圆章节练习2015

1．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______． 3．由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________．因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________的________组成的图形．

(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是____，另一个是____，其中，____确定圆的位置，______确定圆的大小．

4．连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中________的弦．

5．圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________．

6．圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆．

7．在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧．8．半径相等的两个圆叫做____________． 二、填空题

9．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是___；___是劣弧；__是半圆(2)若∠A=40°，则∠ABO=__，∠C=___，∠ABC=______．

10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．

(1)求证：∠AOC=∠BOD；(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．

11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．

12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．

1．圆是______对称图形，它的对称轴是____________；圆又是______对称图形，它的对称中心是_____________．

2．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________． 3．平分________的直径________于弦，并且平分________________________________． 二、填空题

4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．

5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．

6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______． 7．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．

8．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______． 9．如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______． 10．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm．

11．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长． 12．已知：如图，试用尺规将它四等分．

1

14．已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为2，3，求∠BAC的度数．

15．已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．

16．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是的中点．

(1)在CD上求作一点P，使得AP＋PB最短；(2)若CD=4cm，求AP＋PB的最小值．

17．如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱能否顺利通过该桥?

m1．______________的______________叫做圆心角．2．如图，若长为⊙O周长的，则∠

nAOB=____________．

3．在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么______________________．

4．在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也______．反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_____________________．

5．已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB．

6．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．

7．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．

8．⊙O中，M为大小不能确定

9．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想．

10．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由． 1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．

2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________． 3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________． 4．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径． 5．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______． 6．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．

2

的中点，则下列结论正确的是．AB>2AMB．AB=2AMC．AB<2AMD．AB与2AM的

7．如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=______；若M是上一点，则

∠BMC=______．

8．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于( )．A．80 B．100 C．130°D．140° 9．在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB A．13°B．79°C．38.5°D．101°

10．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )．

1

A．° B．48° C．32° D．76° 11．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=°，则∠AOD等于A．37°B74°C．54°D．° 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于A69°B42°C．48° D．38°

13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结

DC，则∠AEB等于( )．A．70°B．90°C．110° D．120°

14．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．

15．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．

16．已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH． 17．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．

18．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．

19．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O于M．

求证：∠AMD=∠FMC．

1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r点P在⊙O______；d=r点P在⊙O______；d2．平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在__________________________

3．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在______________________________________ 4．______________________________________________确定一个圆．

5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．

6．锐角三角形的外心在三角形的____部，钝角三角形的外心在三角形的___部，直角三角形的外心在__________．

7．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________． 8．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．

3

9．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．

10．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________． 11．已知：如图，△ABC．作法：求件△ABC的外接圆O．

12．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )．

A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆

13．下列说法正确的是( )．A．三点确定一个圆B．三角形的外心是三角形的中心C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上

14．下列说法不正确的是( )．A．任何一个三角形都有外接圆B．等边三角形的外心是这个三角形的中心

C．直角三角形的外心是其斜边的中点D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部 15．正三角形的外接圆的半径和高的比为( )．A．1∶2B．2∶3C．3∶4 D．1∶3

16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P( )．

A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部

17．在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(－2，－3)，B(4，－2)，

C(23,2)与⊙O的位置关系．

18．在直线yx1上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(－3，2)，B(1，2)．若存在，求出P点的坐标，并作图．

1．如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是( )．

32

①CD是⊙O的直径 ②CD平分弦AB ③CD⊥AB ④

＝

⑤

＝

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径是( )． A．52cm

B．43cm

C．35cm

D．26cm

3．如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为( )． A．12cm B．8cm C．6cm D.4cm

4．△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于( )． A．30° B．25° C．50° D．100° 5．有四个命题，其中正确的命题是( )．

①经过三点一定可以作一个圆②任意一个三角形有且只有一个外接圆

③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦 A．①、②、③、④ B．①、②、③ C．②、③、 D．②、③

6．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D等于( )． A．67.5° B．135° C．112.5° D.45°

7．如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______． 8．如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，若BD=10cm，则AB=______，∠BCD=______．

4

10．若△ABC内接于⊙O，OC=6cm，AC63cm，则∠B等于______．

11．已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：∠ODE=∠OED． 12．已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长． 13．已知：如图，点D的坐标为(0，6)，过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标．

14．已知：如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心．

15．已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点． 求∠CAD的度数及弦AC，AD和

围成的图形(图中阴影部分)的面积S．

一、基础知识填空

1．直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种，它们分别是______________________________．

2．直线和圆_________时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________．直线和圆_________时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________．这个公共点叫做_________．直线和圆____________时，叫做直线和圆相离．

3．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，_________直线l和圆O相离； _________直线l和圆O相切；_________直线l和圆O相交．

4．圆的切线的性质定理是______________________5．圆的切线的判定定理是_________________________

6．已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P在__________________

7．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求： (1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?(3)当R为何值时⊙C和直线AB相交?

8．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P． 求证：⊙P与OB相切．

9．已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

10．已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是的中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD．

求证：AD是⊙O的切线．

11．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点． 求证：直线EF是半圆O的切线． 12．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，ADBC.以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定

5

12BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．

13．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．

求证：EF与⊙O相切．

14．已知：如图，以△ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论．

15．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．

16．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．

求⊙O的半径长．

1．经过圆外一点作圆的切线，______________________________叫做这点到圆的切线长．

2．从圆外一点可以引圆的______条切线，它们的____________相等．这一点和____________平分____________．

3．三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到__________________相等．

4．__________________的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________，叫做三角形的____________．

5．设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r∶R∶a=______． 6．设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC=____________．

7．已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点．

求证：(1)AB=AD；(2)DE=BC．

8．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB． 9．已知：如图，△ABC．求作：△ABC的内切圆⊙O．

10．已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．(1)若∠P=40°，求∠COD；(2)若PA=10cm，求△PCD的周长．

11．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；

(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

12．已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

6

13．已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长． 1．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于( )． A．65° B．50° C．45° D．40°

2．如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC=，则( )．

1A．∠A=90°－B．∠A=C．∠ABD=D．∠ABD90o

23．如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( )．

A．2 B．3 C．4

4．下面图形中，一定有内切圆的是( )．A．矩形

D．6

B．等腰梯形 C．菱形

D．平行四边形

5．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是(A．1:2:3B．1:2:3 C．1:3:2 D．1∶2∶3

6．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm． 求⊙O的面积．

7．已知：如图，AB是⊙O的直径，F，C是⊙O上两点，且=，过C点作DE⊥AF的延长线于E点，交AB的延长线于D点．(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)试判断∠BCD与∠BAC的大小关系，并证明你的结论．

8．已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=35°，求∠P的度数．

9．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

10．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F．

(1)判断△DCE的形状并说明理由；(2)设⊙O的半径为1，且OF31，求证△DCE≌△OCB． 211．已知：如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． (1)求证：AT平分∠BAC；(2)若AD2,TC3,求⊙O的半径．

1．没有______的两个圆叫做这两个圆相离．当两个圆相离时，如果其中一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆外离；如果其中有一个圆在另一个圆的______，叫做这两个圆内含．

2．____________的两个圆叫做这两个圆相切．这个公共点叫做______．当两个圆相切时，如果其中的一个圆(除切外)在另一个圆的______，叫做这两个圆外切；如果其中有一个圆(除切点外)在另一个圆

7

的______，叫做这两个圆内切．

3．____的两个圆叫做这两个圆相交，这两个公共点叫做这两个圆的____以这两个公共点为端点的线段叫做两圆的__

4．设d是⊙O1与⊙O2的圆心距，r1，r2(r1>r2)分别是⊙O1和⊙O2的半径，则

⊙O1与⊙O2外离d________________________；⊙O1与⊙O2外切d________________________；

⊙O1与⊙O2相交d________________________；⊙O1与⊙O2内切d________________________；

⊙O1与⊙O2内含d________________________；⊙O1与⊙O2为同心圆d____________________． 5．若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为A．14cmB．6cmC．14cm或6cmD．8cm

6．若相交两圆的半径分别是71和71，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( A.1B.2C．3D．4

8．相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为______cm． 9．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．

10．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．

11．已知：如图，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E点．求证：HD∥EF．

12．已知：相交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为32cm，5cm，求这两个圆的圆心距． 13．如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离．

14．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，圆心O1在⊙O2上，过B点作两圆的割线CD，射线DO1交AC于E点．求证：DE⊥AC．

15．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CE∥DB，连结EB，试判断EB与⊙O2的位置关系，并证明你的结论．

16．如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1＋t(t≥0)．

(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式；(2)问点A出发多少秒时两圆相切? 一、基础知识填空

1．各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形．

2．把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______．

3．一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边形的半径；

8

正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．

4．正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角等于______________．

5．设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是______．这个正n边形的面积Sn=________．

6．正八边形的一个内角等于____，它的中心角等于______7．正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______．

8．同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______．

10．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( )．A．3倍B．5倍C.4倍 D．2倍 11．已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是( )．

A．y2x 4B．y2x 8C．yx

12D．y2x 212．有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最

小是( )． A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 二、解答题

13．已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O．

(1)求A1A3的长；(2)求四边形A1A2A3O的面积；(3)求此正八边形的面积S．

14．已知：如图，⊙O的半径为R，正方形ABCD，A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外．

1已知：如图，⊙O的半径为R，求⊙O的内接正六边形、⊙O的外切正六边形的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S

1．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=_______．

2．____________和______所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形

=__________；若l为扇形的弧长，则S扇形=__________．

3．如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形．

当为劣弧时，S弓形=S扇形－______；当为优弧时，S弓形=______＋S△OAB．

4．半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为______；弧长为8cm的圆心角约为______(精确到1′)．

25πcm2，则它的圆心角为____．若扇形面积为15cm2，则它的5．半径为5cm的圆中，若扇形面积为3圆心角为______．

6．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为______．

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )．

9

A．

25252525πB．πC．πD．π 481632

8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的

400800πcm2C．800πcm2D．πcm2 长为20cm，则贴纸部分的面积为( )．A．100πcm2B．339．如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是

π8π4π8π( )．A．4B．4C．8D．8

999910．已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，a长为半径作

，

，

，求阴影部分的面积．

，

1211．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC43,以A点为圆心，AC长为半径作求∠B与

围成的阴影部分的面积．

12．已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点．试比较

与

的长．

＝l1，

＝l2．

13．已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′＝BB′＝d．

求证：图中阴影部分的面积S(l1l2)d.

12一、基础知识填空

1．以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做______．连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______．

2．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个______．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______，扇形的弧长为______，因此圆锥的侧面积为______，圆锥的全面积为______．

3．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC＝3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是______，这个圆锥的侧面积是______，圆锥的侧面展开图的圆心角是______． 4．若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______．

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