混凝土构件计算步骤

一、受弯构件 1.受弯构件正截面

1）矩形单筋（非抗震，无RE；抗震，《混规》11.1.6，RE=0.75）

[a]已知M，求As.（fc,fy,h0,1） （对1，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94）

2《混规》6.2.10 xh0h02REM bh0 （若xbh0，截面过小，发生超筋破坏）

1fcb（混凝土C50时，对HRB335，b0.550；对HRB400，b0.518）

ft1fcbxAsminmibhn,取As minmax( 0.2%,45) Asfy，取AfyAsminmibhnsmin（对板（不包括悬挑板），采用400,500钢筋时，minmax(0.15%,45[b]已知As，求Mu.（fc,fy,h0,1） 《混规》6.2.10 xft)） fyfyAsbh0 1fcbbh0，取xbh0xMu1fcbx(h0)/RE

22）矩形双筋（非抗震，无RE；抗震，《混规》11.1.6，RE=0.75）

[a]已知As'，M，求As.（fc,fy,h0,1） （对1，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94） 《混规》6.2.10 xh0h022[REMfy'As'(h0as')]1fcbbh0

（抗震计算时，梁端截面在一级时x0.25h0，在二、三级时x0.35h0） '2ax2a'As1fcbxfy'As'fy

REMAs，《混规》6.2.14'fy(hasas)As，取Asftminmax(0.2%,45) Asminmibh nfyA，取Asmins0.15%,45（对板（不包括悬挑板），采用400,500钢筋时，minmax(ft)） fy

[b]已知As、As'，求Mu.（fc,fy,h0,1）

fyAsfy'As'bh0《混规》6.2.10 x 1fcbbh0，取xbh0（抗震计算时，梁端截面在一级时x0.25h0，在二、三级时x0.35h0） '2ax'2axMu[1fcbx(h0)fy'As'(h0as')]/RE 2'MufyAs(hasas)/RE，《混规》6.2.143）T形单筋（非抗震，无RE；抗震，《混规》11.1.6，RE=0.75）

[a]已知M，求As.（fc,fy,h0,1） （对1，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94）

'hb’fREM,按宽度为''f矩形计算混规6.2.11 1fcbfhf(h0) 2REM,按T形截面计算，如下:M11fc(bb)h(h0'f'fh'f2)

xh0h022(REMM1)bh0

1fcb

As1fc[bx(b'fb)h'f]fyminmax(0.2%,45As，取Asft ) AsminmibhnfyAs，取Asmin[b]已知As，求Mu.（fc,fy,h0,1）

'fyAs，按宽度为bf矩形计算《混规》6.2.11fbh

fyAs，按T形截面计算，如下：'1cf'ffy1fc(b'fb)h'fbh0 xh,取xh1fcbb0b0hfxMu[1fcbx(h0)1fc(b'fb)h'f(h0)]/RE

222.受弯构件斜截面

'1）非抗震

已知V，求箍筋.(fc,ft,fyv,h0) (当fyv36时，取0fyv36)0 混规6.3.1

hwb0.25cfcbh0V满足要求4， 0.20cfcbh0V满足要求6，0.7一般受弯构件a1.75 cv集中荷载（75%）下梁，(1.5~3.0),cvh01cvftbh0,6.3.7；按《混规》9.2.9构造配筋V《混规》

,6.3.4Vl《混规》nAAnAsv1AsvVcvftbh0svmi且 取sv1sv n满足构造要求ssbssfyvh02）抗震（《混规》11.1.6，RE=0.85）

已知V，求箍筋.(fc,ft,fyv,h0) (当fyv36时，取0fyv36)0

ln2.50.20cfcbh0/REV,满足要求 《混规》11.3.3，h2.50.15cfcbh0/REV,满足要求0.7一般受弯构件a(1.5~3.0),cv1.75 cv集中荷载（75%）下梁1h0《混规》11.3.4取

AsvVRE0.6cvftbh0 sfyvh0nAsv1AsvnAsv1svmi且 n满足构造要求ssbs3.梁筋构造 1）纵筋构造 最大配筋率 非抗震 —— 抗震 《混规》11.3.7，《抗规》6.3.4-1 梁端受拉钢筋不宜大于2.5% 《混规》表11.3.6-1 《混规》表8.5.1 最小配筋率 直径 max(0.2%,45ft/fy) max(0.2%~0.4%,45~80ft/fy) a.通长筋：《混规》11.3.7;《抗规》6.3.4-1； 一、二级d≥14且As≥Asmax/4;三、四级d≥12; b.贯通中柱筋：《混规》11.6.7:9度框架和一级框架结构d≤B/25；一、二、三级d≤B/20； 《抗规》6.3.4：一、二、三级d≤B/20； A.压区高度：《混规》11.3.1：《抗规》6.3.3-1 梁端一级x0.25h0；二、三级x0.35h0 B.纵筋面积：《混规》11.3.6-2：《抗规》6.3.3-2 梁端底面/顶面 一级≥0.5；二、三级≥0.3 抗震 《混规》11.3.9：一级0.30ft/fyv； 二级0.28ft/fyv；三、四级0.26ft/fyv 《混规》9.2.1-2 h≥300，d≥10； h<300，d≥8; 间距：《混规》9.2.1-3： A.顶筋≥max(30；1.5d) B.底筋及各层≥max（25；d） C.底部两层以上钢筋中距增大一倍 非抗震 其他构造 2）箍筋构造 《混规》9.2.9-3 面积配筋率 0.24ft/fyv 加密区长度 最大间距 最小直径 肢距 —— 《混规》表9.2.9 《混规》表11.3.6-2；《抗规》表6.3.3 《混规》表11.3.6-2；《抗规》表6.3.3 《混规》9.2.9-2： A.《混规》表11.3.6-2；《抗规》表6.3.3 A.h>800，d≥8；h<800，d≥6； B.梁端受拉钢筋配筋率>2%，最小直径+2 B.有计算需要的压筋时，d≥D/4 —— 《混规》表11.3.8；《抗规》表6.3.4： 一级≤max（200；20d)； 二、三级≤max（250；20d）； 四级≤300

二、偏压、偏拉构件

1、偏压、偏拉构件正截面

1）偏压正截面对称配筋（非抗震，无RE；抗震，《混规》11.1.6，查RE） （N/fcA0.15；RE0.75；N/fcA0.15；RE0.80） 【a】已知N，M，求As（fc,fy,h0,1）

e0M(M需按《混规》6.2.4考虑二阶效应) Nheamax(20,h/30) eie0ea eeia，

2《混规》6.2.17，

x计算bh0,大偏压，取此N-b1fcbh0RENh,小偏压，按b，xh0 xb02Ne0.43fbh1fcb1c01fcbh0'()(ha)1b0s'2ax2a'AsAs'RENe1fcbx(h0x/2)fy(h0as')

hRENe''''eeias，AsAs'，《混规》6.2.142fy(h-asas')全AA全全min 一侧一侧一侧min且满足构造要 求bhbh【b】已知N，As求M.（fc,fy,h0,1） 《混规》6.2.17，

x计算bh0,大偏压，取此N-b1fcbh0RENh,小偏压，按b，xh0 xb02Ne0.431fcbh01fcb1fcbh0'()(ha)1b0s'2ax2a'1fcbx(h0x/2)fyAs'(h0as')eRENhas2 'fA(haa)hyssse'，《混规》6.2.14eie'as'REN2eiee0eiea MNe0（M需按《混规》6.2.4考虑二阶效应）

2）偏压正截面对称配筋（非抗震，无RE；抗震，《混规》11.1.6，RE0.85）

'【a】已知N，M，求As（fy,h0）

e0Mh' ee0as N2's《混规》6.2.23，AsARENe'fy(has)'0

minmax(0.2%,45As,取Asft ) AsminmibhnfyAs,取Asmin'【a】已知N，As，求M（fy,h0） 《混规》6.2.23，e''fyAs(h0as)REN e0e'has 2MNe0（M需按《混规》6.2.4考虑二阶效应）

2.偏压、偏拉构件斜截面 1）偏压斜截面 【a】非抗震

已知V，求箍筋.(fc,ft,fyv,h0) (当fyv36时，取0fyv36)0 混规6.3.1

hwb0.25cfcbh0V满足要求4， 6，0.20fbhV满足要求cc0点在层高范围内Hn/2h0(1.0~3.0)M框架结构框架柱，反弯(Vh0)其他偏压构件，均布荷载1.5；集中荷载（75%）a/h0(1.5~3.0)N 0.3fcAN取N0.3fAc1.75,6.3.13构造配筋V《混规》 ftbh00.07N,6.3.12V《混规》V1.75fbh0.07NnAA1t0取sv1SV且满足构造要求

fyvh0ssAsvs【b】抗震

(11.1.6，RE0.85) 已知V，求箍(fc,ft,fyv,h0) (当fyv360时，取fyv360)《混规》M/(Vh0)框架柱和框支柱，反弯点在层高范围内Hn/2h0(1.0~3.0)

《混规》11.4.6

2框架柱0.20cfcbh0/REV满足要求 0.15cfcbh0/REV满足要求2框架柱和框支柱N 0.3fcAN取N0.3fcAAsvsVRE1.05ftbh00.056N1

fyvh0《混规》11.4.7取

nAsv1Asv且满足构造要求 ss2）偏压斜截面 【a】非抗震

已知V，求箍筋.(fc,ft,fyv,h0) (当fyv36时，取0fyv36)0 混规6.3.1

hwb0.25cfcbh0V满足要求4， 0.20cfcbh0V满足要求6，点在层高范围内Hn/2h0(1.0~3.0)M框架结构框架柱，反弯(Vh0)其他偏压构件，均布荷载1.5；集中荷载（75%）a/h0(1.5~3.0)《混规》6.3.14fyv01.75 ftbh00.2N10取0Asv1.75h0Vftbh00.2N0.36ftbh0 s1Asvs取V1.75ftbh00.2N1

fyvh0nAsv1Asv且满足构造要求 ss【b】抗震

已知V，求箍(fc,ft,fyv,h0) (当fyv360(11.1.6，RE0.85) 时，取fyv360)《混规》M/(Vh0)框架柱和框支柱，反弯点在层高范围内Hn/2h0(1.0~3.0)

《混规》11.4.6

2框架柱0.20cfcbh0/REV满足要求

2框架柱和框支柱0.15fbh/V满足要求cc0RE《混规》11.4.801.05 ftbh00.2N10取0fyvAsv1.05h0VcREftbh00.2N0.36ftbh0 s1Asvs取VcRE1.05fbh0.2N1t0

fyvh0nAsv1Asv且满足构造要求 ss3.柱筋构造 1）纵筋构造 最大配筋率 非抗震 《混规》9.3.1-1 抗震 《混规》11.4.13；《抗规》6.3.8-3 A.全不应大于5%; B.2的一级柱，一侧不宜大于1.2%; 最小配筋率 直径 间距

A.全:《混规》表8.5.1 B.一侧:不小于0.2% 《混规》9.3.3-1：d≥12； 《混规》9.3.1-2： 50≤净间距≤300 A.全:《混规》表11.4.12-1；《抗规》表6.3.7-1 全不宜大于5% 一侧:不小于0.2% —— 《抗规》6.3.8-2： 截面边长>400时，净间距≤200 2）箍筋构造 体积配箍率 —— 非抗震 抗震 《混规》11.4.17；《抗规》6.3.9-3； NN/fcA(N考虑地震作用组合)v A.一级max(0.8%，二级max（0.6%，vfc/fyv)；；三、四级max（0.4%，vfc/fyv）； vfc/fyv）B.框支柱v0.02,1.5% C.2的柱，1.2%;9度一级1.5%; D.根据最小直径和给定的箍筋形式求得的vmin *配箍率验算：vAsv1li/Acorsvmin 加密区范围 —— 《混规》11.4.14；《抗规》6.3.9-1； A.柱端:max(Hn/6,h,500); B.底层柱下端：Hn/3;刚性地面上下各500 C.2,Hn/h4的柱；一二级框架角柱；框支柱；全高 《混规》9.3.2-2 A.min(400,b短,15Dmin); 最大间距 B.3%时min(200,10Dmin) 《混规》9.3.2-1： A.max(Dmax/4,6) 最小直径 B.3%时8 肢距

—— 《混规》11.4.15；《抗规》6.3.9-2（无20d）； 一级≤200；二、三级≤max(250；20d)； 四级≤300；隔一根两向约束 《混规》表11.4.12-2；《抗规》表6.3.7-2； A.三级b≤400，允许6； B.四级2：≥8 《混规》表11.4.12-2；《抗规》表6.3.7-2； A.一、二级特定条件允许150； B.框支柱及2框架柱：《混规》min（6d；100）；《抗规》100 三、受扭、冲切、局压计算 1.受扭计算

1）弯、剪、扭形矩形截面箍筋计算

（箱型截面步骤相同，参数及计算公式均不同，详见《混规》6.4节） (当fyv36时，取已知V,T,M,求箍筋（fc,ft,fyv,h0）0fyv36)0

b2(3hb)（矩形） 《混规》6.4.3 Wt6VT40.25cfchwbh00.8Wt《混规》6.4.1 b6VT0.2fccbh00.8Wt（混凝土≤C50时，c1，为C80时，0.8） 《混规》6.4.12

均布荷载0.350ftbh0计算《混规》6.4.4-1V忽略剪力影响，按纯扭 集中荷载0.875ftbh0（/1）V需考虑剪力影响构件斜截面计算T忽略扭矩影响，按受弯 0.175ftwtT需考虑扭矩影响同时考虑剪力和扭矩影响时，按剪扭构件计算：

《混规》6.4.2构造配筋VT0.7ft bh0Wt0.7f《混规》6.4.8分别计算受剪、受扭箍筋，按构造要求配置t2）箍筋构造 受扭箍筋 最小配筋率 间距 《混规》9.2.10 sv,min0.28ft fyv《混规》9.2.10 间距≤0.75b 3)弯、剪、扭矩形截面纵筋计算 弯构件正截面计算纵筋T忽略扭矩影响，仅按受 《混规》6.4.12:0.175ftWtT需考虑扭矩影响考虑扭矩影响时，需按受弯构件正截面计算受弯纵筋，另根据受扭箍筋及按《混规》6.4.4-2计算受扭纵筋，按构造要求配置

3）纵筋构造 受扭纵筋 最小配筋率 间距 2.冲切计算 1）无筋冲切 承载力验算(ft,h0)

《混规》9.2.5 tl,min0.6fTftT(2.0时tl,min0.85t) VbfyVbfyAsminAsmin(受弯)Asmin(受扭） 《混规》9.2.5 沿周边布置受扭纵筋间距≤200；≤b； 800,1.0h sc(2~4) (方形圆形s2) 《混规》6.5.1：hbc,0.92000402，bchc2h0）中柱，矩形（as边柱，30 m方形（4，bch0） 角柱，开孔洞口时，206.见5.210.41.2s 20.5ash0 min(1,2) 4m方形(bc2h0)2 0.7hftmh0Fl柱轴向力设计值-均布荷载设计值矩形(bc2h0)(hc2h0)（柱轴向力设计值=均布荷载设计值x柱负荷面积） 2）配筋冲切

【a】已知Asvu,Asbu,承载力验算（ (当fyv36时，取ft,fyv,fy,h0）0fyv36)0 《混规》6.5.1

h,s,as,m,1,2, 计算同上

《混规》6.5.3 1.2ftmh0Fl 满足要求

0.5ftmh00.8fyvAsvu0.8fyAsbusinFl同上

【b】已知Fl,求箍筋（ ft,fyv,h0）《混规》6.5.1

h,s,as,m,1,2, 计算同上

Fl0.5ftmh0 取nAsv1Asvu （四周总根数）

0.8fyv《混规》6.5.3 Asvu《混规》9.1.11 d6;s(h0/3,100) 【b】已知Fl,求弯起筋（ ft,fyv,h0）《混规》6.5.1

h,s,as,m,1,2, 计算同上

Fl0.5ftmh0 取nAsv1Asvu（四周总根数）

0.8fyvsin《混规》6.5.3 Asbu《混规》9.1.11 d12;每向3根) 3.局压计算 1）配筋局压 承载力验算(fc,fyv)

cC50,1C50,1 

C80,0.8C80,0.85《混规》6.6.2 Al,Ab,Aln 《混规》6.6.1 tAb AlAcor Al《混规》6.6.3 Acor(内表面积)Ab;取Ab cor1.25A;1tcorn1As1l1n2As2l2方格网(AcorAl)Acors v4Ass1螺旋式dcors《混规》6.6.1 1.35c1fcAlnFl 满足要求 《混规》6.6.3 0.9(clfc2vcorfyv)AlnFl 2）无筋局压 承载力验算(fc)

fcc0.85fc 《混规》6.6.2 Al,Ab

《混规》6.6.1

t1均匀分布，Ab  Al0.75非均匀分布，《混规》D.5.1

1fccAlFl仅有局部荷载

1(fcc)AlFl有非局部荷载四、正常使用极限状态验算 1.裂缝控制验算 1）抗裂验算 《混规》7.1.1：

一级裂缝标准组合ckpc0一级裂缝标准组合ckpcftk

混凝土准永久组合maxlim一类环境标准组合maxlim三级裂缝标准组合maxlim预应力二a类环境准永久组合ckpcftk2）混凝土受弯最大裂缝宽度（准永久组合：恒+0.4活）

(cs为纵筋保护层，20~65) 已知Mq,Nq,As;求最大裂缝宽度（.ftk,Es,cs）《混规》表7.1.2-1查cr 《混规》7.1.4由Mq,Nq求sq

轴拉，截面面积A《混规》7.1.2 Ate tes(0.01,取0.01)

0.5bh(bfb)hfAte其他，1.10.65ftktesq(0.2~1.0直接承受重复荷载，取1.0)

nidi2deq(一般等于d)

nividimaxcrsqEs(1.9cs0.08deqte)lim(表3.4.5)

2.受弯挠度验算

1）混凝土受弯挠度（准永久组合：恒+0.4活）已知Mq,As;求挠度 （.ftk,Es,Ec,h0）《混规》7.1.4由Mq求sq

《混规》7.1.2 Ate0.5bh(bfb)hf

teAs(0.01,取0.01) Ate1.10.65ftktesq(0.2~1.0直接承受重复荷载，取1.0)

''(bb)hEsAsff《混规》7.2.3 E  'f(矩形'f0)

Ecbh0bh0Bs6E1.150.213.5'f'EsAsh02

As'《混规》7.2.5 

bh0'0,取2.0' ' (内插2.00.4,翼缘位于受拉区倒T形，1.2)

,取1.6《混规》7.2.2 BBs fSMql25/48，集中1/12简支：均布(S) B1/4，集中1/3悬挑：均布ff起拱flim(表3.4.3)

2）无裂缝预应力受弯挠度

已知Mk,Mq,As，求挠度.(ftk,I0,Ec,h0) 《混规》7.2.3 Bs0.85EcI0 《混规》7.2.5 2.0 《混规》7.2.2 BMkBs

Mq(1)MkfSMql25/48，集中1/12简支：均布(S) B1/4，集中1/3悬挑：均布f反拱短期挠度2 ff反拱flim(表3.4.3)