基础中学物理实验光电效应法测定普朗克常数

基础物理实验研究性报告

实验课题: 光电效应法测普朗克常数

的误差分析及现象探究

班级： 101411 班

姓名： 毕 雄

学号： 10141021

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目录

目录 ................................................................................................... 2 摘要： ............................................................................................... 3 一、 实验及应用背景介绍 ........................................................ 3 二、 实验目的 ............................................................................ 4 三、 实验原理 ............................................................................ 4 四、 实验仪器介绍 .................................................................... 6 五、 实验内容 ............................................................................ 7 （1） 测试前准备 .................................................................... 7 （2） 测普朗克常数h： ......................................................... 7 （3） 测光电管的伏安特性曲线： ........................................ 9 六、

数据记录与处理 .............................................................. 11 （1）原始数据记录 ................................................................ 11 （2）图示法 ............................................................................ 12 （3）线性回归法 .................................................................... 12 （4）不同频率时光电管的伏安特性曲线 ............................ 15 （5）同一频率、不同光强时光电管的伏安特性曲线 ........ 16 七、 八、 九、 十、

误差分析 .......................................................................... 16 实验现象探究 .................................................................. 17 实验总结、感想 .............................................................. 18 参考文献 .......................................................................... 18

摘要：

本报告对光电效应法测普朗克常数的实验原理、步骤、仪器及一些注意事项进行了简要介绍。分别运用了图示法和线性回归法处理数据算得普朗克常量，对比得出了更加准确的处理方法，并运用office软件对数据进行了处理，有效地控制了直线拟合的人为误差。最后对实验的误差来源进行了探究，提出了些改进方法，并对实验结果进行了分析,提出了自己的一些浅薄的感想。 一、 实验及应用背景介绍

光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。1887年物理学家赫兹用实验验证电磁波的存在时发现了这一现象，但是这一实验现象无法用当时人们所熟知的电磁波理论加以解释。 1905年，爱因斯坦大胆地把普朗克在进行黑体辐射研究过程中提出的辐射能量不连续观点应用于光辐射，提出“光量子”概念，从而成功地解释了光电效应现象。1916年密立根通过光电效应对普朗克常数的精确测量，证实了爱因斯坦方程的正确性，并精确地测出了普朗克常数。爱因斯坦与密立根都因光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。 光电效应实验对于认识光的本质及早期量子理论的发展，具有里程碑式的意义。随着科学技术的发展，光电效应已广泛用于工农业生产、国防和许多科技领域。利用光电效应制成的光电器件，如光电管、光电池、光电倍增管等，已成为生产和科研中不可缺少的器件。 3 / 18

二、 实验目的

1. 定性分析光电效应规律，通过光电效应实验进一步理解光的量子性； 2. 学习验证爱因斯坦光电方程的实验方法，并测定普朗克常数h； 3. 进一步练习利用线性回归和作图法处理实验数据。

三、 实验原理

光电效应的实验原理如图1所示。入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压

，测量出光电流I

的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。 资料个人收集整理，勿做商业用途

光电效应的基本实验事实如下： (1)对应于某一频率,光电效应的I-定的频率，有一电压U0,当

关系如图2所示。从图中可见，对一

≦时，电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极

电压U0，被称为截止电压。 资料个人收集整理，勿做商业用途 (2)当

≧后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光

的强度P成正比。

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(3)对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图3所示。

(4)截止电压U0与频率 的关系如图4所示，与 成正比。当入射光频率低于某极限值

（

随不同金属而异）时，不论光的强度如何，照射时间多

长，都没有光电流产生。 资料个人收集整理，勿做商业用途 (5)光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于 在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为

个人收集整理，勿做商业用途 ，

秒的数量级。 资料按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为 的光子具有能量E = h，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次被金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程： 资料个人收集整理，勿做商业用途 （1）

式中，A为金属的逸出功，为光电子获得的初始动能。

由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系： 资料个人收集整理，勿做商业用途

（2）

阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光

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电子几乎全收集到阳极，再增加时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电

流 的大小与入射光的强度P成正比。 资料个人收集整理，勿做商业用途 光子的能量

效应的最低频率（截止频率）是=A/h。 资料个人收集整理，勿做商业用途 将(2)式代入(1)式可得：

（3）

此式表明截止电压

是频率 的线性函数，直线斜率k = h/e，只要用实

验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。

资料个人收集整理，勿做商业用途 爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。

四、 实验仪器介绍

光电效应实验仪ZKY-GD-4由光电检测装置和实验仪主机两部分组成。光电检测装置包括：光电管暗盒，高压汞灯灯箱，高压汞灯电源和实验基准平台。实验主机为GD-4型光电效应（普朗克常数）实验仪，该实验仪是由微电流放大器和扫描电压源发生器两部分组成的整体仪器。仪器结构如图5所示。 资料个人收集整理，勿做商业用途

实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采

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集数据，动态显示采集曲线（连接普通示波器，可同时显示5个存储区中存储的曲线），及采集完成后查询数据的功能。 资料个人收集整理，勿做商业用途 五、 实验内容

（1） 测试前准备

将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上），预热20分钟。调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来（红—红，蓝—蓝）。务必反复检查, 切勿连错！（本实验已连接好，请不要更改） 资料个人收集整理，勿做商业用途 将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。调零时应将光电管暗盒电流输出端K与实验仪微电流输入端（后面板上）断开，且必须断开连线的实验仪一端。旋转“调零” 旋钮使电流指示为000.0。调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。 资料个人收集整理，勿做商业用途 若要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端，“同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外”，“Y衰减”旋钮拨至约“1V/格”，“扫描时间”旋钮拨至约“20μs/格”。此时示波器将用轮流扫描的方式显示5个存储区中存储的曲线，横轴代表电压

，纵轴代表电流I。 资料个人收集整理，勿做商业用途 注意：实验过程中，仪器暂不使用时，均须将汞灯和光电暗箱用遮光盖盖上，使光电暗箱处于完全闭光状态。切忌汞灯直接照射光电管。 资料个人收集整理，勿做商业用途 （2） 测普朗克常数h：

测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程”开关应处于

A档。 资料个人收集整理，勿做商业用途 7 / 18

① 手动测量

使“手动/自动”模式键处于手动模式。将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光输入口上，打开汞灯遮光盖。此时电压表显示位为伏；电流表显示与

的值，单

对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电

的值，→、←键用于选择调节位，↑、↓键

压调节键→、←、↑、↓可调节

用于调节值的大小。 资料个人收集整理，勿做商业用途 从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的

，以其绝对值作为该波长对应的的值，并将数据记于表1中。为尽快找

到的值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。 资料个人收集整理，勿做商业用途 依次换上365.0 nm，435.8 nm，546.1nm，404.7 nm的滤色片，重复以上测量步骤。 资料个人收集整理，勿做商业用途 注意： 1、先安装光阑及滤光片后打汞灯遮光盖；

2、更换滤光片时需盖上汞灯遮光盖。

② 自动测量

按“手动/自动”模式键切换到自动模式。此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。（注：显区左边设置起始电压，右边设置终止电压）资料个人收集整理，勿做商业用途 对各条谱线，建议扫描范围大致设置为：

波长 电压范围

365nm -1.90～-1.50V 405nm -1.60～-1.20V 436nm -1.35～-0.95V 546nm -0.80～-0.40V 577nm -0.65～-0.25V 实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，由指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。 资料个人收集整理，勿做商业用途 8 / 18

设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的

，以其绝对值作为该波长对应的U 的值，并将数据记于表1中。资料个人收集整理，勿做商业用途 表1 U0 —关系 光阑孔Φ= mm

资料个人收集整理，勿做商业用途 波长λi(nm) 频率 (×截止电压 V) Hz) 手动 自动 365.0 8.214 404.7 7.408 435.8 6.879 546.1 5.490 577.0 5.196 按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。将仪器与示波器连接，可观察到

为负值时各谱线在选定的扫描范围

内的伏安特性曲线。 资料个人收集整理，勿做商业用途 注意：在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式，模式转换前工作的存储区内的数据将被清除。 资料个人收集整理，勿做商业用途 （3） 测光电管的伏安特性曲线：

将“伏安特性测试/截止电压测试” 状态键切换至伏安特性测试状态。“电流量程”开关应拨至

A档，并重新调零。将直径4mm的光阑及所选谱线的

滤色片装在光电管暗盒光输入口上。测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V。手动测量时每隔5V记录一组数据，自动测量时步长为1V。记录所测

及I的数据到表2中。 资料个人收集整理，勿做商业用途 将仪器与示波器连接，此时

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① 可同时观察5条谱线在同一光阑、同一距离下伏安饱和特性曲线。 ② 可同时观察某条谱线在不同距离（即不同光强）、同一光阑下的伏安饱和特性曲线。

③ 可同时观察某条谱线在不同光阑（即不同光通量）、同一距离下的伏安饱和特性曲线。

由此可验证光电管饱和光电流与入射光成正比。

表2 I—

关系

A） A） （V） I（×（V） I（×

在为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一入

射距离，光阑分别为2mm、4mm、8mm时对应的电流值于表3中，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。资料个人收集整理，勿做商业用途 10 / 18

六、 数据记录与处理

（1）原始数据记录

表1 U0 —关系

波长λi(nm) 频率 (×截止电压 Hz) 手动 自动 365.0 8.214 1.816 1.816 404.7 7.408 1.470 1.470 435.8 6.879 1.258 1.260 546.1 5.490 0.686 0.684 577.0 5.196 0.568 0.566 (V)

表2 I—关系 光阑孔Φ= 4 mm

（V） I（× A） 0 2.8 5 14.4 10 26.6 15 36.0 20 43.4 25 49.5 30 35 40 45 50 53.6 56.8 59.7 62.1 .1 （V） I（×A） （V） I（×A） （V） I（×A） 0 0.5 5 3.5 10 6.8 15 9.3 20 11.3 25 12.9 30 35 40 45 50 14.0 14.8 15.5 15.9 16.4 0 0.6 5 4.4 10 8.4 15 11.5 20 13.9 25 16.0 30 35 40 45 50 17.3 18.2 18.9 19.5 19.9 0 0.2 5 2.4 10 3.8 15 4.9 20 5.8 25 6.4 30 6.8 35 7.0 40 7.2 45 7.3 50 7.4 11 / 18

光阑孔Φ= 2 mm

（V） I（×A） 0 0.1 5 0.7 10 1.1 15 1.4 20 1.6 25 1.8 30 1.9 35 2.0 40 2.0 45 2.1 50 2.1 （2）图示法

用图示法并用office软件拟合的直线如上图示。 计算机显示拟合直线的斜率是0.4124

故：

收集整理，勿做商业用途 。

×1.602×

=6.606×

=0.4124J·S资料个人 与公认值的相对误差：

（3）线性回归法

组别 1 2 3 4 5 平均值 12 / 18

频率 (×截止电压 Hz) (V) 8.214 1.816 67.469796 14.916624 7.408 1.47 54.8784 10.876 6.879 1.259 47.3201 8.660661 5.49 0.685 30.1401 3.76065 5.196 0.567 26.998216 2.946128 6.6374 1.1596 45.3614834 8.2347751

由线性回归法的斜率：=

资料个人收集整理，勿做商业用途 ×

所以，

1.602×

×

资料个人收集整理，勿做商业用途 与公认值的相对误差： 与图示法的结果比较知:

线性回归法处理的结果与理论值更加的接近。

不确定度计算：

线性回归相关系数

商业用途 资料个人收集整理，勿做说明线性回归良好。

由此得：

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×

所以，

而由测量读数仪器产生的b类不确定度可忽略不计。 故 最终表述为：

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（4）不同频率时光电管的伏安特性曲线

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（5）同一频率、不同光强时光电管的伏安特性曲线

七、 误差分析

对于普朗克常量的确定，是通过测不同频率下的截止电压的大小来得到的。而其主要误差也就是在这一测量过程中产生的。查阅有关资料知为了能准确测定普朗克常数, 实验中所用的光电管必须具备下列条件:资料个人收集整理，勿做商业用途 (1) 对可见光区域内所有谱线都较灵敏；

(2) 阳极包围阴极, 这样当阴极有负电位时, 大部分光电子都能到达阳极； (3) 阳极没有光电效应, 不会产生反向电流； (4) 光电管的暗电流很小； (5) 减小或避免杂散光的影响。

综合其它的影响可知，在实验中的主要误差有：

1. 光电管中暗电流的影响；

2. 滤色片产生的滤色光并不完全单一； 3. 实验汞灯受交变电压影响而不能完全稳定； 4. 仪器读数微小跳动的读数误差； 5. 暗箱封闭不严而受杂质光的影响。

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6. 测量过程中产生的反向电流的影响；

对于以上各种误差，分析可知，由于实验中产生的暗电流很小（低于实验测量的精度）故1暗电流的影响可忽略不计；而对于2、5的影响可通过仪器采购途径实现；而对于3个人认为可以通过在装置前加稳压器来实现微小电压扰动对实验的影响；对4完全可通过操作者本人的良好的实验习惯来实现。 最后，对于6中反向电压的影响，查阅有关资料知：光电管在制造的过程中，很难保证阳极不被阴极材料所污染(即阴极表面的低逸出功材料溅射到阳极上）。而且查知这种污染会在光电管的反复使用过程中日趋加重，造成被污染后的阳极逸出功降低。当从阴极反射过来的散射光照到它时便会发射出光电子而形成阳极光电流-----反向电流。使得实验结果产生一定的偏差。而对此我们可通过切断阴极反射过来的散射光与阳极间的联系从而避免反向电流的影响。 八、 实验现象探究

在第一组实验中，通过对各不同频率下的截止电压的大小的测量，可充分的验证截止电压与入射光频率间的线性关系。而针对实验中在测不同频率下光电管的伏安特性曲线时出现的四曲线的饱和光电流的大小并未随着光频率的增加而呈现递增关系，说明饱和光电流的大小与入射光的频率大小无关。而同时可由曲线的线性变化趋势看到，各频率下的曲线与X轴的交点位置是不同的（即截止电压大小不同），并呈现出频率越大，截止电压越大，反映了光电效应方程中的截止电压与频率大小间的某种关系。而通过在不同的光通量（即光强）下，对于同一频率的光的两曲线的比较可知：频率相同时，光通量越大，饱和光电流越大，验证了饱和光电流的大小与光强有关。同时，通过观察两曲线截止电压的大小基本相同，可进一步验证截止电压的大小与光强无关。 17 / 18

九、 实验总结、感想

本次实验，操作起来并不复杂，但是要想真正的弄懂其原理的本质还是有一定的难度的。通过实验中的各组现象，在某些方面有效地验证了爱因斯坦的光电效应方程的准确性。另外，在本次实验中，对于操作的严密性要求比较高，有助于培养了我们得严谨务实的态度，而这正是我们日后在研究中必备的一项素质。而这种在实验后对实验的来龙去脉进行研究性的分析，在使我们具备操作动手能力的同时也培养了我们的自主动脑能力，对于我们更好地实验有很好的帮助，使得在以后的实验中能够积极地去思考问题，而不仅仅是把这个实验做完了就结束了，还得更深入的去了解。 十、 参考文献

[1]、《光电效应测普朗克常数实验研究》 马书炳 丁永清 赵学民 戴玮 撰写

[2]、《基础物理实验（修订版）》 北京航空航天大学出版社 李朝荣 徐平 唐芳 王慕冰 编著

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