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二○一一年秋七年级数学单元作业（四）
《图形认识初步》
（时间：120分钟，卷面分数：120分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________个钉子，其中的道理是__________． 2．圆柱侧面展开图是__________，圆锥侧面展开图是__________，与实物“西瓜” 类似的立体图形的名称是__________．
3．平面上有3个点，过其中任意两点作直线，可作_____________条直线． 4．若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10o，则这个角为__________． 5．如图所示，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段AB的一个四等分点（点D靠近点B），则CD ＝____________cm．
6．如图所示，AD＋DC＋CB_________AB（填“＞”、 “＝”或“＜”）．理由是_______________________
A 6题图
B D 1 2 A B C D
5题图
C D ______________________________________________． A 7．有公共端点的两条射线分别表示南偏东25o与北偏东10o 的方向，则这两条直线组成的角是__________． 8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1∶∠2＝1∶3， ∠BOD＝60o，则∠2＝__________．
9．如图所示，∠AOB＝∠COD＝90，∠AOD＝146，则 ∠BOC＝__________．
D
9题图
C
o
o
C A 8题图
B O B 10．某校七年级在下午3:00开展“阳光体育”活动。下午3:00这一时刻，时钟上分针
与时针所夹的角等于___________．
二、选择题（每小题答案唯一。每小题3分，共30分）
11．下列语句正确的是（ ）
A．延长线段AB到C，使BC＝AC
B．反向延长线段AB，得到射线BA
C．取直线AB的中点 D．连结A、B两点，并使直线AB经过C点 两两相交，则下列选项符合题意的是（ ）
12．按下列条件画图：点m在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c
M a
b c
M a
b c
a
M b
c
a
M c
b
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A．
B．
C． D．
13．点C在AB上，下列条件不能确定点C是线段AB的中点的是（ ） A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝ AB 14．在下列选项所示的图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
15．α和β均为钝角，4人计算(α＋β)时分别得到24o，48o，76o，86o．其中有一
个答案是正确的，则正确的答案是（ ）
A．86o B．76o C．48o D．24o
16．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的 ，那么这
三个角是（ ）
A．75o，15o，105o B．60o，30o，120o C．50o，30o，130o D．70o，20o，110o 平分∠EOC，∠EOC＝100，则∠BOD的度数 是（ ）
A．20o C．50o
A．必是直角
B．40o D．80o B．必是锐角
C．必为钝角
C A
O
17题图
B o
1617．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA
E D 18．在如图所示的4个正方格中，连接 AB、BE、BC，则∠1＋∠2＋∠3（ ）
D．钝角或锐角
19．甲从A点出发沿北偏东45o方向走到B点，乙从A点出发沿北偏西30o方向走到C点，
则∠BAC等于（ ） A．15o
B．75o
C．105o
D．135o
左视图
2 俯视图 1 1 1 1
20．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)可求得这个几何体的体积为（ ）
A．2cm C．6cm
三、解答题（共60分）
33
主视图 2 B．4cm D．8cm
3
3
21．（8分）六块相同的小正方形A、B、C、D、E、F 排成如下平
面图，试问：它能否成为一个正方体的展开图？如能，请写 出相对的面，如不能，请调整其中的某一块正方形的位置 （其余不动），使调整后的排列能成为正方体的展开图，并
画出两种调整后的图形来．
A B C D E F 21题图 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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22．（6分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中
点，求AM的长．
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23．（12分）⑴计算：①90o－78o19'40\"；②20o17'×5；③176o52'÷3（精确到分）； ⑵已知∠α的余角是∠β的补角的，并且∠β＝∠α，试求∠α＋
∠β的值．
24．（6分）如图所示，直线AB与CD相交于点O，且
25．（8分）如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE
26．（8分）如图所示，射线OC、OD将平角∠AOB分成 大小不等的3个角：∠1、∠2、∠3．
⑴若∠1－∠2＝∠2－∠3，则∠2的度数是否可求？ 若可求，计算出该角的度数；若不可求，请说明 理由；
A C 1 2 3 D A O B
25题图
C
E
A 2 O 3 B
1323∠BOC＝80，OE平分∠BOC，OF为EO的延长线． ⑴求∠2与∠3的度数； ⑵OF平分∠AOD吗？
o
F
D
24题图
＝∠BOD，∠COE＝72o，求∠EOB的度数．
C 13D E O 26题图
B
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⑵在⑴的条件下，又知∠1＝2∠3，试求出∠3的度数．
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27．（12分）⑴如图所示，∠AOB＝90o，∠BOC＝30o，OM平分∠AOC，ON平分
O 27题图
C B N
∠BOC．求∠MON的度数．
⑵如果⑴中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．
⑶如果⑴中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数． ⑷从⑴⑵⑶的结果能看出什么规律？
⑸线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴方法．请 你模仿⑴～⑷，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？
A
M （四）
一、1．两 两点确定一条直线 2．长方形 扇形 球 3．1条或3条 4．50o 5．1.5
6．＞ AD＋DC＞AC AD＋DC＋CB＞AC＋CB＞AB(或任意两点的连成线段中，以直线段为最 短) 7．145o(元) 8．45o 9．34o 10．90o 看不见的小立方体的个数为(n－1)3(n为正整数) 二、11．B 12．B 13．B 14．D 15．C 16．A 17．C 18．C 19．B 20．A 三、21．不能，调整后的图形为：
22．3cm 或7cm (点C在线段AB上时，AM ＝3cm；点C在线段AB的延长线上时，AM ＝7cm )． 23．⑴①11o40'20'' ②101o25' ③58o57'；⑵150o 24．⑴∠2＝100o，∠3＝40o；⑵ OF 平分∠ AOD． 25．∠ EOB＝72o
26．⑴∠2＝60o ⑵∠3＝40o 27．⑴∠MON＝∠COM－∠CON＝
⑵∠MON＝∠COM－∠CON＝⑶∠MON＝∠COM－∠CON＝
1111120o－×30o＝45o． ∠AOC－∠BOC＝×
22221111130o＝α． ∠AOC－∠BOC＝(α＋30o)－×
222221111∠AOC－∠BOC＝(β＋90o)－β＝45o． 2222⑷∠MON的大小等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关． ⑸如图所示，设线段AB＝a，延长AB到C， 使BC＝b，点M和N分别为AC和BC的 中点，求MN的长．
规律是：MN的长度总等于AB的长度的一半，而与BC的长度变化无关．
A M B N C
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