考量

CR=(mcp)min/(mcp)max

⑤ 换热器设计以及操作选型 方法—

对数平均温差法（适用于设计型）

Q=mcp*(t1-t2)=KA*△tm

在知道质量流量m，热容c，进出口温度和传热系数的情况下可求出换热面积。

传热效率——传热单元法（适用于操作型，验证换热器是否满足要求） 先找出较小热容（mcp）min算出CR、ε,查图或者计算出

NTUc，根据公式

NTUc=KA/(mcp)min计算出A，操作型反推就行。

以上两种方法K值都应该保持不变。 ⑥ 注意事项

1、冷却水的出口温度不宜高于60度，因为里面的杂质容易饱和析出堵塞管道。 2、流速的选择不仅要考虑热效率和清洁结垢问题，还要考虑经济问题，高则贵。

3、管径小可提高传热面积，节省材料，但是增加流动阻力，故要看流体性质要适中，一般推荐19mm，黏度大的25mm，再沸器推荐32mm。 管长与壳体直径L/D=4—6为益，

管与管距离t跟管与管板之间的连接方式有关。胀管：t=1.3~1.5d且外壁间不得小于6mm 焊接：t=1.25d。

4、换热器选择时，换热面积最好比计算换热面积大10%—25%。

5、固定管板式换热器两物流温度差大于60℃时，应该设置膨胀节，两物流温度差不应大于120℃。

六、质量传递基础

6.1 基本定义

分子传质——分子浓度差引起的传质现象 对流传质——宏观运动引起的传质现象 费克定律：JA,Z= 梯度。

—CDAB*dxA/dz

xA/аz

表示浓度

J——扩散通量=速度*浓度，C表示总摩尔浓度，D表示扩散系数，а

NA=—CDAB*dxA/dz+xA*（NA+ NB）

NA——总通量（对固定点）表示在宏观运动中的扩散通量。XA摩尔分率。

气体的扩散系数：★有机化合物的扩散系数可以根据分子式组成加和得到，具分子查表得。 另外气体状态不同可以根据D2=D1*（P1/P2）*（T2/T1）1.75得出，此式可以看出气体的扩散与压力P成反比，与温度T成正比。

液体的扩散系数：比气体低很多，根据一定的公式计算。

生物物质和固体的扩散系数：一般查表得，也可根据公式估计。

6.2 一维稳定分子扩散

A、无化学反应（如吸收，混合扩散） ① 恒定截面的等摩尔扩散（如等截面的混合扩散） 此种情况下即NA=-NB 则费克公式可简化为NA=

—CDAB*dxA/dz推导出 NA= CDAB*（xA1—xA2）/（z2—z1） 理想气体（PV/T=nR）：NA= DAB*（PA1—PA2）/（z2—z1）RT

1、2只是表示选取点

② 恒定截面的单向扩散（如水的选择吸收）

NB=0——NA= CDAB*（xA1—xA2）/（z2—z1）/yBM

理想气体：NA= DAB*（PA1—PA2）*（P/PBM）/（z2—z1）RT yBM PBM均为对数平均值，P/PBM为漂流因数。

★上述式中带下缀的均为总体的分体，不带的表示总体,y——表示为气体的摩尔分率

B、带化学反应 ① 非均相化学反应——局部化学反应， ② 均相化学反应——全体化学反应

均有费克公式推导出。根据NA与NB之间的关系以及XA1和XA2的大小

6.2对流传质扩散

可以参考费克定律，但是由于对流状态下扩散系数跟流动情况复杂程度有关，无法得到扩散系数，一般有实验得到。同传热系数相同，利用无因次法得出一些准数计算式以便参考，

七、气体吸收

① 加压和降温可以提高气体在液体中的溶解度。 ② 气相阻力控制系统：以气相阻力为主要传质阻力，增加气体流速可以提高溶解度。 液相阻力控制系统：以液相阻力为主，增加液体流速会降低溶解度。 ③ 亨利定律：低压（0.5MPa下）和一定温度下平衡分压与浓度的关系成正比。即：

PA*=E*xA和PA*=cA/H E—亨利系数，cA—液相中溶质的物质的量浓度，H溶解

度系数，E随温度的升高而升高，H相反。 *

平衡关系：y=m*x

m=E/P E=C/H m相平衡常数，是压力与温度的函数

★如果超出亨利定律使用范围，参考平衡曲线求m. ④ 公式(传质速率方程——由膜模型传质理式推导出)：kx= kL P.

NA=ky*(y-yi)= kx*(xi-x)= Ky*(y-y*)= KX*(x*-x)，ky= kG P.

y表示气相中溶质摩尔分率，x表示液相中溶质摩尔分率，i表示分解面处。无下标表示总体，k表示分传质系数，K表示总体传质系数，*表示平衡时的摩尔分率。

其中液相阻力1/Kx=1/ kx+1/（ky*m）

气相阻力1/Ky=1/ ky+m /kx ⑤ 填料层高度计算

H =[G/ (Ky*a)]*∫dy/( y- y*) (积分区间为yb——ya) H =[L/ (Kx*a)]*∫dx/( x* - x) (积分区间为xb——xa)

上式中G，L表示气相，液相单位截面摩尔流量。下标a,b表示塔顶和塔底。a表示单位体积内填料的有效接触面积，无法测得，因此将K*a定义为体积传质系数。

将上式HOG= G/ (Ky*a) 或者HOL =L/ (Kx*a)——气相总传质单元高度 NOG=∫dy/( y- y*)或者NOL =∫dx/( x* - x) ——气相总传质单元数 ⑥ 传质单元数和传质单元高度——算高度（同传热）

对数平均推动法（多用于设计性）和吸收因数法（多用于操作性），公式比较麻烦，区分高低浓度。 ⑦ 填料塔设计及操作分析

A. 合理确定吸收剂浓度，过高——吸收能力不强，吸收费用增加。过低——再生费用

增加。

B. 液气比L/G的增加回导致S（脱吸因数）减小，从而导致NOG的减小，但是提高了

吸收液的使用，增加了成本。

C. 吸收剂用量取最小用量的1.1~1.2倍。

D. 填料层高度利用⑤的结果计算，区分高低浓度气体吸收计算的不同。

E. 操作线与相平衡线之间的关系。涉及L/G吸收剂的使用量和传质推动力、最终液

体浓度之间的关系。

⑧ 板式塔塔板

图解法求塔板数：同上，公式计算。

闪蒸：加压吸收的所得溶液，当压力降低到常压时，溶液中的气体会自动迅速放出，这种现象称为闪蒸。 ⑨ 化学吸收

从阻力因素考虑，对于液膜控制系统，化学吸收会大大增强吸收速率，故对液膜控制系统尤为明显，而对气相控制系统液膜阻力下降对吸收影响不大，故作用不大。且对慢反应作用也不的。

八、蒸馏

① 基础：

二元理想溶液（分子大小相近，物性结构相似如苯—二甲苯）有如下定律：

拉乌尔定律：PA=P0AXA， PB=P0BXB，P0A—纯液体A的饱和蒸汽压，XA—溶液摩尔分率 道尔顿分压定律：PA=PYA， PB=PYB，P—气液平衡总压，Y——气相摩尔分率 以上两定律是相对理想溶液 泡点：开始沸腾起泡的点。

露点：冷凝产生第一个液滴的点。

挥发度：νA= PA/XA，νB= PB/XB对理想溶液就是饱和蒸汽压P0A，P0B 相对挥发度：α=νA/νB=（ PA/XA）/（PB/XB）

要使蒸馏能够顺利进行α必须大于1，且越大越容易分离。

对于理想溶液，由于物性相似，饱和蒸汽压随温度变化的趋势也相似，因此相对挥发度变化不大，α可近似为常数，温度对理想溶液的蒸馏调节作用不大。 ② 非理想溶液

正偏差溶液：异分子间吸引力大于同分子间吸引力，平衡分压PA>P0AXA ，PB=P0BXB，当某一组分的蒸汽压之和出现最大值的时候，出现最低恒沸点。此时相对挥发度为1，不能进行分离，这就是为什么常见酒精的浓度为95%的原因。减压蒸馏可以提取高浓度的，但是经济上不合算，故可用精馏方式。 负偏差溶液：与正偏差相反。 ③ 蒸馏方式（可通过物料恒算算出蒸馏的分离效果）： 1、 简单蒸馏

2、 平衡蒸馏：又称为“闪蒸”，利用泵加压，并加热到一定温度（高于泡点），经节流阀减

压，使液体汽化从而得到分离。但效果还不如简单蒸馏。

3、精馏：可分为精馏段（进料板以上，气相易挥发组分浓度提高阶段）和提馏段（进料板

以下，液相难挥发组分浓度提高阶段），也可只有其中一段，精馏塔的温度自上而下逐级升高。同前面2个不同的是，精馏过程是传热又传质的过程。

④ 二元连续精馏的方式和计算

利用理论板假定和恒摩尔理论假定可以推出如下： 精馏段操作线方程：y=R/（R+1）*X+XD/（R+1），增加回流比R可以提高分离程度（从操作线与对角线之间的关系可以看出）。

提馏段操作线方程：y=L‘/（L’-W）*X+W*XW/（L’W），提馏段液气比L‘/（L’-W）决定了分离能力，一定大于1，提高液气比反而对分离能力有害。 ⑤ 最佳加料位置的选定和最小理论板数的确定。

已知进料XF、塔顶馏出液XD，塔低釜液XW，操作压力和回流比R，以及q，确定精馏段和提馏段操作线方程，从而确定了塔内各板的分离情况，由此可以计算出理论塔板数和最佳进料位置。

A：逐板计算法：列出相平衡方程——Xn=Yn/[α—（α—1）Yn] ① 精馏段操作线方程——Yn+1=R/(R+1)*Xn+XD/(R+1) ② 提馏段操作线方程——Ym+1=L‘（/L’—W）*Xm—W*XW（/L’—W） ③ 其中Y1=XD，根据①②依次求出X1、Y2、X2等。当XN1+1≤Xd时，精馏段需N1块理论塔板数，加料在N1+1块塔板上，将Xm= XN1+1，根据②③依次求当XN1≤Xw，则表明已经达到分离要求，需要N块塔板，因为第N块是塔釜，故需要N—1块塔板。

B，图解法：逐板计算法的图解形式，依次在y—x图上画平衡曲线，对角线，提馏段操作线，精馏段操作线，q 线。可以得到Xd点，在精馏段和提馏段与平衡线之间画阶梯，可得板数和加料位置。

⑥ 回流比的选取和理论板数的捷算法 回流比的增加可以减少理论板数，但是会导致冷凝器和再沸器负荷增大，并且使塔负荷上升导致塔径增加。因此要适当选取。当回流比减小到一定值时，需要的理论板数无穷大，此回流比为最小回流比，一般取1.1——2Rmin，对难分离和分离要求高的物料可适当提高。