银行计算

（1）与其投资效果等价的现在一次性投资规模； （2）最终实现的投资效果。

解：一次性投资规模：按普通年金现值公式

PV=A[1/r-1/r(1+r)n]

=50000×[1/8%-1/8%(1+8%)20] =50000×9.8181=490905 最终实现的投资效果：按普通年金终值公式

FV=A[(1+r)n-1]/r

=50000×[(1+8%)20-1]/8%=2288098元

2、某国债面额1000元，期限为10年，息票率为5%，每年支付一次利息。当市场利率为7%时，估算国债价格；若利息是每半年支付一次，市场利率为8%时，估算国债价格。 解：（1） 每年固定利息=1000×1×5%=50(元)，设价格为P，则

5050501000...17%(17%)2(17%)10(17%)10 P

(17%)1011000p50107%(17%)(17%)10

=50×7.0236+1000×0.5083=859.48(元)

（2）半年付息一次，每次25元，市场利率=8%/2=4% 则

(14%)2011000p254%(14%)20(14%)20

=25×13.5903+1000×0.45=796.16(元)

3、假设某年的名义利率为3.25%，物价上涨率为3.5％，若只考虑物价上涨对本

金的影响，该年的实际利率为多少？若考虑物价上涨导致本金和利息均贬值的条件下，该年的实际利率为多少？ 解：

(1) 实际利率=名义利率-通货膨胀率=3.25%-3.5％=-0.25%

(2)实际利率1名义利率13.25%-1-1-0.24%

1通货膨胀率13.5%4、 假设商业银行体系准备金为12000亿元，公众持有现金为8000亿元。活期

存款法定准备金率为10％，定期存款法定准备金率为3％，现金漏损率为4％，定期存款与活期存款的比例为0.2，商业银行超额准备金率为2％。 试根据上述资料回答以下问题：

（1）基础货币、货币乘数、狭义货币供给量M1分别是多少？

（2）如果活期存款和定期存款的法定准备率均提高1%，则货币乘数、货币

供给量M1分别有何变化？ 解：

（1）根据基础货币定义，可知：B=R+C=12000 + 8000 = 20000 (亿元)

货币乘数表达式： m1= M1/ B=（C＋D）/ (R+C) =( k +1) / [ rd＋rt×t＋e +k]

=(1+0.04) / (0.1+0.03×0.2 +0.02 +0.04) =1.04/0.166 ≈6.265≈6.3

∵m1= M1/ B ，∴M1=B m1 =20000×6.3≈126000(亿元) 答：基础货币、货币乘数、狭义货币供给量M1分别是20000亿元、6.3倍、126000亿元。

（2）当rd =0.11，rt =0.04时， m1= M1/ B＝( k +1) / [ rd＋rt×t＋e +k]＝(1+0.04) / (0.11 +0.04×0.2 +0.02 +0.04) =1.04/0.178 ≈5.84 ≈5.8

M1=B m1 =20000×5.8≈116000(亿元) 126000-116000=10000(亿元)

法定准备金率上调的结果是，货币供给量减少了10000亿元。

5、假设某商业银行吸收了1000元存款，若法定存款准备金率为20%，且该银行持有6%的超额准备金，现金漏损率为10%，试问： （1）存款乘数为多少？

（2）银行体系创造的存款货币为多少？ （3）货币乘数为多少？

解：P表示原始存款， D表示活期存款总额，K为存款乘数

m表示货币乘数。rd为法定存款准备金率，c为现金漏损率，e为超额准备金率 由题意得：P=1000元 rd =20% c=10% e=6% (1) 存款乘数：K=1/（rd+c+e）

=1/（20%+10%+6%） =2.78

(2) 银行体系创造的存款货币,即派生存款为：

△D=D-P

= K×P - P

=2.78×1000-1000 =1780（元）

(3) 货币乘数：

m1=（c+1)/(c+rd+e)

=（10%+1)/(10%+20%+6%) =3.06