七年级数学综合实践课课时教学设计

延庆区第七中学 武鹏飞

授课题目 学习目标 奇妙的九宫格 1.初步了解九宫格以及它的历史渊源，感受中国古代文化的博大精深，激发学生的爱国情怀； 2.探索九宫格中的数字规律，提高探究能力和团结协作能力，感受九宫格的和谐之美； 3.运用发现的规律解决简单的三阶幻方问题，体验发现之趣。 探索九宫格中的数字规律 探索九宫格中的数字规律 教 学 过 程 环节任务 阅读热身 活动探究 学习内容 九宫格的起源 九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。 河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。 1、以上是洛书中的的图案，你能把它转化成包含具体数字的三阶幻方吗？ 活动说明 1. 通过阅读文本，了解九宫图的起源，感受中国古代数学文化的博大精深，激发学生的爱国情怀。 2. 学生了解九宫图的数字排列特征。 通过把洛图改写成三阶幻方，训练读图理解能力，为进一步探究九宫格中的数字排列规律找4 9 2 到实物依据。 3 5 7 8 1 6 通过问题引导，学生主 动探索，同伴交流等形2、观察九宫格中的每一行、每一列、每一条式，发现九宫格中数字对角线上的三个数的和，你有什么发现？要在排列的基本规律。 成图之前计算每一行（每一列、每一条对角线上） 的三个数的和，你能做到吗？ 【结论1】九宫格中的每一行、每一列、每一条 对角线上的三个数的和相等，等于9个数总和 的三分之一。 引导学生进行讨论，必教学重点 教学难点 3、观察九宫格中的中间格子里的数，它与9要时进行提示或讲解。 格数字之和又怎样的关系？你能利用下面的 图形证明你的结论吗？（设9个数的和为s） a b c d x e 推理示范，知道学生有f g h 条理地表达自己的观点。 4 ∴ a+b+c+d+x+e+f+g+h+3x=3s 4 ∴ s+3x=3s 1归纳：得出中间格子里 ∴ x=9s 的数字是确定的。 【结论2】九宫格中中间格子里的数等于9格数 1 字之和的9。 4、九宫格中最大的数字能在角上吗？说出你 的理由。 5、用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成 的九宫格共有几种填法？以小组为单位进行 讨论，并且画出来。 2 9 4 4 9 2 6 7 2 2 7 6 7 5 3 3 5 7 1 5 9 9 5 1 6 1 8 8 1 6 8 3 4 4 3 8 8 1 6 6 1 8 4 3 8 8 3 4 3 5 7 7 5 3 9 5 1 1 5 9 对九宫格的填法进行有4 9 2 2 9 4 2 7 6 6 7 2 序梳理 【结论3】九宫格中最大的数不能在角上，它有 四个位置可供选择，每个位置对应两种情况 （次中间数比肩最大数），共有8种填法。 小结归纳 学以致用 趣味阅读 填写九宫格的步骤： 计算行列和 确定中间数 填写最大数 填写次中间数 依次填写A-B-C-D-E-F 同学组内交流，代表发言，教师组织归纳填写次中 A 最大数 九宫格一般流程。 间数 F 中间数 E B C D 问题：在下面的空白方格中填上1、3、5、7、比一比那组做得快，列9、11、13、15、17这九个数，使每行、每列举全，组织各组代表交流解题经验。 和每条对角线上三个数的和都相等。 在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：赏析文学作品中的九宫戴九履一，右三左七，二四为肩，六八为足。 格，在愉快的氛围中结束本课的学习。 1、试用通俗的语言解释黄蓉的口诀； 2、画出口诀中描绘的九宫图； 3、跟同伴说一说你这节课的收获和体会。