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二○一一年秋七年级数学单元作业(四)
《图形认识初步》
(时间:120分钟,卷面分数:120分)
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.要在墙上钉牢一根木条,至少要钉________个钉子,其中的道理是__________. 2.圆柱侧面展开图是__________,圆锥侧面展开图是__________,与实物“西瓜” 类似的立体图形的名称是__________.
3.平面上有3个点,过其中任意两点作直线,可作_____________条直线. 4.若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10o,则这个角为__________. 5.如图所示,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D 是线段AB的一个四等分点(点D靠近点B),则CD =____________cm.
6.如图所示,AD+DC+CB_________AB(填“>”、 “=”或“<”).理由是_______________________
A 6题图
B D 1 2 A B C D
5题图
C D ______________________________________________. A 7.有公共端点的两条射线分别表示南偏东25o与北偏东10o 的方向,则这两条直线组成的角是__________. 8.如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠1∶∠2=1∶3, ∠BOD=60o,则∠2=__________.
9.如图所示,∠AOB=∠COD=90,∠AOD=146,则 ∠BOC=__________.
D
9题图
C
o
o
C A 8题图
B O B 10.某校七年级在下午3:00开展“阳光体育”活动。下午3:00这一时刻,时钟上分针
与时针所夹的角等于___________.
二、选择题(每小题答案唯一。每小题3分,共30分)
11.下列语句正确的是( )
A.延长线段AB到C,使BC=AC
B.反向延长线段AB,得到射线BA
C.取直线AB的中点 D.连结A、B两点,并使直线AB经过C点 两两相交,则下列选项符合题意的是( )
12.按下列条件画图:点m在直线a上,也在直线b上,但不在直线c上,直线a、b、c
M a
b c
M a
b c
a
M b
c
a
M c
b
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A.
B.
C. D.
13.点C在AB上,下列条件不能确定点C是线段AB的中点的是( ) A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC= AB 14.在下列选项所示的图形中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A. B. C. D.
15.α和β均为钝角,4人计算(α+β)时分别得到24o,48o,76o,86o.其中有一
个答案是正确的,则正确的答案是( )
A.86o B.76o C.48o D.24o
16.如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,且∠2与∠3的和为一个周角的 ,那么这
三个角是( )
A.75o,15o,105o B.60o,30o,120o C.50o,30o,130o D.70o,20o,110o 平分∠EOC,∠EOC=100,则∠BOD的度数 是( )
A.20o C.50o
A.必是直角
B.40o D.80o B.必是锐角
C.必为钝角
C A
O
17题图
B o
1617.如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,OA
E D 18.在如图所示的4个正方格中,连接 AB、BE、BC,则∠1+∠2+∠3( )
D.钝角或锐角
19.甲从A点出发沿北偏东45o方向走到B点,乙从A点出发沿北偏西30o方向走到C点,
则∠BAC等于( ) A.15o
B.75o
C.105o
D.135o
左视图
2 俯视图 1 1 1 1
20.如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据 (单位:cm)可求得这个几何体的体积为( )
A.2cm C.6cm
三、解答题(共60分)
33
主视图 2 B.4cm D.8cm
3
3
21.(8分)六块相同的小正方形A、B、C、D、E、F 排成如下平
面图,试问:它能否成为一个正方体的展开图?如能,请写 出相对的面,如不能,请调整其中的某一块正方形的位置 (其余不动),使调整后的排列能成为正方体的展开图,并
画出两种调整后的图形来.
A B C D E F 21题图 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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22.(6分)已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中
点,求AM的长.
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23.(12分)⑴计算:①90o-78o19'40\";②20o17'×5;③176o52'÷3(精确到分); ⑵已知∠α的余角是∠β的补角的,并且∠β=∠α,试求∠α+
∠β的值.
24.(6分)如图所示,直线AB与CD相交于点O,且
25.(8分)如图,AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE
26.(8分)如图所示,射线OC、OD将平角∠AOB分成 大小不等的3个角:∠1、∠2、∠3.
⑴若∠1-∠2=∠2-∠3,则∠2的度数是否可求? 若可求,计算出该角的度数;若不可求,请说明 理由;
A C 1 2 3 D A O B
25题图
C
E
A 2 O 3 B
1323∠BOC=80,OE平分∠BOC,OF为EO的延长线. ⑴求∠2与∠3的度数; ⑵OF平分∠AOD吗?
o
F
D
24题图
=∠BOD,∠COE=72o,求∠EOB的度数.
C 13D E O 26题图
B
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⑵在⑴的条件下,又知∠1=2∠3,试求出∠3的度数.
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27.(12分)⑴如图所示,∠AOB=90o,∠BOC=30o,OM平分∠AOC,ON平分
O 27题图
C B N
∠BOC.求∠MON的度数.
⑵如果⑴中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.
⑶如果⑴中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数. ⑷从⑴⑵⑶的结果能看出什么规律?
⑸线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴方法.请 你模仿⑴~⑷,设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律来?
A
M (四)
一、1.两 两点确定一条直线 2.长方形 扇形 球 3.1条或3条 4.50o 5.1.5
6.> AD+DC>AC AD+DC+CB>AC+CB>AB(或任意两点的连成线段中,以直线段为最 短) 7.145o(元) 8.45o 9.34o 10.90o 看不见的小立方体的个数为(n-1)3(n为正整数) 二、11.B 12.B 13.B 14.D 15.C 16.A 17.C 18.C 19.B 20.A 三、21.不能,调整后的图形为:
22.3cm 或7cm (点C在线段AB上时,AM =3cm;点C在线段AB的延长线上时,AM =7cm ). 23.⑴①11o40'20'' ②101o25' ③58o57';⑵150o 24.⑴∠2=100o,∠3=40o;⑵ OF 平分∠ AOD. 25.∠ EOB=72o
26.⑴∠2=60o ⑵∠3=40o 27.⑴∠MON=∠COM-∠CON=
⑵∠MON=∠COM-∠CON=⑶∠MON=∠COM-∠CON=
1111120o-×30o=45o. ∠AOC-∠BOC=×
22221111130o=α. ∠AOC-∠BOC=(α+30o)-×
222221111∠AOC-∠BOC=(β+90o)-β=45o. 2222⑷∠MON的大小等于∠AOB的一半,而与∠BOC的大小无关. ⑸如图所示,设线段AB=a,延长AB到C, 使BC=b,点M和N分别为AC和BC的 中点,求MN的长.
规律是:MN的长度总等于AB的长度的一半,而与BC的长度变化无关.
A M B N C
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